二次函数分类知识点、考点、典型例题及练习.docx

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1、二次函数分类学问点、考点、典型例题及对应练习9I二次函数的低念例1（基础）.二次函数y=-3/-6x+5的图像的顶点坐标是（）A.（-1,8）B.1,8）C（-1,2）D点拨：本网主要考察：次函数的顶点坐标公式例2.（拓展，2008年武汉市中考感，12）下列命题中正确的是若4-4ac0.则二次函数y=ax*+bx+c的图轨与坐标轴的公共点的个数是2或3若1.-4aC=0,则二次函数y=a2+bxr的图象与X轴只有一个交点，且这个交点就是抛物纹顶点。当C=一5时，不论b为何（ft,他物纹y=ax?+bx+c肯定过y轴上肯定点.G）若抛初纹y=a-+bx+c与X轴有唯一公共点，则方程axbx+c=

2、。有两个相等的实数根若抛物线y=axbx+c与X轴。两个交点A、B,与y轴交于C点，c=4,Sabc=6,则施物线解析式为y=x2-5x+4t,若抛物线y=a-+bx+cA.y1yjD.不确定点拨：本遨可用两种解法解法I：利用：次函数的劝称性以及拗物线上函数值y随*的改变规律确定；a0时，撇物观上越远离对称轴的点对应的函数侑越大：a0时，拊物线上越张近对称轴的点对应的函数侑越大解法2：求值法B将已知两点代入函数解析式,求出a.b的值一把一坐标值代入求出力与它的位.进而比较它们的大小【举一反三】变式I：已知（2.功）.（3.%）二次函数y=-X2+2.x+w上两点.试比较%与生的大小变式2：己知

3、（O,t7i）.（3.94二次函数图像性朋（共存问、符号问）例5、（2009湖北省荆门市函数产公+1,y=W-+fex+1.0时,H找从，丫向右是上升的抛物线开”向上.D足惜的,南数yraxe11.j=rhxI（的图象必过01）.所以C是正确的.故选C.例6已知=次函数y=a2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式：ac.4a-2b+c.2a+b,2a-b中，其值大于O的个数为（）a+b+c.A.2B3C、4D、5点按：本题考查二次函数图像性质.a的符号例开口方向确定,b的符号由对林轴和a共同确定,C看其与y轴的交点坐标,a-bc,4a-2bc存x取某个特别值时y的值可从图像中直观发觉95二次

4、函数的平移例74抛物税），=2.V向下平移I个单位，得到的拈物税地A.y=2（x+1.）2B.y=2（x-1.）2C,y=2x2+1D.y=2x2-96二次函数亶用1售利滔类问题例8某商品的进价每件为50元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出70件,市场调查反映：假如何件的售价每涨IO元（售价每件不能高于140元），那么每星期少卖5件,设每件涨价X元（X为IO的正整数倍），好周销售业为y件。求y与X的函数关系式及自变量X的取值范用。2）与X轴交于点。.（I）求：次函数的解析式：（2）在直城.r=?（加2）上有一点（点在笫四象限）,使得E8为顶点的三角形与以4O、C为顶点的三角形相像,求E点坐

5、标（用含团的代数式发示）：（3在（2）成立的条件下，拊物戏上是否存在一点F,使得四边形AeE户为平行四边形？若存在，息求出，的值及四边形A跳尸的面枳；若不存在，请说明理由.点拨,本类跑主要考察：次函数发达式的求法，：次函数与几何学问的运用。面广，学问综合性强,更习时要荷水深究点、城、面中所包含的脱含条件，要用运动、发展、全面的观点去分析图形，井留意到图形运动过程中的特别位置.【基础达标训练】一、选择遨1.(2009年四川省内江TIj)枪物纹F=(X-2)2+3的顶点坐标是(A.(2,3)B.(-2.3)C.(2.-3)D-A.2B.1C.-3D.-33. (2009年上海市)购物城=2(x+加

6、f+”(，小”是常数)的顶点坐标是)A.(m,)B.(T)C.(1-)D.(一,)4. (2009年陕西省)依据下表中的二次函数y=M+6+c的自变量X与函数尸的对应心可推断二次函数的图像与X轴0y1.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在y轴两O1.C.有两个交点，且它们均在y轴同IW5 .已知二次函数y=+6+c(/0)的图象如图所示，则下列结论:方程“/+5r+c=0的两根之和大于0：yfix的增大而增大：a-b+c).B是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是)A.yy2D.不能确定7 .(2009烟台市)二次函数y=+五c+c的图象如图所示,则一次函y=Ar+-4“-与反比例函数

7、，=-+/，+-在同一坐标系内的图象大致X数为图78. (2009年台湾)向上放射一枚炮弹,经X秒后的高度为，公尺，且时间与高度关系为)=uj加，若此炮弹在第7秒与第14杪时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的？（八）第8秒(B)第IO秒(C)第12秒(D)第15秒.9.(2年南充)效物线y=(x+IXx-3)(0)的对称轴是出线)A.X=IB.X=-IC.x=-3D.=310. 0时，y叨X的增大而减小：当自变崎的值为2时，函数值小于214. (2009年费底如图7,。的半径为2,G是函数、=1.r的图象，Q是函数、=!/的图纹，则阴22影部分的面积是.tt715. （2009白收市

8、）抛物线V=t+m+C的部分图望如图8所示.与其关系式、图象相关的2个正确结论；，.（对称轴方程，X1.E半轴、y轴交点坐标例外）图8.请写出图象与16. （2009年包头）将一条长为20cm的铁丝彩成两段，并以堤一段铁丝的长度为周长各轴成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.17. 符合一次函数y=H+8，I1.X=65时，y=55：x=75时，y=45.（1）求一次函数,Y=阮+/，的表达式：（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价X之间的关系式：销传单价定为多少元时，Ifii场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于SOO元，试确定销售单价X的范困.20.(安徽省)心理学家发觉,学生对慨念的接受实力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满意函数关系：y=-O.1.x2+2.6x+43(Ox=-2x-3与X轴交a、B两点(A点在B点左侧)，H线,与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求R、B两点的坐标及真线AC的函数去达式；(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物战于E点，求城段PE长度的最大值：(3)点G是地物线上的动点,在X轴上是否存在点F,使A、C.F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？悔如存在，求出全部满意条件的F点坐标：假如不存在,请说明理由