5.3.1二元一次方程组的应用——鸡兔同笼（教学设计）-北师大版八年级上册第五章二元一次方程组.docx

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1、教学设计教学内容5.3.1二元一次方程组的应用mdi1.1一鸡兔同笼课时1教材分析鸡兔同笼是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章二元一次方程组第三节.本节安排1个课时。借助“鸡兔同笼”这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力。同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，为后面学习“增收节支”里程碑上的数打好基础，也为后面学习分式方程、一元二次方程的应用奠定坚实的基础，所以本节课的学习无论在知识方面还是能力方面都具有承上启下的作用。学情分

2、析在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程解决实际问题，具备一定的分析问题能力，同时也掌握了二元一次方程组的解法。但在解决实际问题时，学生有时会因思维定势把思维方向定在算术方法或一元一次方程方法上。教学目标1、能分析简单问题中的等量关系，建立方程组解决问题。2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型，发展模型思想和应用意识教学重点经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的应用能力教学难点确立等量关系,列出正确的二元一次方程组.教学准备多媒体教具教学过程（一）创设情境，提出问题播放动画视频【设计意图】从动画视频入手，激发学生解决问题的兴趣。（二）

3、合作探究，解决问题活动一，鸡兔同笼问题今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）上有三十五头的意思是什么？吓有九十四足呢？（2）你有几种方法解决这个有趣的问题？生：学生先思考，后讨论，然后说出他的解题思路，写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点（算术方法、一元一次方程、二元一次方程方程组）设计意图：体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较

4、为复杂的应用题时体现的优越性.活动二：古题今演以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？师：提问：1 .”将绳三折测之，绳多五尺什么意思？2 .“若将纯四折测之，绳多一尺”又是什么意思？请学生演示.生：课堂讨论，教师要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程。解：设绳长X尺，井深y尺，则-J=I4XXQ,得3.4=4,X=4,1）x=48,将x=48代入，得y=ll.答：绳长48尺，深11尺.井设计意图：此例用于巩固例一中用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.效果：学生在列方程组的建模过程中，一方面强化了方程

5、的模型思想和其优于算术方法的地方即简化了思维过程，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力.另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.活动三：阶段小结师：提问应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？生：独立思考后，全班交流总结步骤：1.审题找等量关系；2设两个未知数；3建立方程组；4解方程组；5检验，6写出答案（三）、巩固练习1 .今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？设每头牛值“金”X两,每头羊值金y两,则列出方程组.（四）、当堂检测2 .某动物园，成人票每张80元，学生票每张5

6、0元，周六一天，共售出门票3000张，共收入56000元，设售出成人票X张，儿童票y张，则可列方程组为3 .现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张，设50元人民币X张，20元人民币y张，则可列方程组为设计意图：让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能。（五）、回顾课堂，盘点收获1 .通过前面的学习你学到了什么？2 .这里面应该注意的是什么？关键是什么？设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.（六）布置作业基础作业：课本习题5.4问题解决3题、4题能力提升作业：学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？实践类作业试用列二元一次方程组、列一元一次方程组、算术方法来解决课本问题解决第三题，看看这些方法间有什么异同之处，并与同伴进行交流。板书设计（思维导图）W般步骤：5-审、设.列、解、验、答列方程组解决实际问题一为8：找等员关系