Smith纯滞后补偿PID.docx

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1、软件设计报告一-Smith纯滞后补偿PID限制塔顶轻组分含量、继电法整定PID参数书目书目2一、题目3二、原理41、Smith纯滞后补偿限制原理42、具有纯滞后补偿的数字限制器53、数字SnIith预估限制54、继电法整定PID参数65、继电法整定Pn）参数的计算8三、程序设计81、程序设计流程图82、程序设计详单10四、结果展示与分析131、系统限制效果132、系统参数改变的限制结果13五、体会17六、参考文献17一、题目题目5：以中等纯度的精储塔为探讨对象，考虑到不等分子溢流的影响和非志向的汽液相平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y及回流量1.之间的传递函数为：限制要求：1、采纳Smith纯

2、滞后补偿PID限制克法将塔顶轻组分含量限制在0.99o2、采纳继电法整定PID参数。3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间有12-24,开环增益由3.46时，探讨PID限制的响应速度及件棒性问题,考察当系统参数发生改变时，上述PID参数是否选取合适。二、原理1、Smith纯滞后补偿限制原理在工业过程限制中，由于物料或能量的传输延迟，很多被控对象具有纯滞后。由于纯滞后的存在，被控量不能刚好反映系统所受到的干扰影响，即使测量信号已到达限制器,执行机构接受限制信号后快速作用于对象,也须要经过纯滞后时间T以后才能影响到被控量，使之发生改变。在这样一个限制过程中，必定会产生较明显的超调或宸荡

3、以及较长的限制时间，使Smith就这个问题提出了一种纯滞后补偿限制器，即Smith补偿器。其基本思想是根据过程的动态特性建立一个模型加入到反馈限制系统中，使被延迟了T的被控量提前反映到限制器，让限制器提前动作，从而可明显地削减超调量，加快限制过程。下图1为Smith预估限制系统的示意框图。图kSmith预估限制系统等效图假如模型是精确的，即G(三)=Gin(.y),V=Tm,且不存在负荷扰动(D=O),贝什=1.J=Y-匕=0.X=XA,则可以用Xn1.代替X作为第一条反馈问路，实现将纯滞后环节移到限制回路的外边。经推导，史密斯纯滞后补偿限制系统的闭环传递函数为：这说明，经过补偿后系统已消退了

4、纯滞后对系统的影响，纯滞后环节C已在闭环限制回路之外，它将不会影响系统的稔定性。它将限制作用在时间坐标上推移了一个时间T,限制器可以按无纯滞后的对象进行设计。2、具有纯滞后补偿的数字限制器纯滞后补偿的数字限制器由数字P1.D限制静(山G(三)离散化得到)和Smi1.h预估器两部分组成。系统中的滞后环节使信号延迟，为此，在内存中特地设定N个单元作为存放信号m(k)的历史数据。存储单元的个数由下式确定：N=T:T为采样周期。每采样一次，就把m(k)记入O单元，同时把O单元原来存放数据移到1单元，1单元原来存放数据移到2单元，依次类推。从单元N输出的信号就是滞后N个采样周期的V(k-N)信号。史密斯

5、预估器的输出可按图2的依次计算。图2中u(k)是PID数字限制器的输出、Smith预估器的输入。图2、Smith预估器方框图从图中可知，必需先计算传递函数的输出后才能计算预估器的输出：3、数字Smith预估限制数字Smith预估限制系统的框图如图3所示图3、数字Smith预估限制系统框图由上图可以得到：若模型是精确的，则有：%伏)为数字限制器G（三）的输入，Gc)采纳PID限制算法。4、继电法整定PID参数基于继电反馈进行自动整定P1.D参数的基本思路是用具有继电特性的非线性环节代替稳定边界法中的纯比例调整器，使系统产生稳定的极限环振荡，从而可以干脆获得所需的临界振荡周期7由于过程的基本性质由

6、极限环的特征确定，所以PID限制参数整定值可以通过简洁的计算得到。图4给出了采纳继电反馈限制的自动整定原理框图。其整定过程是通过人工限制使系统进入稳定工况，按卜.整定按钮,开关S接通T,启动自动整定。这时系统处于闭环的继电限制状态。观测维电限制卜.产生的稳定极限环振荡，由测试得到的系统振荡周期和极限环幅值，可计算出P1.D限制器参数。整定完成后，开关S自动切换值A侧，进行正常的P1.D限制。继电器图4、基于继电反馈限制的自动整定原理框图对于志向继电器的非线性有：对于具有滞环特性（具有继电器非线性的限制系统见下图5）的继电器非线性有:图5、具有继电器非线性的限制系统式中，a为继电器非线性环节输入

