六年级奥数题及答案质数.docx

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六年级奥数题及答案质数编者小语:为六年级的同学提供一道有代表性的应用题,大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题:质数下面的式子里有8个空框“匚T:A-(+)fedivide;o在这些口里,填进20以内各不相同的质数,使A是整数,并且尽可能大。解答:填数以前,先要把20以内的质数全部找出来。它们是:2,3,5,7,11,13,17,19o不多不少,正好8个。8个空白的口是一些座位,等待安排8位质数就席。关键是除号后面安排哪一个质数,其余位置都无所谓。为此,计算这8个质数的和:2+3+5+7+11+13+17+19=77=7×;llo由此可见,从这8个质数里,如果拿出7,那么其余各数的和是7的倍数,因而A是整数:A=(7×;ll-7)÷;7=ll-l=10o如果拿出11,那么其余各数的和是11的倍数,因而A也是整数:A=(7×;ll-ll)÷;ll=7-l=6o如果拿出其它质数,A都不是整数。所以,要使A是整数,并且尽可能大,应该取7做除数,其余各质数任意排列(例如可从小到大排列),得到A=(2+3+5+ll+13+17+19)÷;7o

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