《直线和圆的位置关系》说课稿.docx

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1、五大连池市“国培计划（2021）”第二循环送教下乡“诊断示范，研课磨课”初中数学学科直线和圆的位置关系汇报课说课稿一、说教材直线和圆的位置关系是人教版九年级数学（上册）第24章第二节第二课时的内容。本节的内容是在学生已经学习了点与圆的位置关系的基础上，对圆的进一步研究，它体现了类比的思想，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作好铺垫。二、说学情九年级的学生仍然保持着强烈的好奇心，他们的感性思维和理性思维正在逐步形成，具备了一定的合作探究和分析解决问题的能力，为学习本课奠定了一定的基础。三、教学目标1.了解直线和圆的位置关系。2 .了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念。3 .掌握

2、直线和圆的位置关系的判定。4 .会运用直线和圆的位置关系的性质与判定进行有关计算。四、教学重难点教学重点：1 .经历探索直线和圆的位置关系的过程，归纳直线与圆的位置关系。2 .理解直线和圆有相交、相切、相离的三种位置关系。3 .理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系。教学难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结直线和圆的三种位置关系，会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算。五、说教法、学法1 .教法启发引导、对话交流。2 .学法本节课以生活的例子为中心，立足于学生的“学”，让学生亲自亲尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，提高学

3、生利用已学知识去主动获取新知识的能力，让他们体会参与学习的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙，体验数学的分类思想和数形结合思想。六、教学过程设计(一)新课导入师：“大漠孤烟直，长河落日圆”是王维使至塞上中描述黄昏日落优美景色的经典诗句。请同学们欣赏日落这种自然现象，思考：在日落的过程中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？生：抢答师：本节课我们就来研究直线和圆的位置关系，请同学们齐读学习目标。设计意图：情境是探索问题的土壤，一个好的问题情境、有趣的情境能引入良好的学习佳境。我通过演示日落的过程让学生来体会直线与圆之间的变化关系。导入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合，又能激发学生的兴趣，唤起

4、他们的好奇心与求知欲。(二)动手操作、合作发现探究直线和圆的位置关系方法1：用公共点的个数来区分问题1：师：如果我们把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线，再现日落的整个过程，并思考太阳与海平面有几种位置关系呢？生：回答三种，并到板演示。师：除了这三种位置关系还有别的位置关系吗？生：没有师：直线和圆有几个交点？生：太阳在落山的过程中，和海平面分别有O个交点、1个交点、2个交点。问题2：师：刚才我们研究的是直线不动圆动，那么一个定圆和一条运动的直线，它们之间是否也存在上述三种位置关系呢？CtQO（学生活动，画个圆，把直尺的边缘看成一条直线，圆固定，平移直尺，直观地发现直线和圆的三种位置关系，学生用

5、自己的语言口述直观感受到的图示，从而给出相交、相切、相离的定义。）师：下面我们把刚才研究的结论填到表格中。师生总结：可以用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系。设计意图：从圆动、直线动两方面探索直线和圆的位置关系，学生从观察到动手操作进而总结直线和圆的三种位置关系，整个教学活动中，充分地发挥了学生的主体性。师：你能举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例吗？生1：自行车在马路上行驶，把车轮看作一个圆，马路看作条直线，直线和圆相切。生2：中秋节时用刀切月饼，月饼看作一个圆，刀看着一条直线，直线和圆相交。师：说的非常好，看来同学们平时都能细心观察，热爱生活。跟踪训练：判断下图中直线和圆的位置关系师

6、：当公共点个数不好判断时，你有没有别的方法判断呢？（三）探索新知，引导归纳方法2：用圆心0到直线1的距离d与圆的半径r的关系来区分师：（指导学生回忆）如何判断点和圆的位置关系呢？生：圆心到这个点的距离大于半径，点在圆外；等于半径，点在圆上;小于半径，点在圆内。师：我们能不能类推呢？（学生分组讨论，画图,动手操作，以小组为单位汇报成果）直线和圆相交dr直线与圆相切d=r直线与圆相离dr师：总结的非常好，反过来上述命题成立吗？生：成立小结：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判断直线和圆的位置关系。设计意图：学生经历观察具体的图形、类比“点和圆的位置关系”得到的方法，寻找到“距离”和半径

7、之间的关系，进而运用方法2得出直线与圆的三种位置关系，培养学生发现规律、寻求方法、总结结论的思维路线。经历知识形成的全过程，使学生真正理解自己总结出来的知识，从而达到形成技能的目的，并为后面的圆与圆的位置关系服务。（四）新知运用大屏幕展示，学生口答、笔练.（五）学生总结，谈收获学生填空（六）板书设计24.2.2直线和圆的位置关系1 .位置关系：相交相切相离交点个数：2个 1个O个2 .判定方法：定义法：交点个数比较法：d与r的大小（七）布置作业，课后巩固1 .必做题：96页练习2 .选做题：RtABC,ZC=90o,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心画圆,当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时,圆C与线段AB有两个公共点？