16.几何综合：202405各区二模试题分类整理（教师版）.docx

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1、202405初三数学一模试题整理：几何综合（教师版）一、以四边形为Ir景的几何绿合一）四边形+轴对称+旋转1.（202405石景山二模27）在正方形A8Cf中，Ei是边A。上的一动点（不与点A.D重合连接成点C关干出线比的对称点为F,连接力,FB.（I）如图1.若人防是等边:角形,则乙BE=*：（2）如图2,延长8E交用的延长线于点M，连接b交8E于点，.连接ZAW.求/MkH的大小:答案I（I）15：（2）解，四边形ABCD是正方形.：.ZABC90.BABC.；点F与点C关于口线IiE对称,ZAfW=90.BF=BA.BF=BC,可得/2=幽33设NI=Ct.2在ZJWA中,BFBA.Jf

2、BF=l80-=90-.22；.Z3=ZWM-Z2=(90-)-(45o-)=45o.数家关系：Mr+M1)r=ZAR-.证明：过点八作/WJ.AW交8W于点N,连接8）如图2.在RtFHM.Z3=45,可得4HMF=45.:ZANM=ZAMN=45o.ZANB=135.：.AM=AN.四边形八皮刀是正方形，ZBAD=9Qi,AD=A/?.BD=AB.Z4=Z5.：.AMDANH.：./AMD=ZANB=I5o.：.ABMD=ZAMD-ZAMN=9（尸.在RlA?.皿中，出勾股定理，得,W8：即M加+M疗=2Afi3.MD=BD,7分2.（202405房山二模27）如图，在正方形AfiCO中，

3、E是边AD上的点（不与八，Dil合），连接C.点8关于直线。的对称点是点F.连接b.DF.直线C与直戏Dr文于点P.连接防与宜战交于点Q.（1）依遨意补全图形：（2）求New的度数：答案27.（I）依题意补全图形，如图.B（3）用等式衣示线段PC.Pl）.夕产之间的数盘关系,并证明.2分(2)解：V四边形ABCO是正方形，/.BC=CD,NBCD=90,公V点8,尸是关于直线CP对称，.-.ZCBF=ZCf-B,CP1.BF,BC=CF.A/.ZBCQ+ZQBC=ZBCQ+ZPCD=90.C：.NQBC=NPCd.：BC=CF=CD,：.CFD=ZCDF.,：ZCFD=ZCFQ+ZQFD=NC

4、DF=/PCD+ZCPD,：.匕QFD=4CPD.；.NCPD=45。.JZC7,F=45o.4分(3)PF+PD=-JlPC.5分证明：过点C作CHPC交PF延长线于点H.AZPCH=90.VZCPF=45,工NH=ZCPF=45。.：.PC=CH.：CD=CF.ZCDF=ZCH).NCDP=4CFH.CPDgCHF（AAS）6分：.PD=HF.在RIPCH中，PH=2.*.PF+PD=y2PC-7分二、以三角形为胃景的几何嫁合题-）三角序+旋转+轴对意3.（202405西城二模27）27.如图.在RtAdBC中.NACBW.ZBAC=a（0*ZJ.WD+ZMDE=2a+2a=4a=720.

5、2分2)补全图形见图7.3分ME2BC.4分证明，如图7.在BC的延长拽上践取CF-BC.连接AF.以点B为网心.8尸为半径作鬼,交F点N.连接BN.：CF-BC.Z4C-90,.AB=AF.：.ZB.IN-IZBAC-Ia.V ZAtt)t=2a.ZMDe-ZBAN.在等胺ZUbF中,zfg180o-Z+2a=90o-a.VZ4三l80t,-Z2.NaV4IMT-3.Z4ZBNA.VDMAB.ADME4ABN.：.ME-BN.VBN-BF.：.ME-BF=2BC.7分4.（202405丰台二模27）如图.等边ZiABC中，过点A在A8的右俯作射线AP.设/8AP=（6090.点H与点E关于自

