小学综合实践论文：探究酒杯中的秘密.docx

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1、探究酒杯中的秘密内容摘要现代人们的生活水平逐步提高，在解决温饱之余，经常在饭前或饭后小酌，特别是到了节假日，亲朋好友的聚会免不了要喝酒。酒量不是每个人都是那么好，不会喝酒的人有时候就很容易醉。那倒底有没有办法让自己少喝点酒呢？于是，我们就想用数学知识来研究酒杯中的奥秘。我们通过对酒杯的形状与所喝酒量的研究，不仅学会通过计算，从纯数学的角度分析探寻得酒杯中的秘密，而且在查找相关资料时了解到一些关于酒的小常识。关键词酒杯数学思考一、问题缘起的背景国庆佳节，我和爸爸到朋友家做客，这位朋友很好客，留我们吃午饭。爸爸就和朋友喝起酒来。爸爸的酒量不好，没喝多少就醉了。我们知道，小酌怡情，大醉伤身，我想如何

2、让父母辈在酒桌上少喝几杯呢？我发现酒桌上的酒杯各式各样，除了漂亮的酒杯让人感觉良好外，是否还有其它值得思考呢？二、问题研究目的及意义（1）针对所选择的研究主题的特点，通过实验来研究不同酒杯所装的酒量比较。（2）通过实验分析，学会观察、记录、分析、总结等研究方法，形成坚持不懈的探究精神，培养我们的观察能力、分析能力、合作能力、总结能力。（3）通过对本课题的实践与探索，提高我们动手实验的能力，增强我们的合作意识，拓宽我们的学习视野，同时也增加我们的数学知识。（4）通过活动，增加我们的动手实验经验，加深我们的提问探索能力。三、研究小组人员及分工组员：詹孝军林晓詹孝军：动手实验、研究计划的制订林晓：动

3、手实验、研究报告的撰写四、研究的内容和方法本次研究活动主要研究内容包括：第一，提出问题；第二，动手实践；第三，计算数据；第四，比较分析；第五，汇总实验小结。我们主要采用的方法有观察法、实验法、经验总结法。本课题的主要工作包括：制订对实验过程的计划，进行对实验结果的数据记录，进行分析数据，通过实验结果，归纳出酒杯中的秘密。五、实验探究过程我和同学商量通过实验去寻找答案。我们发现酒杯的形状大致有这么几种：圆柱形的（口和底半径一样大）、圆台形的（上口大底下小）。我们把实验分成两个来做。（一）实验一：不同半径的圆柱体杯子，相同量的水的高度测量。1 .实验与结论我们准备了三种玻璃杯（1）底面直径：6.6

4、厘米高：20.1厘米（2）底面直径：5厘米高：13.6厘米（3）底面直径：4.8厘米高：12.4厘米我们利用量筒把200ml的水先倒入底面直径为4.8厘米的杯子，测得水面高度为11厘米，再把20Oml的水倒入底面直径为5厘米的杯子，测得水面高度为10厘米，然后把20OmI的水倒入底面直径为6.6厘米的杯子，测得水面高度为5.8厘米。根据数据分析，半径增加0.1厘米，保证体积不变，高度减少1厘米；半径增加0.9厘米，保证体积不变,高度减少5.2厘米。半径变化小，高度的变化很明显。讨论得出结论：瘦高身材更唬人，想少喝酒，要选择瘦高杯子。2 .探究与归纳为什么瘦高杯子让人感觉量更多？如右图，左边那个

5、圆柱体的体积看上去是不是更大一些呢？其实，这三个圆柱体的体积是相同的。通过计算，若设A杯子的半径为r,装入一定量的水，高-r-度为h,把水倒入B杯子，半径为A杯子的n倍，可算得横截面积会扩大到原来的倍，因为体积保持不变，它的高度必11须要缩小到原来的O如：把一个圆柱体的半径缩小n100.9 0.9显得多，于是乍看上去体积似乎变大了。看上去似乎是微不足道的；然而，要想让圆柱体的体积保持不变，高度必须要增加到原来的一?,大约是1.23倍。从视觉上看，23%的高度变化要比10%的半径变化明（二）实验二：不同形状的杯子，相同量的水的高度研究。1.实验与计算我们准备了两个玻璃杯(I)圆柱体的杯子：底面直

6、径为5厘米(2)圆台形的杯子：大口直径为8厘米，小口直径为4厘米我们也利用量筒把200ml的水倒入底面直径为5厘米的杯子里，测得水面高度为10厘米，再把20Oml的水倒入圆台体的杯子里，测得水面高度约为7厘米。这样的计算似乎没有得到启发。好象不是每次都会倒得很满,这样子，哪种杯子可以倒装点酒呢？这时需要圆台的体积圆台体积公式V = ；TrMH2 4- r2 + 7? r)公式描述：公式中r为上底半符、R为下底半价、h为高.计算公式，我们上网找到了圆台的体积公式：为了方便计算：我们把杯子的底面半径都取作整数，(如右图)整个杯子的容积为：16(12221x2)43.96但液面高度只达到整个酒杯高度

7、的,因此液体体积为:6-5(12+1.82+11.8)31.61体积相差：43.9631.61=12.3512.3543.96=0.281=28.1%,也就是如果高度减少体积就会少掉L了。642.思考与归纳可是，为什么仅仅少了L的高度，就能少喝的酒呢？我们仔细观察圆台体杯子。64原因在于半径与体积的关系在作怪。人们总是关注酒杯液面的高度，却忽视了倾斜的杯壁对体积的影响。如果半径扩大n倍，横截面积将会扩大n的平方倍，因此，靠近杯口的位置占据的空间比人们想象中的更多。六、研究收获1 .经过了实验与计算之后，我们知道了当半径相差不大的时候，圆柱体杯子比圆台的体积小，装的酒就会没圆台多。2 .健康问题

8、：我想对那些酒喝得多的人说：“过量饮酒对健康极为不利。酒的主要成分是乙醇，在其代谢过程中会对肝细胞产生毒性损伤作用。主要表现在以下几个方面：（1）急性酒精中毒。引起情绪不稳定、知觉和记忆障碍、视力减退、平衡失调；头晕、复视、肌肉协调减退、共济失调、语言含糊；昏迷不醒、感觉缺失、听觉和触觉减退，可能导致呼吸中枢麻痹、循环衰竭而致死。（2）慢性酒精中毒。为长期饮酒造成的对酒精的依赖性，形成酒瘾，消化系统疾病。如反流性食管炎、急性胃炎、胃溃疡、急性胰腺炎、慢性胰腺炎、酒精性肝病。（3）少喝小妙招:细长的杯子看起来装得更多；圆台形的杯子空出上部可以大大减少酒量。3 .酒杯中都有数学，说明数学离我们并不远。我们通过这次数学实践活动了解了数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解。我想我们应该到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。