2023-2024学年人教A版选择性必修第三册 7-4-2超几何分布 作业.docx

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1、74.2超几何分布A级基础巩固1.（2023佛山月考）下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是（）A.将一枚硬币连抛3次,记正面向上的次数为/B.从7男3女共10名学生中随机选出5名，记选出女生的人数为/C.某射手的射击命中率为0.8,现对目标射击1次,记命中的次数为/D.盒中有4个白球和3个黑球,每次从中摸出1个球且不放回,记第一次摸出黑球时摸取的次数为4答案:B2.有10件产品,其中3件是次品,从中任取2件,若才表示取得次品的件数,则H所以P（T2）（4O）M（K）系答案:C3 .一批产品共50件,次品率为4%,从中任取2件,则含有1件次品的概率约为（）A. 0.078B. 0.78C

2、. 0.0078D. 0.022解析：由于次品率为4%,故次品数为504%=2t正品数为50-2N8,故从中任取2件,含有1件次品的概率为警P0.078.答案:A4 .盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机取出4个,则概率是总的事件为（）A.恰有1个是坏的B.4个全是好的C.恰有2个是好的D.至多有2个是坏的解析:对于选项A,概率为等M；对于选项B,概率为系去对于选项C,概率为萼；对LIO/t*106VjQIv于选项D,至多有2个是坏的包括没有坏的、有1个坏的和有2个坏的三种情况,根据A选项,恰有1个坏的概率是：舄,故D选项中事件发生的概率大于不故选C.答案:C5.12人组成的兴趣

3、小组,有5名男同学,现从小组中任意选6人参加竞赛,用力表示这6人中男同学的人数,则下列概率中等于萼的是().KX=2)B. A三3)C. A2)D. A3)解析:从12人中选6人共有C品种可能情况.若83,则6人中男同学的人数为3的可能情况有髭G种，则夕(43)誉.t12答案:B6 .数学老师从6道习题中随机抽3道对同学进行检测,规定至少要解答正确2道题才能及格.某同学只会求解其中的4道题,则他能及格的概率是，解析:设从6道题中随机抽的3道题中该同学会求解的道数为X则I服从超几何分布，由超几何分布的概率公式可得，他能及格的概率是O2)=KrN)M(六3)驾噜4.B级能力提升7 .一个班级共有3

4、0名学生,其中有10名女生,现从中任选3人代表班级参加学校开展的某项活动,假设选出的3名代表中的女生人数为变量X男生人数为变量K则Per2)步(X2)等于()AClOClo-75-30nC；o+C：obFClOC3o+C；OCIO(C1+GO)(C；o+C，o)解析：由题意,得户(探2)支龄,Ar2)器N5o5o所以P(X=Q)AK-2)C。%;GoGo.答案:C8 .在10件产品中存在次品，从中抽取2件检查,其次品数为X已知P(X=)且该产品45的次品率不超过40%,则这10件产品的次品率为()A. 10%B. 20%C. 30%D. 40%解析:设10件产品中存在件次品.已知从中抽取2件,

5、其次品数为且P(X=I)岑,45化简，得/?2-10/7160,解得/1=2或n=8.又因为该产品的次品率不超过40%,所以74,所以之,所以这10件产品的次品率为总20%.答案:B9 .在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响.具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现有6名男志愿者AbA2,A3,A4,A5,As和4名女志愿者BbB2,B3,B1,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含Al但不包

6、含Bl的概率；(2)用才表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求4的分布列.解：(1)接受甲种心理暗示的志愿者中包含Al但不包含B1的概率为户善高.1.1O18(2)X的所有可能取值为0,1,2,3,4,且4服从超几何分布.则P（三）)誉=1.Io4Z户(K)置摄(H=2)管嗡10ZV等二，p(=一】“才却42故X的分布列如下表所示.10I多选题卜个不透明的袋中有大小相同的4个红球和2个白球,给出下列4个结论,其中正确的有()A.从中任取3球,恰有一个白球的概率是?B.从中有放回的取球6次,每次任取一球,则取到红球次数的方差为gC.现从中不放回的取球2次,每次任取1球,则在第一次取到红球后,第二

7、次再次取到红球的概率为；D.从中有放回的取球3次,每次任取一球,则至少有一次取到红球的概率为称解析:A选项,恰有一个白球的概率吟Iiq故选项A正确.B选项,每次任取一球,取到红球次数X/6,1),其方差为6l(l.)弓故选项B正确.C选项，设力=第一次取到红球,夕第二次取到红球.则P（八）4P(A)4所以P(BIa故选项C错误.D选项,每次取到红球的概率P%所以至少有一次取到红球的概率为1-(1$3卷,故选项D正确.故选ABD.答案:ABD11.匡遢某校为了解高三学生身体素质情况,从某项体育测试成绩中随机抽取名学生的成绩进行分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示).已知成绩在区间90,100上的学生人数为8,且有4名女生的成绩在区间50,60)上,则70.现从成绩在区间50,60)上的样本中随机抽取2名学生,4解析:依题意,得0.016X10/则/7=50,所以成绩在区间50,60)上的人数为0.012X10X50W,其中4名为女生,2名为男生.I的所有可能取值为0,1,2.因为KX=O)jP(X=X)噜4/Vf所以MO41X斗2X衿.Cg15155151553