第1讲--一元一次不等式和一元一次不等式组知识梳理.docx

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1、第一讲一元一次不等式和一元一次不等式组知识梳理一、知识梳理：I.概念：不等式：用不等号连接起来的式子,叫做不等式.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解，不等式的解集：个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解柒。解不等式：求不等式的解束的过程或证明不等式无解的过程,叫做解不等式。解不等式组：求不等式组解集的过程,叫做料不等式组.一元一次不等式：左右两边梯是整式，只含有一个未知数，并旦未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式祖：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式.一元一次不等式犯的斛集：一元一次不等式组中各个不等式的解集

2、的公共局部叫做这个一元一次不等式组的解集.2 .不等式根本性感：（1）根本性质I：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（用字母表示：假设力.那么c8士c：fi1.ab.那么c氏c0,延么c.1.iK-；TOAa0.那么c板，.或且Z,cO,届么c庆或州与：IK设/，,仪,-）cccc3 .一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般步骤如卜.：（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的及小公信数,不要漏乘:加分子是多项式的.去掉分母要加括号）（2）去括号（括号前是负号，去掠括号时里面的每一项都要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1（

3、当两边同时乘以（或除以）一个负数时,要改变不等号的方向）I.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出每个不等式的解集.（2）确定各个斛蛆的公共局部，（在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）5.如果8,那么卜的解集为工“：卜的解集为无解（或富集）；的解堪为xbxxbhxnb的解集为xvb.x3B、x2X3x2X2X3x22、在数轴上从左至右的三个数为a.1.+a.-a,那么a的取值范曲是（.a2B.a0D.a-23、（2007年湘潭巾）不等式组,:+1：0:的解集在数轴上表示为（）2+3-1IXA-1_-J_1.-I_CT1.X-1IX-11XBCD4、不等式加的整数解的个

4、数是（）25A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面立角坐标系内，P（2-6,-5）在第四象限，那么X的取值范困为（）A.3x5B、-3x5C、-5x3D、-5x1.,4,x-1.从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式级是（）A.与B,与C.与D、与7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（）xb.2-bx2-aB.b-2x-2C.2-axy,那么的IU值范阚是（3x-3y=mA.9tn一IOIOB. w一919C. m一IOIO19（二）、填空题9、假设y同时满足y+1.0与y-2V0,那么y的取值范胭是10,（2007年遵义市）不等式组J-30不等式组2-O.5-3-2.5-

5、212、假设不等式组4d无解，那么m的取值范的是.x2n-x-1.13、不等式组x2的解集是x-的翘案为x2,那么a的取值范用足xa15、假设不等式组2x-a3的解案为一1.0x+-5O无解,届么a的取做范用是(三)、解答题17、好以下不等式组3a225-7x2x-4I-(X-I)0.54(3)2x1.-xx+53(1.-x)2.r-1.把解奥发示在数轴上，并求出不等式组的整数解.2丫+I-9r19、求同时满足不等式6-2H3x7和上3-匚士1的整数X的值.rV=520、假设关于x、y的二元一次方程组,中，X的值为负数，y的值为正数，求m的取信范x+y=3m+3ff1.参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1.y210,-1.x213、2x514,a215,-616.a1.417、(1)-(2)无解(3)-2x-318、2,1.0,-1233O719、不等式组的解集是一27.所以整数X为。3IO20、-2三0,5