《三角形边的关系》教学设计.docx

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1、三角形边的关系教学设计三角形边的关系教学设计1教学目标：1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3、培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1、举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2、复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶

2、点、3条高3、导入新课。三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。(板书课题)二、交流共享1、课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2、操作交流。(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学生的.操作情况。(2)小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。(3)全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设:选择8cm、5cm 4cm三根小棒,能围成三角形。选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形

3、。选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第种情况中，4cm.2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接；第种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能围成三角形。3、探索规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？(1)布置探索任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？(2)学生独立探索。(3)交流汇报。第种情况：4

4、+58、4+85、5+84；第种情况：4+25、4+52、5+24o小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4、验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？(1)画一画：用三角尺画一个三角形。(2)量一量：量出三角形的各边长度。(单位：毫米)(3)算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。(4)总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5、议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的

5、小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。三、反馈完善1、完成教材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2、完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和O四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？三角形边的关系教学设计2一、教学目标1、探究三角形三边的

6、关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：探索三角形三边之间的关系难点：三角形任意两边的和大于第三边三、教学过程一、创设情境，引入新课师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？生：是（有些答不是）。师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角

7、形能围成三角形）生：摆一摆（上台展示）师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形,那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？生：三角形的边。师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）二、自主探究，提炼规律师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求,开始！生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系13583+508；3+805；5+803245104+5010；41005;5+100433453+405；3+504；45O3458105+8010；5+1008；8

8、+1005师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？生：前两组。师：让我们一起来看看生1,你发现的两边之和与第三边的关系是什么？生1：35=8,3+85,5+83（课件展示：3、5、8,围不成）师：很棒，我们继续来看第2组生2,你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）生2：4+55,5+104（4,5,10,围不成）师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？生：35=8,4+5师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和第三边）师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？生：对。师：生3,你发现的两边之和与第三边的关系是什么？生3：3+45,

9、3+54,4+53看第三组的课件演示（3、4、5,围成）师：这个呢？生3：能围成，5+810,5+108,8+105师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比,为什么3.4组能围成三角形？生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的,和第三边？）师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？生：都大于。师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为:任意两边的和大于第三边。（板书：擦去？，补任意）师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。生：三角形的

10、任意两边之和大于第三边。（板书：三角形的任意两边之和大于第三边）三、巩固应用，变式提升例判断下列三条线段是否能围成三角形？(1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10(学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法)通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于,就能围成三角形。1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“J”，不能的打“，,并说明理由。(1)3cm4cm5cm()(2) 3cm3cm3cm()(3) 2cm2cm6cm()(4) 3cm3cm5cm()注：学生学会将两条短的边相加与

11、最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。2、生活中的数学3、巩固提升小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。(1)第三根木条可以是多少分米？(取整数)(2)第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是()四、回忆新知，归纳总结师：通过本节课的学习，你收获了什么？生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）五、板书设计三角形边的关系不能围成三角形能围成三角形两边之和W第三边任意两边之和第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形边的关系教学设计3教学目标：1、理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。2、经历拼一拼、移

12、一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。3、渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。教学资源:小棒、多煤体课件。教学过程：同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。一、创设情境，导入新课。1、小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较

13、长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）2、实物展台上放三根小棒：现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）3、如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。二、操作演示，观察发现。1、（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）2、任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：6、5、3；6、5、2；6

14、、3、2；5、3、2。）3、请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。4、组织全班交流：学生边说，老师边课演示。第一种情况：6+53,6+35,5+36;6+25, 5+26;6+23, 3+23, 3+22,第三种情况：6+32,第四种情况；532,三角形任意两边的.和大于第三边。三、实践应用，拓展延伸。在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）四、反思总结，自我建构。这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）这节课我们就研究到这儿，同学们再见！三角形边的关系教学设计4教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材

15、四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。2、以活动为基础，在活动中探究新知“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。教学目标：1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。2、让