第5讲图像复原.ppt

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1、 第5讲 图像复原力求保持图像的本来面目，以保真原则为前提，找出图像降质的原因，描述其物理过程，提出数学模型。根据该模型重建或恢复被退化的图像。不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。n图像增强主要是主观过程，而图像复原主要是客观过程n图像的钝化或平滑可看作是图像复原技术（去噪）第5讲 图像复原n5.1 图像退化/复原过程的模型n5.2 噪声模型n5.3 噪声存在下的图像复原n5.4 估计退化函数n5.5 图像复原的滤波方法n5.6 图像复原的非线性方法n5.7 图像复原的盲反卷积方法n5.8 几何校正进化

2、与退化图像退化因素图像退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题w 透镜象差/色差,聚焦不准等 w 噪声（是一个统计过程）w 照相机/摄像机与目标的相对移动，如抖动（机械、电子）图像退化模型H：退化过程n(x,y)：加性噪声（统计特性已知）退化过程描述：x,yH()x,yf()n()x,yg),(),(),(yxnyxfHyxgn假设退化函数H为线性、位置不变性过程，则图像退化过程可在空间域表示为：h(x,y)是退化函数的空间描述n空间域上的卷积等同于频域上的乘积，则频域的等价描述为：,*,g x yh x yf x yn x y vuNvuFvuHvuG,h(x,y

3、)和 n(x,y)图像恢复：对原始图像作出尽可能好的估计。已知退化图像，要作这种估计，须知道退化参数的有关知识。第5讲 图像复原n5.1 图像退化/复原过程的模型n5.2 噪声模型n5.3 噪声存在下的图像复原n5.4 估计退化函数n5.5 图像复原的滤波方法n5.6 图像复原的非线性方法n5.7 图像复原的盲反卷积方法n5.8 几何校正n图像获取过程的噪声n如，使用CCD摄像机获取图像，光照水平和传感器温度是生成图像中产生大量噪声的主要因素n图像传输过程的噪声n如，通过无线电网络传输的图像可能会因为光或其他大气因素的干扰被污染 图像噪声的来源噪声的空间和频率特性n噪声与图像的相关性n相关乘性

4、噪声n不相关加性噪声n图像平面上不同点的噪声是不相关的，其谱密度为常数。n一般假设图像上的噪声是白噪声。n实用上，只要噪声带宽远大于图像带宽，就可把它当作白噪声。一些重要噪声的概率密度函数n高斯噪声n瑞利噪声n伽马（爱尔兰）噪声n指数分布噪声n均匀分布噪声n脉冲噪声（椒盐噪声）噪声概率密度函数,1、高斯噪声、高斯噪声222)(exp21)(zzp高斯函数的曲线如左图所示。当z服从高斯分布时，其值有70%落在范围 内，且 有 9 5%落 在 范围 。2,2瑞利噪声n瑞利噪声的概率密度函数：n概率密度的均值和方差：azeazbazbazzp2204ba442b伽马（爱尔兰）噪声n伽马噪声PDF：n

5、其中，a0，b为正整数且“！”表示阶乘。其密度的均值和方差为：101!00bbaza zezbzpzab22ab指数分布噪声n指数噪声的PDF：n其中，a0。概率密度函数的期望值和方差：n注意，指数分布的概率密度函数是当b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况。000azzaezp za1221a均匀分布噪声n均匀分布噪声的概率密度：n概率密度函数的期望值和方差是：bzaabzp其他102ba 1222ab 脉冲（椒盐噪声）噪声n脉冲噪声的PDF是：n如果ba，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，相反，a的值将显示为一个暗点。若 或 为零，则脉冲噪声称为单级脉冲。如果 和 均不可能为零，尤其是他们近似相

6、等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。azbzPPabzp其他0aPbPaPbP样本噪声图像和它们的直方图各种噪声的产生n 高斯噪声：电子噪声、弱光照/温度条件下的传感器噪声n 瑞利分布：深度成像、超声波图像n 指数和Gamma分布：激光成像n 椒盐噪声：快速瞬变、误切换周期噪声产生原因：图像采集过程中的电子或电磁干扰消除方法：频率域滤波Butterworth带阻滤波器周期噪声参数的估计n 一般可以通过图像的频谱进行估计n 特殊情况下可以直接从图像中噪声分量的周期性进行推断（简单情形）n 自动分析在下列情形可行：噪声信号非常明确、对噪声频率成分的位置有一定的先验知识一般噪声

