专题08 二次函数的图象性质与应用问题（解析版）.docx

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1、【文K1-2已知抛初线y=22-4x+ca轴有两个不同的交点.求的取值范国：(2谐气物般V=2-4x+c经过点A(Zm)和点3(3,)，试比较，”与的大小，井说明理由.tXJ(1)C的取值范围/c2：(2)W()：(2)求出楸物浅时称轴为直线x=1.,由于A2-40.-16-8()c的取值范围是c2(2)10二当X之1时,y随”的增大而增大.V23.rnII.【点脑】本也考查二次函数图象及性质：熟练掌握二次函数对称轴.函数图象的增战性是解题的关过.【考点21Dk物线的平移与解析式的确定W2-1将Ii物线y=V-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线IWfiUI()

2、A.y=(x-4)?-6B.y=(x-1.)?-3C.y=(x-2)-2D.y=(x-4):-2【答案】DM1.【分析】；拱高为78米（即城高点O到AB的距离为78米）,跨径为90呆（即AB=90米）,以及高点O为坐标原点.以平行JAB的直线为X任建T1Ifii：角坐标系.：.设抛物线解析式为y=a*点B（45.-78）,45，,此抛物线钢拱佗画数表达式为y=一空/675故选B.本期考iJ：次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.（t*2-1.把函数y=-gr的图象，经过公样的平移交换以后，可以得到函数y=-；（x-1.+1.的图象（）向左平移1个单位,再向下平移I个单位B.向左平移1

3、个单位，再向上平移1个单位C.向右平移1个单位，再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位【呻】【分析】根据抛物爱顶点的变换规律作出正确的选项.【详解】抛物线y=-x:Kk（OO）.她：.、=一；（工一1+Sj!3修山；是（1,1）,.（W）向右Tffc1个单位,再向：,样1个心位蹲到顶.3：（1,1）,即珞用.以=-!drji或b=4.所以干移后地物线的矫析式足：y=(x-4)2.故答案出y=g(x-4)2.【点脑】本也考查二次函数图象以几何变换,：次函数的性研.：次函数图象上点的坐标特征.利用价定系数法确定原来函数关系式是斛场的关键.112-3在平面直角坐标系中，抛物线y=

4、+5)(x-3)经过交换后得到为物螃y=(+3)(x-5),则这个交换可以是()A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移K个单位D.向右平移K个单位【答案】B(M1.fr1.【分析】根据变换前后的两他物线的顶点坐标找变换规律.【详:解】y=(x+5x-5)=(x-1)416,顶点坐标是1.-16).所以将帕勃线产09+N+c=01.r-4uc0.其中正确结论的个数是（A.1B.2C.3U.4【答案】C【所】【分析】根据图象可I1.接判断“、C的符号，再结合对你轴的位置可判断人的符号,进而可判断：抛冽税的图奴过点(3.0),代入效物线的解析式可判断：根据抛物线顶点的位置可知：顶点的纵

5、坐标小于一2,整理后可判断：根据图飘可知原点的横坐标大于1.整理后再结合的结论即可判蜥.【详解】H1由图象可如：0.C0bv,二血0,故正确：Y抛物线过(3.0).*=3：1|.y=9+3+c=0.故正礴:(b4(xcb4，、一/)-.由图象可知：0,.44c-从&?，故铅以：Ih图/可知:1,u()2+0,)正痢：故选：C.Hfi本时考查了抛物战的图嫩与性顺和拊物城的图象与真系数的关系，熟练掌握拗物战的图象与性质、灵活运用数形结合的思想方法是解应的关键.ItA3-1小飞研允二次函敷yjxm)2m+1.(m为常数I性朋时如下结论：这个函数图象的II点始终在2m,JUy.UIJmKm=0.m=(

6、)或1时.存在个m的值.使得函数图象的顶点与X他的两个交点构成等腿比角.用形：故正确：当X,X2,ftx1.,X2在对称柏力俯时，；-1户，故错误；.J2,故正确.故选C.(.ttt1.本即考查了二次函数的图像与性质，勾股定咒，二次函数与坐标轴的交点，熟练掌握二次函数的图像与性质是解答本体的关犍.对于二次函数产a/六(.b.C为常数，0),当“X)时,抛初线开口向上，在对称轴的左恻yfi的增大而M小，在对称轴的右储丫随X的增大而加大：当0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随X的增大而增大，在对称轴的右侧j随X的增大而谶小.我顶点坐标是g.蜀.对称轴为直莲x=h.【文比3-2】已知I1.物线3

7、：+限7(.0)的对称轴是直屹.=1,其部分HBs1.如图所示，下并说法中,，次v“Y+cvOi%+c=O.当-1.,r0,正确的是填写序号）.【答案】3）.【呻】【分析】苜工根据，次”;数仔&HI方向UJ汨ZO,根据图象叮y轴支点可价CX）,再根据:次函数的对株轴=-=1.结合a的取位UJ判定出bM1.FUEahc的正负即可判Bfi出的正误：把*=T代入函数关系2aKy=+阮+得产g）+c,再根？：把b=-2a代入-b+c中BP可判断出的正误：利用图象可以H接看出的正误.（ifft?辞：根据图象可得：a0,CX）.对称轴：x=z-=1.2a：.b=-2a,ra.bX）,.x,0.故正确：把=

8、T代入的数关系式y=+bx+t得：y=（i-b+c,由抛物战的对称轴是直线=1,且过点G0）,可得当X=T时,y=0,:.a-b+C=(K故错iZ：，：b=-2a./.a-(-2a)+c=0.-2)2+3,故选：B.【点肪】本牌号查了二次函数的平移规律,熟练掌抨其平移规律是解超的关健.5.若二次函数F=IaH+r+c的图象鲤过AW,”)、B(O.jSC(3-m,nKE(2.yj)JWF卜力、只的大小关JK是，).A.J1.vrjB.yyfy1.C.yyy2ytD.y1.yisC(3-m.n的对称性,可求函数的对称轴为X=Q,再由B(0,y).D圾.”)、E2.yj)9对称轴的距离.即可判断K?

9、片：【佯解】解答：解：Y经过Am.n).CO.jy:故选：D.(.-.AHft1.本啊考在：次函数的图象及性烦：热然掌握函数图象上点的特征是解册的关神.6.已知二次函数y=+版+c(aw)的图象如图所示,现蛤出下列结论,0,9a+劝+c=(hb-40.其中正确结论的个数是()yC.3【答案】C【崎】【分析】根据图，象可直接判断a、C的符号，再结合对移轴的位限可判断h的符根进而可判断:抛抄J线的图望过点(3.0),代入她物线的解析式可判断：根据抛物线蹊点的位置可知：顶点的纵坐标小于一2,整理后可判断：根据图&可知原点的横坐标大干I.整理后再结合的结论即可判断.二b0,故正确:解1由图象可知：0cO.IIIJ-Y抛物浅过(3.0).=3对.y=