人教版八年级上册 第15章 15.3《分式方程复习课》教学设计.docx

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1、分式方程复习教案南宫其次中学陈建文本节课复习的主要内容是分式方程的概念、解法及应用，是对分式方程单元学习的梳理、归纳、深化和巩固.解分式方程的基本思想是通过“转化”,将分式方程转化为一元一次方程,所以也是对一元一次方程的复习.分式方程是将详细问题数学化的重要模型,通过更习能够帮助学生更好的形成建立数学模型的意识，强化数学与生活的亲密关系.，增根的H1.现也将会使学生对字母表示数有更进一步的理解，因此本节贪习可起到巩固旗础，提升相识的作用.教学目标学问与技能会解分式方程，能列分式方程解决实际问题理解增根的含义，能用增根的概念解决问网.过程与方法通过详细实例,结合利用分式方程解决实际问题的实例,进

2、一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要模型.情唐看法与价值观在问题解决的过程中进一步细解转化的数学思想和训练好规范解网的习惯.渗选数学的转化思想,培育学生的应用意识.通过层层深化的列分式方程解决实际问题的练习，经验“实际问题一建立分式方程模型求解一说明解的合理性”的过程，发展学生分析问巡、解决问期的实力，培育应用意识.教学重点分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题.教学难点对分式方程增根的理解与运用难点诊断：其一,解分式方程较之解整式方程对学生来讲难度加大，在将分式方程转化为整式方程的过程中，简单出现去分母时漏乘整式项、符号改变错误等.其二学生对于解分式方程时产生增根的缘由有怀疑，解整

3、式方程的思维定势对于解分式方程的步骤、检验等会有负迁移.复习本单元学问时，将以层层深化的练习为主线，通过精选典型例题，暴露学生的思维，发觉学生在学习过程中的问题和怀疑，一方面巩固基础学问,一方面解决新问题，促进学生在该学问点的发展，帮助学生形成完整的学问结构，达到复习的目的.同时将有效利用信息技术，帮助学生分析问题，指导解题方法。教学程序活动1学生小组完成考点学问消中的梳理。【设计意图】在进行复习之前，老师带领学生以结构图的形式精要梳理本单元重点学问,使学生形成清楚的思路，以便更好地完成史习练习.活动2复习解分式方程(2)-=4X+33-XX2-9这个环炉支配了两个解方程的练习，让学生独立解方

4、程的基础上总结以下解题步骤:点悟I1.解分式方程的般步骤:1）去分母，即在方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程:(2)解这个整式方程：(3)验根：把整式方程的根带入最简公分母，使最简公分母不等于O的根是原方程的根，使最简公分母等于。的根是原方程的增根，必需舍去：2.思维悟区分析：(1) 最简公分母确定的不精确；(2) 去分母时海乘整式项；(3) 区分母时忽视符号的改变；(4) 遗忘验根.【设计意图】因为解分式方程是要求学生驾驭的基本技能，所以先让学生解方程，通过独立解题，复习解方程的一般步骤，再通过学生出现的问题，反思解题中常出现的错误，从正反两个方面加深学生对学问的理解.所选两

5、个例题有肯定的代表性.活动3t第习化简求值：_X2-4I先化简+(1-.再从不等式2X-3x-3(x+2)(-2)(x+3)(.-3)-4(x+3)(-4),不等式2-37,解得xV5其正整数解为7,2,3.4.当X=I时1原式=：活动4：分式方程的解是正负数的探讨(例3,例4老牌用课件展示给学生)【思维模式】分式方程敏是非正数问题，可考虑先求出这个方程的解,然后让这个解为非正数，且确保这个解不能是增根.活动5：分式方程的应用几个小伙伴准备去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.卜面是两个小伙伴的对话：依据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数.解：设票价为X元，由题意得:360-72=等J

6、，解得=o,经检验：=60是原0.6x分式方程的根.06072则小伙伴的人数为段焉一8U.OADU【设计意图】列分式方程解应用题是本章的重点和难点，以上为学生设计了不同难度、不同类型的题目,方面笈习列分式方程解应用题的般步骤,另方面由于题目有较强的综合性，可以培育学生综合利用所学学问分析问题、解决问咫的实力.活动6：真题效身（用课件展示给学生）7II把分式方程;=;转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）XIQXAXB.2aCx+4D.r（.v+4）532 分式方程扁=：的解为（）A-1B.2C.3D.43.某工程队准备修建条长1200的道路,由于采纳新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原

7、支配快20%,结果提前2天完成任务，若设原支配每天修建道路x,“则依据巡总可列方程为()12001200_.a,(1.-20%)a-XI2(X)I2(X)C-V(1-20%)-*12001200,1.+20%)XX12001200D，r(1+20%)X关于X的方程T-V=-1的解是正数，则a的取值葩用为5 若关于X的方程;=7+1无解，则a的值是入/人乙6 解方程：=(2) +=活动7：归纳小结1 .谈谈解分式方程时应当留意什么问题呢？2 .解分式方程的基本思想方法是什么？活动8：布量作业(用课件展示，一题多解，开拓思维)请用两种方法解下列问网：某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成：若由乙队去做，要超过规定日期3天完成.现由甲、乙两队合做2天，剩卜的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少大？载学设计说明本课的教学设计通过整体部分整体的思路,首先通过学问结构图，使学生对本章学问有系统的把握，构建了完整的学问结构，再通过层层递进的变式练习，较好的达到更习巩固的目的.本设计所夏习的内容是考查的热点之.填空、选择、解答题、应用题是常见的题型，都一一进行训练.本单元所设计的学问是分式方程的初步应用，且仅为可化为一元一次方程的分式方程，将来还要学到可化为一元二次方程的分式方程，与本章学问有亲密联系.