统计学第五章平均指标变异指标.docx

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1、第五章平均指标（一）埴空题I,平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中的势）.2 .社会经济统计中,常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众效）。3,算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（机数）多少的影响“4 .各变盘值与其算术平均数离差之和等于（理）,各变盘值与其算术平均数离差平方和为（最小）.5 .调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数）平均数。6 .几何平均数是计算平均比率和平均逑度最适用的一种方法，但凡变埴值的连乘枳等于（总比率）或（总速度）的现融,都可以使用几何平均数计季平均比率或平均速

2、度.7 .众数决定于（分配次数）最多的变显值，因此不受（tfi）的影响.中位数只受极端值的（置）影响，不受其（大小）的影响，（二）单项选择题1 .平均数反映了（八）.A、总体分布的集中趋势B、总体中总体单位的集中趋势C、总体分布的离中的势D、总体变动的趋势2 .加权算术平均数的大小（D）.受各组标志值的影响最大B、受各组次数的影响最大C、受各组权数系数的影响最大D、受各组标志值和各组次数的共同影响3 .在受杂数列中，如果变琰在较小的一中权如果大,那么计算出来的算术平均数（B）.A、接近于变埴值大的一方B,接近于变量值小的一方C.不受权数的影响D,无法判断4 .权数时于纨术平均数的影响，决定于（

3、D）.A、权数的羟济意义B,权数本身数值的大小C、标志值的大小D、权数对应的各姐单位数占总体单位数的比重5 .各总体单位的标志值都不相同时（八）.A,众数不存在B,众数就是最小的变技伯C、众数是独大的变依值D,众数是处于中间位置的变景值6,但凡变量值的连乘枳等于总比率或总速度的现象，要计尊其平均比率或平均速度都可以采用（C）.A、算术平均法B,调和平均法C、几何平均法D、中位数法7 .如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各殂次数都减小为原来的2,那么算术平均数（D）.增加到原来的!B、稳定不变C,减少到原来的?22D、扩大为原来的2倍8 .某公司所由三个企业方案规定的产（ft分别为50

4、0万元、600万元、700万元.执行结果.方案完成程度分别为100%、115%、110%.加么该公司三个企业的平均方案完成程度为（B）.A、108.3%B、108.9%C、106.2D、108.6%9 .某机械局所属的3个企业2000年完成的实际产值分别为100万元，600万元,500万元.执行结果,方案完成程度分别为108%,106%.108%.那么该局三个企业平均方案完成程度为（C）.A、108%X106%X108监=107.33%106H0%H0%t,v7e/=1U/.3.v=107.14(XHf)()(B004()0+6()0,50010%10(%108%1.10%x400i*6()f

5、rH085001)400(XI50010 .变IftK的算术平均数为元，A为任意数，那么(D).A.Z(X-T)2AZ(x-A)-IkZ(X-H)IYZ(X-ArC、(x-)2=(aA)2D.(-)2(x-A)211 .当变房分布左偏时，存在(B)。A,MfAfOXB、oAMfxC.MI)YMI.YXD,MiMtx（三）多项选择遨1 .算术平均数根本计算公式中（ACD）.A、分子分母比于词一个总体B,分子分母的计录单位相同C、分子属于分母D、分母是分子的H接承当者E、分子是分母的直接承当者2 .计算算术平均数时，由于所掌握的资料不同，可用的公式有（BCDE）.、总体电位总呈n.tfb.f总体标

6、志总世IkVc、/D口立.kwhV-Z卬3 .加权驾术平均数的大小（ABCE）.A,受各组次数的影响B,受各组中值大小的影响C,受各级标志侑大小的影响0、不受各组次数的影响E、受各担次数和各姐标志值的共同影响1.在何种条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数（ADEA、各组次数相等的条件下B、各组次数不相等的条件下各组次数较少的条件下D,各组次数都为1的条件下E、各纲权数系数都相等的条件卜5 .权数对平均数的影响作用表现在（ACE）.A、当标志值比拉大而次数较多时，平均数接近于标志佗大的一方B、当标志值比拟小而次数较少时，平均数接近标志侑较小的一方C、当标志值比拟小而次数较多时，平均数接近标志

7、值较小的一方Ih当标志值比拟大而次数较少时,平均数靠近标志值较大的一方E、当各组次数相同时，对平均数没有影响6 .以下哪践情况应采用调和平均法计算（ABCDE）。R、各企业方案完成百分比及实际产值求平均方案完成百分比B.而品单价和商品销竹额求平均价格C、分纲的粮食由产盘及谷组根食总产量求总的平均由产D、同类数种产品单位本钱及总生产费用求平均胞位产品本钱E、投入的劳动时间相同，求单位产M耗时7 .几何平均数主要适用于（BCDE）.A、变量值的代数和等于标志总量的情况8 .具有等比关系的变St数列C、变取位的连乘枳等于总比率的情况IK变量值的连乘积等于总速度的情况E、求平均比率时8 .在分充偏斜适

