动能定理及其应用考点一动能定理的理解和基本应用.docx

《动能定理及其应用考点一动能定理的理解和基本应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动能定理及其应用考点一动能定理的理解和基本应用.docx（46页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、动能定理及其应用考点一动能定理的理解和基本应用1 .动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能.(2)公式：Ek=品。2,单位：焦耳(J).lJ=INm=1kgm%2.(3)动能是标量、状态量.2 .动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.(2)表达式：W=AEii=Ek2-Eki=ttV22-nv2.(3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度.技巧点拨3 .适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动.(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功.(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用.4 .解题步骤(确

2、定研究射象和研究过程一运动选择起 止位置动力学关系儿个力?恒力还是变力？动能功况 做情5 .注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解.(3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能.例题精练1 .滑雪运动深受人民群众喜爱.如图1所示，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点8的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）图1A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大

3、小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变答案C解析运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，其所受合外力指向圆心，A错误；如图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即R=WZgSin,下滑过程中Q减小，Sina变小，故摩擦力R变小，B错误；由动能定理知，运动员匀速率下滑动能不变，合外力做功为零，C正确；运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，D错误.2 .如图2所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为儿与水平面倾角分别为45。和37。的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数均为.质量为机的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道

4、后，最后恰好静止于滑道的底端（不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度大小为g,sin37o=0.6,cos37o=0.8）.则（）图2A.动摩擦因数=与B.载人滑草车最大速度为怦C.载人滑草车克服摩擦力做功为?g?D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为海答案AB解析对载人滑草车从坡顶由静止开始滑到底端的全过程分析，由动能定理可知：Mg2z-mgcos45oso-mgcos37ot7o=O,解得=专，选项A正确：对经过上段滑道的过程分析，根据动能定理有tngh-/ZZZigcos450.jso=ywym2,解得：vm=选项B正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh,选项C错误；载

5、人滑草车在下段滑道上的加速度为amgsin37o-zwgcos3733=一拶，故大小为拶，选项D错伏考点二应用动能定理求变力做功在一个有变力做功的过程中，由动能定理，W变+W忸斗加2?一品疗，物体初、末速度已知，恒力做功WM可根据功的公式求出，这样就可以得到W义=%R-；孙2一卬田，就可以求变力做的功了.例题精练D. mg(s+x)3.质量为小的物体以初速度比沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧。端相距s,如图3所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为X,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g)()A./moo?/

6、wg(x)C.mgs答案A解析根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为Wf=Wg(s+x),由动能定理可得一卬死一Wf=O-则W弹=o2mg(s+x),故选项A正确.考点三动能定理与图象结合的问题1 .解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量.2 .图象所围“面积”和图象斜率的

7、含义例题精练4.用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到O6s内物体的加速度随时间变化的关系如图4所示.下列说法正确的是()A. O6s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B. O6s内物体在4s时的速度最大C.物体在24s内的速度不变D.O4s内合力对物体做的功等于O6s内合力对物体做的功答案D解析物体6s末的速度6=；X(2+5)X2m/s-Jx1X2ms=6ms,结合题图可知O6s内物体一直向正方向运动，A项错误：由题图可知物体在5s末速度最大，Om=；X(2+5)X2ms=7ms,B项错误；由题图可知物体在24s内加速度不变，做匀加速直线运动，速度变大

8、，C项错误；在04s内由动能定理可知，lVfr4=2w420,又s=g(2+4)X2m/s=6ms,得W4=36J,06s内合力对物体做的功：W6=2,w62-0,又D6=6ms,得W6=36J,则Ws4=W合6,D项正确.5.质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其发生的位移X之间的关系如图5所示.已知物块与水平面间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g取IOm/S?,则下列说法正确的是()图5A. X=Im时速度大小为2m/sB. =3m时物块的加速度大小为2.5ms2C.在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9JD.在前4m位移过程中物块所经历的

9、时间为2.8s答案D解析根据动能定理AEk=尸“可知，物体在两段运动中分别所受合外力恒定，则物体做加速度不同的匀加速运动；由题图图象可知X=1m时动能为2J,Vms,故A错误.同理，当x=2m时动能为4J,V22m/s;当x=4m时动能为9J,%=3ms,则24m内有24212=火2改2,解得24m内物块的加速度为s=125mH,故B错误.对物体运动全过程，由动能定理得：Wf+(-wgx4)=Ek-0,解得廊=25J,故C错误02m过程，T=2s;24m过程，2=0,8s,故总时间为2s+0.8s=28s,D正确.综合练习一.选择题（共10小题）1 .（如皋市月考）一个物体做变速运动，在I时刻

