交集(多媒体课件).ppt

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1、集合的运算 交集什么叫运算呢?什么叫运算呢?719=26719= 127X19=133 4595特点:两个数运算出一个数特点:两个数运算出一个数大家猜想一下,应该是怎样的?大家猜想一下,应该是怎样的?什么叫集合的运算呢?什么叫集合的运算呢?集合的运算集合的运算 交集交集 实例引入实例实例1: 1: B=B=C=C=10, 8 , 6 , 4 , 212, 8 , 5 , 38A =A =实例实例2 2:10的正约数为xx15的正约数为xx5的公约数为xx B=B= C=C=A=A= 实例实例3 3:学校小卖部进了两次货,第一次进货的品种构成:学校小卖部进了两次货,第一次进货的品种构成的集合的集

2、合A=A=圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面 ,第,第二次进货的物品构成的集合二次进货的物品构成的集合B=B=圆珠笔,铅笔,火腿肠,圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面方便面 ,第三次进的货构成的集合,第三次进的货构成的集合C C,其货物品种是第,其货物品种是第一次和第二次共有的品种,那么集合一次和第二次共有的品种,那么集合C C中的元素有哪些?中的元素有哪些?实例引入一、交集的定义定义:定义:一般地,一般地,对于两个给定的集合对于两个给定的集合A与与B,由既属于集合由既属于集合A又属于集合又属于集合B的所有元素构成的所有元素构成的集合,称为的集合,称为A与与B的的交

3、集。交集。 记作记作 ABAB的元素实质是的元素实质是A与与B的公共元素的公共元素AB读作读作“A交交B”即:即:AB = x| xA且且xB 例题例题1解:根据题意,由交集的定义得解:根据题意,由交集的定义得BA =cAC=a,b,cA = AB=c已知集合已知集合A=a,b,c B=c,d,e,f C=a,b,c,d,eAC求求AB BA A二、交集的性质二、交集的性质对于任意两个集合对于任意两个集合A A与与B,B,都有:都有:=A AA AABBAAA =A=A =AB=ABABABAB=相交相交不相交不相交BAAB两种情况两种情况A(B)若集合若集合A4,3,2,1,0,1,2集合集

4、合B4,3,2,1,0,1,2, 求求AB例题例题2:解:根据交集的定义,可得解:根据交集的定义,可得,AB=2,1 ,0,2-1- ,练练 习习1、若集合、若集合A2,3,1,2, B2,1,0,1,2,求,求AB2、若集合、若集合A0,1,2集合集合B4,1, 求求AB3、若集合、若集合A1,2,集合,集合B4,3,求求AB4、设集合、设集合Ax|x是小于是小于5的正整数,集合的正整数,集合B4,3,求,求AB例题例题3设设Ax|x-3,Bx|x2,求:求:AB解:解: ABAB3 32 2 -3 -3 2 2 -3-2-1012ABAB34BAABx练习练习 设设Ax|2x4,Bx|-3

5、 3 求求AB答案:答案:AB= 2 3练习练习若两个集合:若两个集合:Ax|2x4 Bx|-3 3 求求ABAB= 2 3设设A A(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=5x-3(x,y)y=5x-3求:求:ABAB21y= -4x+6y= 5x -3oyx例题例题4:所以所以:AB= (1,2)y=-4x+6y=5x-3(x,y) 解:解:AB (x,y) y=-4x+6 (x,y) y=5x-3 (1,2)例题例题4:如果两个集合:如果两个集合:A A(x,y)y=-4x+6 (x,y)y=-4x+6 B B(x,y)y=5x-3(x,y)y=5x-3 求:求:AB练习练习如果两个集合:如果两个集合:A A(x,y)x+y=0 (x,y)x+y=0 B B(x,y)x-y=4(x,y)x-y=4 求:求:AB答案:答案:AB= AB= (2,-2)(2,-2)AB1、观察下面两个图的阴影部分,它们同集、观察下面两个图的阴影部分,它们同集合合A、集合、集合B有什么关系?有什么关系?思考题:思考题: ABA ABB2、设、设A,B,C,D是任意集合,一定有是任意集合,一定有下列式子成立吗?下列式子成立吗? (1) 若若AB=AC,则,则B=C 吗?吗?你能回答这个问题吗你能回答这个问题吗 ?思考题:思考题:

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