二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 第二课时.ppt

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1、221二次函数的图象和性质第二十二章二次函数第二十二章二次函数221.3二次函数二次函数ya(xh)2k的图象和性质的图象和性质 第2课时二次函数ya(xh)2的图象和性质 B D 向下(3,0)直线x3 2 知识点2:二次函数ya(xh)2图象的平移6抛物线y2x2向右平移3个单位,所得到的抛物线的解析式为()Ay2(x3)2 By2(x3)2Cy2x23 Dy2x237已知抛物线ya(xh)2的顶点是(3,0),它是由抛物线y4x2平移得到的,则a_,h_A438二次函数y2x2mx8的图象如图所示,则m的值是()A8 B8C8 D69在平面直角坐标系中,如果抛物线y2x2不动,而把y轴向

2、右平移2个单位,那么在新坐标下抛物线的解析式为()Ay2(x2)2 By2(x2)2Cy2x22 Dy2x22BB10在同一直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数ya(xc)2的图象大致为()B y3y1y2 13如图,将抛物线y2x2向右平移a个单位长度,顶点为A,与y轴交于点B,若AOB为等腰直角三角形,则a_14已知抛物线ya(xh)2的对称轴为x2,且过点(1,3)(1)求抛物线的解析式;(2)画出函数的图象;(3)从图象上观察,当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,函数有最大值(或最小值)?15已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y3x2都相同,顶点在抛物线y(x2

3、)2的顶点上(1)求这条抛物线的解析式;(2)求将(1)中的抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的解析式;(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动,将抛物线的开口方向反向,求反向后抛物线的解析式解:(1)y3(x2)2(2)y3(x2)2(3)y3(x2)216如图,抛物线ya(x1)2的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OBOA.(1)求抛物线的解析式;(2)若点C(3,b)在该抛物线上,求SABC.17如图,已知二次函数y(x2)2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求点A,B的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)在对称轴上是否存在一点P,使以P,A,O,B为顶点的四边形为平行四边形?

4、若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由解:(1)A(2,0),B(0,4)(2)x2(3)存在,P1(2,4),P2(2,4)理由:以OA和OB为边可作P1AOB,易得P1(2,4);以AB和OB为边可作P2ABO,易得P2(2,4)方法技能:1二次函数ya(xh)2有如下性质:(1)若a0,当xh时,y随x的增大而减小;当xh时,y随x的增大而增大;当xh时,函数有最小值0;(2)若a0,当xh时,y随x的增大而增大;当xh时,y随x的增大而减小;当xh时,函数有最大值0.2要准确理解抛物线yax2与ya(xh)2的平移关系:向右h0,向左h0.易错提示:1函数图象平移易出现方向错误2易与函数yax2k的图象与性质混淆而致错

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