2023年济南市长清区一模模拟试题.docx

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1、济南市长清区2023年九年级阶段检测数学试题一、选择题(本大题共12小题,共48分)1.下列实数一3、4、0、中,无理数是()A.-3B.4C.0D.2.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是(3.将439000用科学记数法表示应为()A.106B.106C.105D.4391034.大自然中存在很多对称现象,下列植物叶子的图案中既是轴对称,又是中心对称图形的是O业*黔A.B.C,D.5 .如图,BDHAC,8E平分NA8。,交AC于点旦若NA=40,则Nl的度数为()A.80oB.70oC.60oD.40m-11-m6 .化简胃蜡的结果是(11A.mB.mC.D.7 .小明的

2、爸爸是个“健步走”运动爱好者,他们手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数,并将记录结果给制成了如下统计表:步数(万步)1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()A.,B.12,C.,D.12,28 .已知,在RtZXABC中,ZC=90o,若SinA=鼻,BC=4,则AB长为()*5A.6B.C.?D.2a139 .九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就,中记我,今有八买物,人出八,盈三:人出七,不足网,问人数、物价各几何?译文;今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱,每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合

3、伙人数为人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是A.B.C.D.11. 如图,一艘轮船在A处测的灯塔C在北偏西15。的方向上,该轮船又从A处向正东方向行驶20海里到达B处,测的灯塔。在北偏西60。的方向上,则轮船在8处时与灯塔C之间的距离(即BC的长)为()A.4八月海里B.(2O5+1O)海里C.40海里D.(10切+10)海里%fc日L-东12. 如图,将抛物线y=(-l)2的图象位于直线y=9以上的部分向下翻折,得到新的图像,若直线y=一十小与新图象有四个交点,则小的取值范围为二、填空题(本大感共6小题,共24分)13. 分解因式:m-9=:14. 如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了

4、6个相同的扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率等于:15. 若正多边形的一个内角等于120。,则这个正多边形的边数是;16. 如图,在扇形AoB中,NAo8=90。,点C是弧AB中点,点。在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDE尸的边长为4蛆时,则阴影部分的面积为;17. 如图,线段AB的两端点分别在X轴正半轴和y轴负半轴上,旦aABO的面积为6,若双曲线),=伏VO)恰好经过线段8的中点M,则上的值为18. 如图,在矩形ABC。中,8。为对角线,将矩形ABCo沿8E、8F所在直线折叠,使点A落在8。上的点M处,点C落在8。上的点N处,连接EE已知AB=6,BC=B,则EP

5、的长为.三、解答题(本大题共9小题,共78分)19. (6分)计算:22-2cos60o+-12(-314).x+l020. (6分)解不等式组:3.r+l_Q4XJL21. (6分)如图,在D4B8中,点E在边BC上,点尸在BC的延长线上,且BE=C尸.求证:ZBAE=ZCDf.22. (8分)如图,AB是Oo的直径,C、。两点在。上,若NC=45。.(1)求NABO的度数;(2)若NeoB=30。,BC=5,求。的半径.D23. (8分)某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的利诚服,8品牌羽绒服每件进价比人品牌羽绒服每件进价多200元,若用10000元购进1种别绒服的数量是用7000元购进

6、B种羽绒服数量的2倍.(1)求A、B两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?(2)若A品牌习绒服每件售价为800元,B品牌羽绒服每件售价为1200元,服装店老板决定一次性购进A、B两种品牌习绒服共80件,在这批羽城服全部出售后所获利利不低于28000元,则最少购进8品牌羽绒服多少件?24. (10分)随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样,便捷.某校数学兴理小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选种你最真欢的支付方式,现将调查结果进行统计井绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的你息解答下列问题:(1)这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为

7、;将条形统计图补充完整.(2)如果某个社区共有2000个人,那么选择微信支付的人约有:(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择网一种支付方式的概率.25. (10分)已知一次函数),=h+b与反比例函数y=?的图象交于A(-3,2)、8(1,)两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式:(2)求AAOB的面积;(3)在X轴上是找一点尸,使|附一尸用值最大,则点尸的坐标是:26. (12#)某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:(1)问题发现:如图1,在等边ABC中,点尸是边BC上

8、任意一点,连接AP,以4P为边作等边aAPQ,连接Ca8P与CQ的数量关系是:(2)变式探究:如图2,在等腰aABC中,AB=BG点P是边8C上任意一点,以AP为腰作等腰4APQ,使AP=PQ,ZAPQ=ZABc,连接CQ,判断NABC和NAC。的数量关系,并说明理由;(3)解决问题:如图3,在正方形ADBC中,点P是边BC上一点,以AP为边作正方形APEFfQ是正方形APEr的中心,连接C。.若正方形APE尸的边长为5,CQ=乎,求正方形4O8C的边长.27. (12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=0+b+3经过点A(一1,0)和点8(3,0),该抛物线对称轴上的点尸在X轴上方,线段P8绕着点尸逆时针旋转90。至尸。(点B对应点C),点C恰好落在抛物线上.(1)求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴;(2)求点P的坐标;(3)点。在X轴下方抛物线上,连接AC.如果NQAB=NA8C,求点。的坐标.

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