第二十四章《圆》导学案(全章).docx

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1、24. 1.1圆(第1课时)编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月口星期第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】(一)新知导学1 .圆的运动定义：把线段OP的一个端点0，使线段OP绕着点0在旋转,另一端点P运动所形成的图形叫做圆，其中点。叫做,线段OP叫做.以0为圆心的圆记作.2 .圆的集合定义：圆是到的点的集合，3 .点与圆的位置关系：如果。的半径为r,点P到圆心的距离为d,那么点P在圆内O点P在圆上O点P在圆外O【合作探究】1.如图，已知：点P、Q,且PQ=4cm.Pe.q(1)画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm

2、的点的集合；(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm；且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm；且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.【自我检测】1 .到定点0的距离为2cm的点的集合是以为圆心，为半径的圆.2 .正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上.3 .矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm,若以A为圆心，6cm长为半径作。A,则点B在。A,点C在。A,点D在。A,AC与BD的交点0在。A；(2)若作。A,使B、C、D三点至少有一个点在。A内，至少有一点在。A外，则。A的半径r的取值范围是.

3、4 .一个点与定圆最近点的距离为4cm,与最远点的距离是9cm,则圆的半径是5 .如图，已知在/ABC中,NACB=90,AC=12,AB=13,CDJ_AB,以C为圆心，5为半径作。G试判断A,D,B三点与G)C的位置关系I6 .如图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗.请画出小狗的活动区域.7 .ZXABC中，NA=90,AD_LBC于D,AC=5cm,AB=12cm,以D为圆心，AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.24. Ll圆（第2课时）编写人：曹思九备课时间:2013.10.15上课时间：月口星期第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评

4、定等级【自主学习】（一）复习巩固：1 .圆的集合定义.2 .点与圆的三种位置关系.3 .已知。的半径为5cm,点P是。0外一点，则OP的长可能是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm（二）新知导学1.与圆有关的概念弦：连结圆上任意两点的叫做弦.直径：经过的弦叫做直径.弧：,弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于的弧）和优弧（大于的弧）.同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.等圆：能够互相的两个圆叫做等圆.等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧.2.同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的相等.【合作探究】1.圆心都为0的甲、乙两圆，半径分别为和且nV0AVm,那么点A在（）A.甲圆内

5、B.乙圆外C.甲圆外、乙圆内D.甲圆内、乙圆外2.下列判断：直径是弦；两个半圆是等弧；优弧比劣弧长，其中正确的是（）A.B.C,D.【自我检测】1 .已知。0中最长的弦为16Cnb则。的半径为cm.2 .过圆内一点可以作出圆的最长弦条.3 .下列语句中，不正确的个数是（）直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内任一定点可以作无数条直径.A.1个B.2个C.3个D.4个4 .下列语句中，不正确的是（）A.圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形8 .圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.当圆绕它的圆心旋转8957,时，不会与原来的圆重合D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个25 .等于W圆

6、周的弧叫做（）3A.劣弧B.半圆C.优弧D.圆6 .如图，。中，点A、0、D以及点B、0、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A.2条B.3条C.4条D.5条7 .以已知点0为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）A.1个B.2个C.3个D.无数个8 .如图，CD是（Do的直径，NEoD=84,AE交（Do于点B,且AB=OC,求NA的度数.9 .如图，在aABC中，NACB=90,ZAMOo；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,求NACD的度数.FO10 .如图，CD是0的弦，CE=DF,半径0A、OB分别过E、F点.求证：ZOEF是等腰三角形.OO中，半径OC与直径AB垂直，OE=O

7、F,则BE与CF的大小关系如何？并说明理由。24.L2圆的对称性（第1课时）编写人：曹思九备课时间:2013.10.15上课时间：一月日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1,直径、弦、弧、同心圆、等圆、等弧的概念.2.同圆或等圆的性质.（二）新知导学1 .圆的对称性圆是图形，过的任意一条直线都是它的对称轴.2 .垂径定理些条件之间的垂直于弦的直径平分,并且平分.【合作探究】1.已知如图，在。0中，AD是直径，BC是弦，AD_LBC于点E,由这你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母）3 .已知Oo的半径为5cm,弦ABCD,AB=6

8、cm,CD=8cm,求AB和CD距离.【自我检测】1 .已知。0中，弦AB的长是8cm,圆心0到AB的距离为3cm,则。0的直径是cm.2 .如图1,已知。的半径为5,弦AB=8,P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是3 .如图2,的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若NCOD=I20,0E=3厘米，则OD:cm.4 .半径为5的。内有一点P,且0P=4,则过点P的最短弦长是,最长的弦长.5 .如图3,AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为cm.6 .OO的直径是50Cnb弦ABCD,且AB=40cm,CD=4

