6 课题：用因式分解法解一元二次方程.docx

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1、课膻：用因式分辨法解元二次方程【学习目标】1会用因式分第法解某些简洁数字系数的一元二次方程.2进一步体会转化的思想，能选獐恰当的方法解一元二次方程.【学习重点】用因式分解法解一元二次方程.【学习难点】让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使懈也管便.【导学流程】一、情景导入感受新知依据物理学规律，假如把一个物体从地面以K）MS的速度登出上他、那么经过X5后物体离地面的高度（单住：为：IOx-4.,）x2.问题1：你能依据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？问Sfi2：设物体经过XS落回地面请说说你列出的方程.问SS3：你能用配方法或公式法解这个方程吗？是否还有更简洁的方法呢？

2、（版书课迎）二,自学互研生成新知【自主探究】回族教材Pir-Pu解下列方程：解方程I0x-4.9x2=0.分解因式：左边提公因式，得MlORM=O,降次：把方程化为两个一次方程，WX=QvK10T9x=0求解：解这两个一次方程犯Xi=Q将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？提公因式法，公式法，十字相乘法用因式分解法裤一元二次方程的依据是：假如ab=Q则或fe请小结因式分解法解一元二次方程的步骡：移项，合并同类项，因式分解，写出一元二次方程的根.解卜列方程：（X2）（-3）=0；解：=2X2=3.4x2-11x=0.解；Xi=O-2=%归纳：用囚式分解法解方程的一般步骡：第一步，把方程变形

3、为底士您工S=O的形式：其次步，把方程变形式为（X-XlKX-X2）=O的形式;第三步把方程降次为两个一次方程xxi=O或X-X2=。的形式:第四步解两个一次方程，求出方程的根.师生活动：明白学情：是否理解用因式分解法解一元:次方程的依据，是否驾驭用因式分解法解方程的步骤.差异指导：依据学情进行个别或分类指导.生生互助：小组内相互沟通、研讨.三、典例IW析运用新知【合作探究】例：方程x(x-2)+x-2=O左边可用提公因式法进行因式分解，分解为(X+I)(X2).方程Si-2x(=2-2x+左右两边都有含未知数的项，无法因式分解因此，可先将其化为一般形式4210，再用也爰公式法对左边进行因式分

4、解.里索：请说一说用因式分解法解一元二次方程要留意什么问遨？范例：选择适当的方法解卜列方程：(I)2(x+I)2=4.5(x+1)2=2.25x.5x2=-2.5(23xi=5x斛；3x2-5x=0-x(3-5)=0、Xi=O2=挈(311x2+3x-2=0解：a=4b=3C=2b2-4ac=32-44(-2)=410，x=13,x=-3+41-3-41-8,XS=18-师生活动：明白学情：视察学生是否会选择适当的方法,计嶙是否正确，解答是否有困难.差异指导：好方程前要先视察双目特点合理选用适当的方法解咫.生生互助：同案之间相互改错、分析情因然后沟通想法.四、课堂小结回禄新知这节课主要学习了用

5、因式分解法解一元二次方程的概念及其解法解法的肥木思路是将一元：次方程转化为一元一次方程,而达到目的,我们主要利用了囚式分解“降次”.在今日的学习中要逐步深化、领悟、驾驭“转化”这一数学,思想方法.五桧测反馈落实新知1一元二次方程(-3)(-5)=0的两根分别是(D)A3-5B.-3-5C.-35D.352一元二次方程x(x-2)=2-x的根是(D)-IB.2C1和20.-1和23方程X23x+2=O的根足Xi=IX2=2.4方程-+43x+!2=0的根是Xi=X2=-215用适当方法斛卜列方程：(1(2x+3)2-25=O;解：Xi=IXi=-4.(2)x2+5x+7=3x+lh解：Xi-1+5X2=-15(3)(3-22x+l)=(3x-2)*：2价：x=3X2=.(4)3x2+8x-3=0.价：Xl=-3X2=g.六、课后作业巩固新知(见学生用书)