5.3诱导公式.docx

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1、5.3诱导公式诱导公式丝+口诀：奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是2中整数的奇偶性，把看作锐角) .公式(一)：与+2Z肛(Z)sin(+2k)=sina；cos(+2k)=cosa；tan(2k)=tana .公式(二)：与一二Sin(F)=-Sin；cos(-or)=cos；tan(-)=-tan .公式(三)：与；r+sin(；r+0)=-sin；COS(4+2)=-8s；tan(r+2)=tan .公式(四)：与万一sin(%-)=sin；CoS(4一)=-cosa；tan(r-cr)=-tancrJT .公式(五)：与一-a2.(Sm-+=cosa；cos+a=-sm；U)U)

2、.公式（六）：与2a2= cosa= Sina .公式(七)：a与Fcc2.3A(3sin+a=-cosa；cos+a=Sina；I2)I2) .公式(八)：a与2a2.3(3Asina=-COSQf；cosa=-sina；I2)I2)考点01：三角函数的诱导公式考点02：诱导公式一4. sin 1935=5.cos(2022)=6.求下列三角函数值（参考数据CoSII0。=-0.3420）(l)cos119019兀tan-(3)sin(-1050)(4)tan31考点03：诱导公式二、三、四7.sin 240=(1 A.2B.c 3L. 28.在平面宜角坐标系中,5若角a的终边经过点P卜吟,

3、cos,贝IJSin(TI+ )=()B.529.己知“可是定义在R上且周期为4的奇函数，当x（2,4时，/（x）=cosy,则“2021）的值是考点04：诱导公式五、六()A 1A. 2B.c 3 2D.11.己知 tan(3冗一二) = g ,sin I - + tz I - sin ( + cos(-0) + cos(-0）一等于（ ，）A. 1B.2C.D.10.平面直角坐标系中，角。的终边经过点P（l,6）,则Sin考点05：诱导公式的综合应用13.己知sin( + 5 A. 1212 i,则 COS12 B.13C.D.121314.己知（0,2）,且。终边上有点5 cos7.5)

4、,则=()2 A. 75 B. 79 C. 7D.12715.（多选）已知角和夕的终边关于X轴对称，则下列各式不正确的是（）A. Sina=SinB. sin(-2)=sinC. cosa=cosD. COS(2-)=-cos/?16.（多选）已知角。的终边经过点P（-3,4）,则（）34A.COSGf=B.tana=534C.sn(tr+)=C/兀、u.8s(a2)一17.（多选）下列式子表示正确的是：（）GZX2兀1A.120=radB.tan(-)=-34C. sin(-) =-cosrD.。为第二象限的角，则CoSabcC. bcaB.bacD.cab27 .已知角。的顶点在坐标原点，

5、始边与X轴的非负半轴重合，终边经过点P(-2,4),则CoS(I-e)-2cos(+e)=()A,一延B,一拽C.0D.还555sin(-)sin28 .已知/()=cos(-化简f();若夕是第三象限角，且cos(g)=g,求f(a)考点08：正切函数的诱导公式30 .（多选）下列各三角函数值的符号为负的是（）A.sin186oB.tan5050-，23./59人C.tan（）D.cos（）41731. tan420o+tan5I0=.,4乃25;T532. sincostan=.346CC.（1r,l2sina-cosa33.已知tan（兀+）=,则=.2SIna+8Sa34.已知函数Sinxtanx求/（x）的定义域；若/=一冬且。冗,g求tan（兀一6）的值.