10、其速度大小是V,在2t时刻其速度大小是nv,那么在2t时刻物体的动能是它在I时刻动能的（）2A.n倍B.口倍C.工倍D.二一倍24【分析】动能表达式为Ek=即动能与速度的平方成正比.【解答】解：物体做变速运动，在t时刻其速度大小是V,在21时刻其速度大小是nv,故:EK1=-inv2;Ek2=11（nv）2;故-二工2n2故选：Bo【点评】本题关键是明确动能的含义，记住公式即可，基础问题.2.（福州期中）对于一定质量的物体，以下说法中正确的是（）A.动能变化，速度一定改变B.速度变化，动能一定变化C.动能不变，速度一定不变D.速度不变，动能可能改变【分析】动能是标量，其大小为Ek=Imv2;速

11、度是矢量，速度不变时，速度的大小和方向都不变，根据动能和速度的关系进行分析。【解答】解：A、一定质量的物体，动能变化，则速度大小一定变化，速度一定发生变化,故A正确；B、一定质量的物体，速度变化，有可能是速度方向改变，大小不变，如匀速圆周运动，则动能不变，故B错误；C、一定质量的物体，动能不变，速度大小一定不变，但是方向可以改变，如匀速圆周运动，所以速度有可能变化，故C错误；D、一定质量的物体，速度不变，也就是速度的大小和方向都不变，则动能一定不变，故D错误。故选：Ao【点评】解决本题的关键知道动能和速度的关系，知道动能是标量，速度是矢量，速度不变就是速度的大小和方向都不变。3 .（福鼎市校级

12、期中）A、B两个物体的质量比为1：2,速度之比是2：1,那么它们的动能之比是（）A.1：1B.1：2C.2：1D.4：1【分析】根据动能的定义式E=LnV2,可以求得AB的动能之比.2【解答】解：根据动能的定义式EK=工mV?,可得：2EkA一万InAVAEkB-2mBvB故动能之比与质量和速度的平方成正比；故动能之比为：2：1故选：Co【点评】本题是对动能公式的直接应用，要知道什么是动能并记住公式，题目比较简单.4 .（来宾期末）一物体的速度大小为Vo时，其动能为Ek,当它的动能为2Ek时，其速度大小为（）A.-B.2voC.2voD.泥Vt）22【分析】由动能定义式：Ek=u2代入公式计算

13、即可。【解答】解：设物体的质量为m,当一物体的速度大小为vo时，其动能为Ek,则有Ek=I2Kk2-三0当它的动能为2Ek时，有2Ek=2-mv=mv2解得：V=故C正确，ABD错误;故选：Co【点评】本题是动能定义式的基本运用，知道动能与质量成正比，与速度平方成正比。5 .（杭州期末）子弹射出枪口时的动能与子弹横截面积的比值称为“枪口比动能二我国公安部规定：枪口比动能大于等于1.8Jcm2的认定为枪支；枪口比动能小于1.8JCm2而大于0.16cm2的认定为仿真枪；枪口比动能小于等于o.6Jcm2的认定为玩具枪。有些同学小时候玩过的“BB枪”发射的“塑料BB弹”质量0.12g、直径6mm、出

14、枪口速度约I07mso则关于“BB枪”，你的新认识是（）A.是枪支B.是仿真枪C.是玩具枪D.条件不足，不好确定【分析】根据已知条件求出“BB枪”的“枪口比动能”，再与题设条件对比，即可确定枪的种类。【解答】解：“塑料BB弹”的质量m=0.12g=1.2104kg,速度v=107ms,则“塑料BB弹”射出枪口时的动能Ek=-i-mv2=y1,21041072j=0.68694J“塑料BB弹”的直径d=6mm=0.6cm,横截面积S=-112=-3.140.62=440.2826cm2,则“枪口比动能”为-A=8642.438Jcm21.8Jcm2,可知，“BB枪”S0.2826是枪支，故A正确

15、，BCD错误。故选：Ao【点评】本题信息给予题，要读懂题意，理解什么是“枪口比动能二运算时要注意各个量的单位。6 .（寿光市校级月考）如图所示，水平地面上有一固定直角三角形斜面，两个质量不同的小物块从斜面顶端两侧自由释放后均能沿斜面下滑，且分别停在A点、D点。两个小物块与斜面和水平面的摩擦因数都相同，假设在斜面与水平面连接处无机械能损失，已知AB=PC=2m,ZPBC=30o,那CD多长（）A.2mB.3mC.4mD.5m【分析】两物块在下滑过程中，根据动能定理列式联立即可求得CD间的距离。【解答】解：从P到A,根据动能定理可得：prIngPCCC）S30-WlngCoS30-mgAB=0-0tan30从