9、8cm,则AB与CD之间的距离为_J7 .下列命题中错误的命题有（）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径.A.1个B.2个C.3个D.4个8 .如图4,同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,点O到AB的距离等于1,那么两个同心圆的半径之比为（）.3：2B.5:2C.5:2D.5：4A.ZCOE=ZDOeB.CE=DEC.AE=BED.弧BD=弧BC10.如图，在以0为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由.24.L2圆的对称性（第2课时）编写人：

10、曹思九备课时间:2013.10.15上课时间：月一日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级.【自主学习】（一）复习巩固：1 .垂径定理.2 .已知点P是半径为5的。0内的一点，且0P=3,则过P点且长小于8的弦有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条（二）新知导学1 .圆的旋转不变性圆具有旋转不变的特征，即一个圆绕着它的圆心旋转一个角度后，仍与原来的圆.2 .圆心角、弧、弦之间的关系：圆心角：顶点在的角叫做圆心角.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量，那么它们所对应的其他各组量都分别.3 .圆心角度数的性质

11、：1的角：将顶点在圆心的角分成360份，每一份的圆心角是.【合作探究】如图，AB、CE是。的直径，NCOD=60,且K弧AD二弧BC,那么与NAOE相等的角有个，（J）与NAOC相等的角有A/0【自我检测】1 .如图，AB、CD是0的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且NAMN=NCNM,AB=6,则CD=2 .如果两条弦相等，那么（）A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等C.这两条弦的弦心距相等D.以上答案都不对3 .如图，在圆。中，直径MN_LAB,垂足为C,则下列结论中错误的是（）A.AC=BCB.弧AN二弧BNC.弧AM=弧BMD.OC=CN4 .在。O中，圆心角NA

12、OB=90,点O到弦AB的距离为4,则。0的直径的长为（）A.42B.82C.24D.165 .如图，AB是（DO的直径，CD为弦，CD_LAB于E,则下列结论中不一定成立的是（）A.ZCOE=ZDOeB.CE=DEC.OE=BED.弧BD=弧BC24.L3圆周角（第1课时）编写人：曹思九备课时间:2013.10.15上课时间：月一日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1 .圆的旋转不变性.2 .圆心角的性质.（二）新知导学1 .圆周角的定义顶点在,并且两边都和圆的角叫做圆周角.2 .圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角,都等于该弧

13、所对的圆心角的.【合作探究】1.如图，OO的直径AB=8cm,NCBD=30,求弦DC的长.2.如图,A、B、C、D四点都在。0上,AD是。0的直径,且AD=6cm,若NABC=NCAD,求弦AC的长.【自我检测】1.如图，已知圆心角NB（X100,则圆周角NBAC的度数是（）A.50oB.100oC.130oD.2002 .如图,A、B、C、D四点在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有（）A.2对B.3对C.4对D.5对3 .如图,D是弧AC的中点,则图中与NABD相等的角的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个A. 100B. 80o C. 50D.

14、404 .如图，ZAOB=100o,则NA+NB等于（）5 .如图，NBAD=100,则NBoC=度.6 .如图,A、B、C为OO上三点，若NoAB=46,则NACB=度.7 .如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,0C=2,NCAB=30,则点0到CD的距离OE=24. L2圆周角（第2课时）编写人：曹思九备课时间：2013.10.15上课时间：月日星期一第一节编号：9sx000*姓名：班级：组别：评定等级【自主学习】（一）复习巩固：1 .圆周角的定义.2 .圆周角定理.3 .在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为.（二）新知导学1 .直径（或半圆）所对的圆周角是./一入2 .90的圆周角所对的弦是.（/X3 .圆的内接多边形，多边形的内接圆。（/圆内接四边形的对角o/J/合作探究代二如图，AB是。的直径，B=AC,D、E在。上.求证：BD=DE.【自我检测】1 .如图，AB是。0的直径，NAoD是圆心角，NBCD是圆周角.若NBCD=25,则NAOD=.2 .如图，。直径MNJ_AB于P,NBMN=30,则NAON=.3 .如图，A、B、C是。0上三点，NBAC的平分线AM交Be于点D,交。于点M.若NBAC=60,ZABC=50o,则NCBM=,ZAMB=.4 .如图，。