奥数知识点讲解盈亏问题.docx

《奥数知识点讲解盈亏问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数知识点讲解盈亏问题.docx（4页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、Si，盈亏问题“老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨;每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？”这道应用题是已知两种分配的方法,一次分配有余,一次分配不足,求参加分配的数量及被分配的总量。这样的应用题,通常叫做盈亏问题（有余时称盈,不足时称亏）。解盈亏问题,常常采用比较的方法。出典型例题例【1】老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？分析每只小猴子分6个梨则多12个梨;每只小猴子分7个梨就少11个梨,这说明小猴子的总只数为：12+11=23（只）,也就是说:不足的个数十多余的个数=小猴

2、子的只数解小猴子的只数为：12+11=23（只）梨子的个数为：23X6+12=150（个）或：23X7-11=150（个）答：有23只小猴子，150个梨。例【2】丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个,多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有多少个小朋友？有多少个苹果？分析先比较两种分法中各个量之间的关系：每人分3个,余16个苹果。每人分5个,还差4个苹果。这两次分苹果,每人相差的个数为:5-3=2（个）。第1次余16个,第2次少4个,那么第2次与第1次总共相差苹果的个数为:4+16=20（个）。每人相差2个,结果总数就相差20个。解有小朋友的人数为：202=10（人）有苹果的个数为：

3、3X10+16=46（个）或5X104=46（个）综合算式：（4+16）（5-3）=10（人）3X10+16=46（个）答：这个幼儿园有10位小朋友，苹果的总数是46个。例13】北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果没车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？-分析每车多坐5人,也就是每车坐70人,恰好多余了一辆车,也就是还差一辆车的人,即70人。因此,问题转化为:如果每车坐65人,则有15人不能乘车。如果每车坐70人,则还差70人。求有多少人和多少辆汽车o解（15+70）（70-65）=17（辆）65X17+15=1120（人）答：一

4、共有17辆汽车，1120住学生。例【4】小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？分析第一种分法是小明、小妹各4个梨,其余每人2个梨,多余4个梨。假设小明、小妹也分2个梨,那么会多多少个梨呢?很容易想,多出:22+4=81各，第二种分法是小明一人得6个梨,其余每人4个梨,差12个梨。假设小明也只分4个,那么就只爰；12-2=10（个）。解小明家的人数为：2X2+4+（12-2）=18（个）182=9（人）梨子的个数为：42+2（9-2）+4=26（个）或：6+4（91）1226（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个。例15】同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借完，书的总数是多少？r-解第二种借法中如果每人借3本，则余下：（8-3）2=10（本）；两种借法每人相差：4-3=1（本）；两种借法相差本数：10+2=12（本）借书的总人数：121=12（人）；书的总数：4X12-2=46（本）包小结通过以上例题的分析解答，我们不难看出：一般地，在盈亏问题中：（盈数十亏数）两次差=参加分配的数