8、度的情况下，M、，W“、Mr的关系表现为（BC）.X-M,.=3（x-M0）B、X-M0=3（1-fJC、MMr-2xI）、M,=30-2fH,x=3Mf-209 .在各种平均指标中，不受极然值影响的平均指标是1DE）。A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、中位数E、众数（四）计算遨I.某乡播种小麦22,800由，其中35%的耕地使用良种，平均亩产750公斤，其余耕施平均而产180公斤。问：（1）小麦的平均由产是多少？（2）小麦的全部产量是多少？1） （1）X=,r-=75035%+480X65%=574.5（公斤）2） ）EZ/=574.5x22800=13098600公斤2.某县2

9、000年粮食产址资料如下：按由产量分现（公斤/亩）播种面枳比重200以下0.05200-2500.35250-4000.40400以上0.20试根擀上表资料计算该县粮食作物平均亩产S1.X=Zr三1750.（）5+2250.35+3250.4+4750.2=312.53.某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如卜:品种价格（元/公斤）梢售额（万元）甲市场乙市场甲乙丙0.300.320.3675.040.045.037.580.045.0试比拟该地区哪个农贸市场蔬菜平甲市场的平均价格为：H=辽=1._m2-7的价格高？并说明原幽=0.32（元/公产500H乙市场的平均价格为:(元/公斤

10、)羟计算得知.乙市场洗菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜箱留就比电大于甲市场，也可以说，乙市场技菜平均价格高的蔬菜销仰额比正大于甲市场.4,生产同类产品的五个企业方窠完成情况如下，企业序号方案产埴(件)方案完成程度(%)1350102250010534501104400975170100试求产Jft方案平均完成百分比.357+525+495+388+47022351A.e,103%212721701.02X350+1.0551.10X450+().974+1.()470360+500+450+4(X)+4705 .为了扩大国内居民衢求，银行为此的先降低存款利润，近5年年利润率分别为7%

11、、5%、4%、3%、2%,试计算在单利和双利情况下5年的平均年利率.按单利计算的平均年利率：X=7%Tb+“%+3%+2%=4a%按及利计IZ的平均年利率：X=+7%)(1+5%)(1+4%)(1+3%)0+2%)-1=1.0419-1=4.19%6 .某人在银行存了一定款,前六年的年利润率为5%,后四年的年利润率为6%.求该笔存款的年平均利润率(按熨利计算).X=W1.o5X1.06=105.4%jW.,+f三50.+21200-SOO(12(X)-SW)+(12fX)-3(X)X1053(百元)年平均利率=年平均本利率一IOeI%=105.，憔100V5.4%7.某市居民家庭收入资料如下：

12、每户平均月收入(百元)职工户数30-4020040-5030050-60120060-7080070-8050080-100150合计3150根据上述资料，计算职工家庭每户q友人的众数和中位数.试确定成绩的中位数和众数.(1)众数：众数在5060这一组,中位数：中位数所在的组3150/2=1575.故中位数在5060这一组“辽一Sz组k5M-+/=210=59（万元）1.1200第五章（2）交异指标练习遨（一）地空鹿1 .平均指标说明分布改列中变量值的（集中趋势），而标志变异指标那么说明变埴值的（离中的势）.2 .标志变动度与平均数的代表性成（反比）.3 .全即是总体中单位标志值的（最大值1与

13、（最小值）之差。4 .如果资料为组距数列，全距可以用（最高级的上艰）和（最低组的下聚）之一来近似地表示全距,他比实际的全距（大）5 .全距受（极端变量值）的影响最大.6 .是非标忐的平均数为（）,标准差为辆）.7 .标准差系数是（标准差）与（平均数）之比,其计算公式为（%）.（二）单项选择题1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（八）.A.全距B、标准差C、平均差D.平均差系数8 .标志变异指标中的平均差是（D）.A、各标志值对其算术平均数的平均离差B、各变量值离龙的平均数C,各变量值对其算术平均数离差的绝对（ft的绝对值D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数（平均差的主要缺点是（

14、C）.A、与标准差相比计算或杂B,步受极端变地值的影响C、不符合代数方法的演算D、计算结果比标准差数（ft大9 .用是非标志计算平均数，其计算结果为（I）.A-p+qB、p-qC、T-PD,p10 计算平均差时对每个离走取绝对值是因为（C）.A、离差有正有负B,计算方便C、各变最值与其算术平均数图差之和为零D、便于数学推导11 标准差是其各变Ift值对其算数平均数的（B）.A、离差平均数的平方极B,探差平方平均数的平方根C、离差平方的平均数D、离差平均数平方的平方根8,计算离Ifi系数是为了比拟（B、不同分布数列的相对集中程度12 不同水平的数列的标志变动度的大小。、相同水平的数列的标忐变动度的大小D、两个数列平均数的绝对离差13 变量的方差等于（八）,A、变量平方的平均数及变联平均数的平方B,变量平均数的平方减变Ift平方的平均数C、变成平方平均数然变埴平均数平方的开平方D、变量平均数的平方M变法平方平均数的开平方14 .两加工人加工同样的零件，甲组工人等人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为I22、