用比例解决问题(例5)教学设计.docx

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1、用比例解决问题(例5)教学设计用比例解决问题教学设计【教学目标】:1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2,使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】:1 .判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2 .利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。【教学难点】:1 .掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2 .理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。【教学准备】:多媒体课件【教学过程】:一、激发兴趣,回忆旧知1 .师:本节课是我们这个单元

2、最后的一个内容,今天我们运用所学的知识来解决问题,希望大家用精彩的表现完成这节课!师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?(1)总价一定,单价和数量。(成反比例)(2)速度一定,路程和时间。(成正比例)(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。(不成比例)2 .师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我我们就一起来研究用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)二、揭示课题、探索新知。(一)教学例5(课件出示:情境图)1.回顾旧知师:从这幅图中你能知道哪些信息?(1)例5中的已知条件是:张大妈家:用了()吨水,水

3、费是OO李奶奶家:用了()吨水。所求的问题是:师:要解决水费的问题,就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验,水的单价虽然不知道,但它是一定的。(2)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算,你们能帮这个忙吗?(3)学生自己解答,然后交流解答方法。(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)(4)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2、探究解法师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考:(1)这道题中涉及哪两种量?(2)哪种量是一定?(3)水费和用水的吨数成什么比例关系?你是根据什么判断的?讨论分析:从上表可以知道(每吨水的价钱)一定,

4、所以(水费)和(用水量)成(正)比例。也就是说,两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。(4)根据这样的比例关系,你能列出等量关系式吗?张大妈家水费二李奶奶家水费用水吨数用水吨数(5)如果设李奶奶家上个月的水费是X元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。解:李奶奶家上个月的水费是X元钱。(板书)28:8=x:108x=2810x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元钱。3、探究用比例解题的方法师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)师:28:8和x:10分别表示什么?(水费单

5、价)同学们再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。4、检验师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)三、变式练习师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?课件出示:“王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?(让学生进行变式练习。)教师巡视,个别指导。四、巩固练习:智慧城堡1、小明买4支圆珠笔用了6元,小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?提示:你知道哪种量不变吗?你能试着用比例解决吗?2、

6、小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?提示:你知道吗?影长与身高的比是一个定值!试着用比例解决吧!五、课堂总结解决了以上几个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?(学生自己用语言叙述)(1)判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例;(判)(2)设未知量为X,注意写明计量单位;(设)(3)根据题意列出比例式;(列)(4)解比例;(解)(5)验算,作答。(验)六、布置作业:第63页练习十一,第4题;第64页练习十一,第6题、第7题。附板书设计:用比例解决问题张大妈家水费=李奶奶家水费用水吨数用水吨数解:设李奶奶家上个月的水费是X元。28:8=X:108X=12.810X=35

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