6、找八。对称，连接AEBE,CE,CE分别交射线AP干点O.F.（1）依题意补全图形：（2）求AE的大小：（3）用等式衣示戏段AF,CR&尸之间的数量关系,并证明.A答案：27.(1)依即就补全图形.(2)解：；点8与点E关于直规AP对称，.ZBD=ZEAD=a,B=AE.：ZCAE=ZDZED-ZBC：AH=AC.：.AC=AE.AEC=NACE=120：.ZAFE=ISOc-ZAEC-ZED(3)彳。想：AF=IDF-CF.证明：连接W在”上截取AG=FC.Itl(2)可知NAFE=60.VCF=FG-.CFG是等边三角形.：.CF=CG.ZfCG=60,.ABC是等边三角形，.,.C=BC

7、.NAe=60.：.NBeF=ZACG.I分=2-60.=6003分4分连接CG.WC5CG.：.BF=AG.；点B与点E关于直线AP对称，：.BF=EF,AF1.BE.EF=90NOFE=30”,：.EF=IDF.：.Hk=AG=IDl-.,JAF=AG-FG,AF=2DF-CF.7分5.（202405门头沟二模2727.ABC1I1,AR=AC./MC=450.C7）48于点O点E.户分别在AC.BCE口NCEF=-NBAC.EF.CD交于点N.2（1）如图1,当点E与点A重合时,景=;（2）如图2,当点月在AC边上时，依阳意补全图2：竺的值是否发生变化,请说明理由.图I图2答案:27.（

8、本小题满分7分）解2；1分（2）略:2分史的值不发生变化.3分CF证明：过点作EW八8交CD.CB分别于点G,M,4分ACEM=ZBAC=Ay.ZeGC=ZADC.NEMC=ZB.,：CDl.AB于点D.：.EGC=AOC=90n./CEM=/ECG=45.：.GE=GC.W=C.：.ZB=ZACB.：.ZEMC=NACB.；.EM=Ec5分VNCEF-NBAC.21.NCEF=1.NCEM.2：.EFlCM.2CF=2MF=CM.VZGEN+ZGMC=ZGCM+ZGMC=9(.NGEN=ZGCM.,GER。GCM.,.EN=CM=2CF.二)三角形+震转6.(202405顺义二模2727.如

9、图.MBCAB=C,BCa,D为AC上一点(不与点A、C重合).将线段DA烧点D喉时针旋转叫得到线段连接BD并延长到点使OF=80,作射我F.交射线BA于点G.(I)依题意补全图形;(2)求证：8C=2OE；(3)在射线RA上取点，(不与点C重合)，使AWMG,连接CH、CF,用等式表示线段CH与CF的数片关系,并证明.答案，27.Wx(1)I分(2)证明：Y线段N境点D峨时针旋转如得到线段QE：.ZADE=aVZBAOa：BACNADE：.DE/AB.竺=竺GEBD9：DF-BD:.EF-GEIBG=IDE4分(3) CH=CF证明：过点F作尸”彳仇交4C于点M：.ZBAM=ZFMa.：ZA

10、DB4FDMDF1.BD:4B2MDF:4B-MFAD9JAB=ACy补图2分图I穿=2:4分AGG的数量关系,并证明.图1图2答案：27.（本感满分7分）（1）证明：将城段CD绕点C逆时针旋转60。得到线段CE.：.CD=CE.NECD=60.V4BCI,.Z4CB=90o.ZB=Jir.N8AC=60.AC=-AB.2，；M为AB的中秋,二八Af=B.,.AC=M.ACM为等边三角形，.ACM=60,CA=CM.；ZEC=ZECD-NACD=60ZACD.ZDCM=ZACM-ZACD=WZCD,：.NECA=NDCM.CEA和(：/)”中.CE=CD.ZECa=ZDCM.CA=CM.CEACDM,IAE=MD.3分(2)FG=AE+AF.4分证明；R1.在尸G上截取H/=AF,连接OM在AEAF和/），/中，AF=HF./AFE=ZHFI),EF=DF.EWZX/W.：.E=Dll.NEAF=NFHD,.AEDH.,.4GW为等边三角形，：.ZAMC=ZACM=60.ZGWD