四年级奥数题及答案8篇.docx

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1、U!年级奥数题及答案8篇篇1:四年级奥数题及答案四年级奥数题:速算与巧算(二)【试题】计算99+19999+1999+199+19【解析】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=00+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225四年级奥数题:速算与巧算(三)【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)(l+3+5995+997+999)【分析】:题目要求的是从2到I

2、OoO的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-l=4-3=6-5=1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算。解:解法一、分组法(2+46+996+998+1000)-(l+3+5+995+997+999)=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(996-995)+(998-997)+(1000-999)=1+1+1+-+1+11(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)-(l+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002-(l+

3、999)5002=1002250-1000X250=(1002-1000)250=500四年级奥数题:速算与巧算(四)【试题】计算99992222+3333X3334【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将9999变为3333X3,规律就出现了。99992222+3333X3334=333332222+3333X3334=33336666+3333X3334=3333(6666+3334)=3333X10000=33330000o四年级奥数题:速算与巧算(五)【试题】563+5627+5696-5657+56【分析】:乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时

4、要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。56X3+56X27+56X96-5657+56=56(32+27+96-57+1)二56X99=56(100-1)=56100-56X1=5600-56=5544四年级奥数题:速算与巧算(六)【试题】计算98766X98768-98765X98769【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项Q解:9876698768-9876598769=(98765+1)9876

5、8-98765(987681)=98765X98768+98768-(9876598768+98765)=98765X9876898768-9876598768-98765=98768-98765=3篇2:四年级奥数题及答案四年级奥数题:年龄问题【试题】:1、父亲45岁,儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?(设未知数)2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少。(设未知数)4、小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”

6、妈妈回答说:“我有28岁了“。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?“妈妈回答:“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?6、前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?【答案】:1、一年前。2、刘红10岁,李老师28岁。(10+8-8)(2T)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14岁。27-(3X2)(2+l)=7(岁)

7、。4、小象10岁,妈妈19岁。(28T)3+l=10(岁)。5、大熊猫15岁,小熊猫5岁。(28-4义2)(3+1)=5(岁)。6、父亲50岁,儿子20岁。(15+10)(7-2)+15=20(岁)7、王涛12岁,妈妈34岁。爸爸36岁,奶奶58岁,爷爷60岁。提示:爸爸年龄四年前是王涛的4倍,那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2)(1+5+5+4+4)=12(岁)。四年级奥数题:牛吃草问题解析解决牛吃草问题的多种算法历史起源:英国数学家牛顿(16421727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在

8、牛顿的普遍的算术一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型:1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路:在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。根据(“原有草量”+若干天里新生草量)天数”,求出只数。基本公式:解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是:(1)草的生长速度二对应的牛头数X吃的较多天数-相应的牛头数X吃的较少

9、天数(吃的较多天数-吃的较少天数);(2)原有草量二牛头数X吃的天数-草的生长速度X吃的天数;,(3)吃的天数二原有草量(牛头数-草的生长速度);(4)牛头数二原有草量吃的天数+草的生长速度第一种:一般解法“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1)27头牛6天所吃的牧草为:27X6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为:239=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1天新长的草

10、为:(207-162)(9-6)=15(4)牧场上原有的草为:276-156=72(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72(2牧15)=726=12(天)所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。第二种:公式解法有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?解答:1)草的生长速度:(21X8-24X6)(8-6)=12(份)原有草量:21X8-12X8=72(份)16头

11、牛可吃:72(16-12)=18(天)2)要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛。篇3:四年级奥数题及答案【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。【分析】:先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10二11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?【分析】:依题意,大卡车

12、每吨耗油量为105=2(公升);小卡车每吨耗油量为52=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于137=5X27+2,因此,最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油10X27+5X1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?【分析】:一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?我们可以

13、先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。四年级奥数题:统筹规划问题(二)【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。【分析】:所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应

14、该安排用水时间少的人先用。解:应按丙,乙,甲,丁顺序用水。丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟,总时间为1+3+6+16=26分钟。四年级奥数题:统筹规划问题(三)【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时

15、间过桥,怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧Q最短时间是多少分钟呢?【分析】:大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10分钟。接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟。所以花费的总时间为:2+1+10+2+2=17分钟。解:2+1+10+2+2=17分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。【分析】:要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,

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