43从分数到分式教案.docx

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1、从分数到分式一、教学目标（一）知识与技能：1.了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值；2.理解当分母不为零时分式才有意义，在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件.（二）过程与方法：经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值.（三）情感态度与价值观：通过类比思考，揭示分式有意义的条件，在实际操练中掌握分式有意义的条件，体验解题成功带来的愉悦感.二、教学重点、难点重点：了解分式的概念，确定分式有意义的条件.难点：确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、教学过程回顾与思考1.下列两个整数相除如何表

2、示成分数的形式：34=103=I2ll=-72=2.在代数式中，整式的除法是否也能类似地表示？试用类似分数的形式表示下列整式的除法：（1） 90x可以用式子（）来表示；6O（尸6）可以用式子（）来表示.（2） 公顷麦田共收小麦吨，平均每公顷产量可以用式子（）吨来表示.章前引言一艘轮船在静水中的最大航速为3Okmh,它以最大船速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速是多少？如果设江水的流速为ykm/h,则轮船顺流航行90km所用时间为h,逆流航行60km所用时间为h,由方程可以解出V的值.思考填空：（1）长方形的面积为IoCm2,长为7cm,则宽为c

3、m；长方形的面积为S,长为小宽应为（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为.分式TN S V tn 906090a S n X X-6030 +v相同点和不同点？卫一，有什么共同点？它们与分数有什么 30-v可以发现，这些式子与分数一样都是4（即AB）的形式.分数的分子A与分母B都B是整数，而这些式子中的A,B都是整式，并且B中都含有字母.一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式.分B式4中，A叫做分子，B叫做分母.B（1）分式是不同于整式的另一类式子.(2)分母中

4、含有字母是分式的一大特点.(3)分式比分数更具有一般性.例如，分数2仅表示23的商，而分式土既可以表示23,3y又可以表示(5)2,8(-9)等.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5-7,3x2-l,立口,2+l整式整式分式m(n+p)_X2-x)+y2472x-75h+c整式整式分式整式分式整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.思考我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为O.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？分式的分母表示除数，由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当BWO时，分式A才有意义.B例I下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1

5、)(2)(3),(4)山3xx-15-3bx-y解：(1)要使分式2有意义，则分母3xW0,即XO;3x(2)要使分式上有意义，则分母尸1WO,即xl;x-1(3)要使分式一有意义，则分母5-36W0,即力W；5-3b3(4)要使分式山有意义，则分母C0,即y如无特别声明，本章出现的分式都有意义.练习1 .列式表示下列各量：(1)某村有个人，耕地40hm2,人均耕地面积为_hm4(2)ZABC的面积为S,BC边长为a,则高AD为.(3) 一辆汽车bh行驶。km,则它的平均车速为I_km/h.一列火车行驶akm比这辆汽车少用1h,则它的平均车速为km/h.2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？

6、两类式子的区别是什么？1X-9-，X342a-5Xm-nX2+2x+1C3(a-h)然+532Ly-m+nx2-2x+J1分式整式分式整式分式分式分式3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？分式-(3)2m(4)(3)2a+b/八2(4)ax-13f11+2x-y3a-bx-17解：(1)当分母0时，分式有意义;当分母厂IWO,即XWI时，分式立！有意义：x-1当分母3m+2W0,即阳W-时，分式上有意义；3m+2(4)当分母yHO,即ry时，分式一有意义；-y当分母3-6WO,即bW3时，分式生!女有意义；3a-b(6)当分母x2TW0,即xl时，分式一一有意义.X2-I课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力.提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径.在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成.