7、参数的估计n 可以根据所采用的传感器类型进行噪声分布的部分推断；通常通过特定的成像安排进行估计n 当只有已采集到的图像时，一般通过图像中的平滑区域进行PDF参数的估计噪声的确定 不同的恢复方法需要关于噪声的不同的数字特征。eg:维纳滤波要知道噪声的谱密度。约束最小平方滤波要知道噪声的方差。第5讲 图像复原n5.1 图像退化/复原过程的模型n5.2 噪声模型n5.3 噪声存在下的图像复原n5.4 估计退化函数n5.5 图像复原的滤波方法n5.6 图像复原的非线性方法n5.7 图像复原的盲反卷积方法n5.8 几何校正n当在图像中唯一存在的退化是噪声时，则退化方程为：n噪声项是未知的，从g(x,y)

8、或G(u,v)中减去它们不是一个现实的选择。,g x yf x yn x yvuNvuFvuG,5.3.1 均值滤波器n算术均值滤波器n几何均值滤波器n谐波均值滤波器n逆谐波均值滤波器n算术均值滤波器xyStstsgmnyxf,1,这个操作可以用系数为 1/mn 的卷积模板来实现。n几何均值滤波器1,mns tSf x yg s t几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中丢失更少的图像细节。n谐波均值滤波器xyStstsgmnyxf,1,xyxyStsQStsQtsgtsgyxf,1,谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果比较好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯

9、噪声那样的其他噪声。n逆谐波均值滤波器当Q是正数时，用于消除“胡椒”噪声；当Q是负数时，用于消除“盐”噪声。但不能同时消除这两种噪声。Q的选择很重要！5.3.2 顺序统计滤波器n中值滤波器n最大值和最小值滤波器n中点滤波器n修正后的阿尔法均值滤波器n中值滤波器tsgyxfxySts,max,tsgyxfxySts,min,用该像素相邻像素的灰度中值来代替该像素的值。适用于单级或双级脉冲噪声。n最大值滤波器这种滤波器在发现图像中的最亮点时非常有用。n最小值滤波器n这种滤波器在发现图像中的最暗点时非常有用。n中点滤波器tsgtsgyxfxyxyStsSts,21,minmax,这种滤波器结合了顺序

10、统计和求均匀，对于高斯和均匀随机分布噪声有最好的效果。n修正后的阿尔法均值滤波器修正后的阿尔法均值滤波器n假设在邻域内去掉g(s,t)最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2。由这些剩余后的像素点的平均值形成的滤波器n当d=0时，退变为算术均值滤波器；当 d=mn-1时，退变为中值滤波器；当d为其他值时，修正后的阿尔法均值滤波器在包括多种噪声的情况下非常适用。xyStsrtsgdmnyxf,1,5.3.3 自适应滤波器n自适应滤波器考虑了图像中的像素点与其他像素点的特征的差异性，其行为变化基于由mn矩形窗口定义的区域内图像的统计特征。n自适应滤波器要优于迄今为止讨论过的所有滤波器的性能。但自适应

11、滤波器的复杂度提高了。n两种简单的自适应滤波器n自适应、局部噪声消除滤波器n自适应中值滤波器自适应、局部噪声消除滤波器n均值和方差是自适应滤波器的基础22,nLLf x yg x yg x ym唯一需要知道或估计的量就是全部噪声的方差n2。其他参数需要从中各个坐标处的像素计算出来，在该位置滤波器窗口已被中心化。自适应中值滤波器n自适应中值滤波器可以处理具有更大概率的冲激噪声。它的另一个优点是平滑非冲激噪声时可以保留细节。n工作在两层（参考书上）n主要目的n除去“椒盐”噪声n平滑其他非冲激噪声n并减少诸如物体边界细化或粗化等失真。带阻滤波器n理想带阻滤波器nn阶巴特沃思带阻滤波器的表达式：2,2

