3.1.1数系的扩充与复数的概念 学案.docx

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1、3.L1数系的扩充与复数的概念课前预习学案课前预习：(1)预习目标：在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求在数系扩充过程中的作用(2) 1)结合实例了解数系的扩充过程2)引进虚数单位i的必要性及对i的规定3)对复数的初步相识及复数概念的理解(3)提出怀疑：通过你的自主学习，你还有哪些怀疑，请把它填在下面的表格中，怀疑点怀疑内容课内探究学案学习目标：(1)在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求在数系扩充过程中的作用理解复数的基本概念(2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件(3) 了解复数的代数表示方法学习过程一、自主学习问题L我们知道，对于实系数一元二次方程一，没有实数根.我们

2、能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？问题2：类比引进，就可以解决方程在有理数集中无解的问题，怎么解决在实数集中无解的问题呢问题3：把实数和新引进的数i像实数那样.进行运算，并希望运算时有关的运算律仍成立，你得到什么样的数？二、探究以下问题1、如何解决-1的开平方问题，即一个什么数它的平方等于12、虚数单位i有怎样的性质3、复数的代数形式4、复数集C和实数集R之间有什么关系？5、如何对复数a+bi(a,bR)进行分类？三、精讲点拨、有效训练见教案反思总结1、你对复数的概念有了比较醒悟的相识了吗？2、对复数a+bi(a,bR)的正确分类3、复数相等的概念的理解及应用当堂检测1.mR,复数Z=(m-2)(m+5)(m-2)(m-5)i,则Z为纯虚数的充要条件是m的值为()A.2或5B.5(：.2或-5D.-52、设aR.复数a2-a6+(a3a-10)i是纯虚数,则a的取值为()（八）5或-2(B)3或-2(C)-2(D)33、假如(2X-y)+(x+3)i=0(x,yR)则x+y的值是()4、