12、,22,1,0,1,0000WDvuDWDvuDWDWDvuDvuHnDvuDWvuDvuH2202,11,5.3.4 频域滤波消减周期噪声n高斯带阻滤波器表达式：n三个滤波器的透视图。2202,211,WvuDDvuDevuH带阻滤波器的主要应用之一是，在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声。Butterworth带阻滤波器带通滤波器n带通滤波器执行与带阻滤波器想反的操作。vuHvuHbrbp,1,n通常不在在一幅图像上直接执行带通滤波器，这通常会消除太多图像细节。n带通滤波器可以获取噪声模式，从而帮助屏蔽噪声模式。获取的噪声模式陷波滤波器n陷波滤波器阻止（或通过）事先定义的中心

13、频率邻域内的频率。n理想陷波带阻滤波器其他或,1,0,0201DvuDDvuDvuHnn阶的巴特沃思陷波带阻滤波器n高斯陷波带阻滤波器nvuDvuDDvuH,11,21202021,211,DvuDvuDevuH问题：当u0=v0=0时，以上三个滤波器都是什么滤波器？n陷波滤波器vuHvuHnrnp,1,n最佳陷波滤波器n存在多种干扰最佳陷波滤波器n第一步屏蔽干扰的主要因素，第二步从被干扰的图像中减去一个可变的加权部分。n（具体内容见书）n小波分析方法更好！第5讲 图像复原n5.1 图像退化/复原过程的模型n5.2 噪声模型n5.3 噪声存在下的图像复原n5.4 估计退化函数n5.5 图像复原

14、的滤波方法n5.6 图像复原的非线性方法n5.7 图像复原的盲反卷积方法n5.8 几何校正退化退化H的性质的性质(1)线性：(2)相加性（k1=k2=1）：(3)一致性（f2(x,y)=0）：(4)位置（空间）不变性：),(),(),(),(22112211yxfHkyxfHkyxfkyxfkH),(),(),(),(2121yxfHyxfHyxfyxfH),(),(1111yxfHkyxfkH),(),(byaxgbyaxfH点扩展函数的确定 大气湍流 光学系统散焦 照相机与景物相对运动 根据导致模糊的物理过程（先验知识）来确定h(x,y)或H(u,v)。（1）长时间曝光下大气湍流造成的传递

15、函数5/622(,)expHu vkuvk是与湍流性质有关的常数。（2）光学散焦 d是散焦点扩展函数的直径,J1()是第一类贝塞尔函数。2/1221)()(),(vuddJvuH（3）照相机与景物相对运动 设T为快门时间，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000 从退化图像本身来估计h(x,y)。（1）若有把握断定原始景物某部位有一个清晰的点，于是那个点再退回图像的模糊图像就是h(x,y)。（2）原景物含有明显的直线，从这些线条的退化图像得出h(x,y)。（3）有明显的界限 可以证明：界线的退化图像的导数平行与该界线的线源的退化图像。

16、第5讲 图像复原n5.1 图像退化/复原过程的模型n5.2 噪声模型n5.3 噪声存在下的图像复原n5.4 估计退化函数n5.5 图像复原的滤波方法n5.6 图像复原的非线性方法n5.7 图像复原的盲反卷积方法n5.8 几何校正5.5 图像复原的滤波方法n5.5.1 逆滤波n5.5.2 维纳滤波n5.5.3 等功率谱滤波n5.5.4 约束最小二乘方滤波逆滤波 假定退化图像遵从以下模型),(/),(),(),(/),(),(1vuHvuGyxfvuHvuGvuFF在不考虑噪声的情况下 则),(),(*),(),(yxnyxhyxfyxg),(),(),(vuHvuFvuG函数。代表恢复滤波器的转移之逆，它是令),(,),(1),(vuHvuHvuP逆滤波实际应用时的缺点n无噪声情况n若在频谱平面对图像信号有决定影响的点或区域上，H(u,v)的值为零，那么G(u,v)的值也为零，故不能确定这些频率处的F(u,v)值，也就难以恢复原始图像f(x,y)。n有噪声情况nG(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)n仍采用逆滤波器P(u,v)=1/H(u,v)nH(u,v)=0,没有定义。