7、的一次谐波的振福。只要满意方程：就会出现极限环振荡。即-上轨线和G（轨线相交（见下图6示意），可以得到交点处的a和你的值，得到临界增益为：式中，（可以看成是继电特性在传输幅度为a的正弦信号时的等价增益。图6、极限环示意图5、继电法整定PID参数的计算设继电特性h=1.,M=1.则_1虚部为一型=).7850N4编程画出NyqUiSt曲线如卜图7,由轨线和GW轨线相交可N得交点坐标(-0.954,-0.785j),振荡频率4=O.O582mds.临界增益可以计算出来Kv=1.=O.647,7；=68.54yON由Zieg1.er和NiChoIS闭环整定方法得到限制器参数KC=0.6KC=0.38

8、8,T1=OW=34.27s,Tit=0.127；,=8.226s表1、ZiegIer和NiChOIS闭环整定方法得到的调整参数图7、继电法所利用的根轨迹三、程序设计1、程序设计流程图图8、程序流程图2、程序设计详单(I)Smith纯滞后补偿Pn)限制程序c1.eara1.1c1.osea1.1.c1.crin=0.99;%设定值为0.99T=I;%采样时间IsKp=3.4;Td=0.9:Ti1.=28.3;Ti2=17.5;to1.=121%被控过程参数sys=tf(Kp*Td,Kp,Ti1.*Ti2,Ti1+Ti2,1/inputde1.ay,to1.)：治系统传递函数%求离先得到离散传函

9、与由继电法整定得到dsys=c2d(sys,T,zoh,)：散化传递函数num,den=tfdata(dsys,v,);的分子分母系数Kc=O.388Ti=34.27:Td=8.226;的PID参数Ki=Kc*T/Ti;Kd=Kc*Td/T;u0=0;u(1.)=0;u(2)=0;u(3)=0;u(4)=0;u(5)=0;u(6)=0;u(7)=01%输入初值u(8)=0;u(9)=0;u(10)=0;u(1.1.)=0;u(12)=0;u(13)=0;u(14)=0;%输入初值e2=0;eI=Oje=O;值ym2=0;ym1=0;ym=O;y2=0;y1.=0;y=0;fork=1.:300

10、察响应过程e2=e1.;e1.=e;e=rin-y-ym:差位i=to1.+2;whi1.e(i1.)的数据转移到U=u(i-D;便下次运算i=i-1.;endu(1.)=u;u=u(1)+Kc*(e-e1)+Ki*e+Kd*(e2*e1.+e2);运算%偏差初%输出初值%循环采样300次视%计算偏舟依次把i单元%i+1.单元中，以先对偏差进行P1.Dym2=ym1.ym1.=ym;%计算Smith预估器输出值ym=-den(2)*ym1.-den(3)*ym2+num(2)*(u(1.)-u(1.+to1.)+num(3)*(u(1.)-u(2+to1.);y2=y1.;y1.=y;%计算输

11、出值y=-de11(2)*y1.-den(3)*y2+num(2)*u(1.+to1.)+num(3)*u(2+to1.);R(k)=rin:%对输入信号0.99画图Y(k)=y:%画输出曲线time(k)=k*T;%确定时间坐标endp1.ot(time,R,k-,time,Y,r-,);Iegend(设定值0.99,输出值)：gridon;tit1.e(,Smith纯滞后补偿PID限制实现轻组分含量限制);x1.abe1.(,timc(三),);y1.abe1.(,R,Y);(2)继电法整定PID参数画Nyquis1.曲线程序T=1.：Kp=3.4:Td=0.9Ti1.=28.3Ji2=1

12、7.5;to1.=12;sys=tf(Kp*Td,Kp,Ti1.*Ti2,Ti1+Ti2,1,inputde1.ay,to1.);nyquist(sys)四、结果展示及分析1、系统限制效果由上图可以得到系统超调量为“=1.N)%1.0yo=2.66%,可以0.99得出采纳此种Smith纯滞后补偿P1.D限制能将塔顶轻组分含量限制在0.99,而且超调不是很大，系统最终没有稳态误差。2、系统参数改变的限制结果(1)系统纯滞后时间to1.变大此时限制程序如下：c1.eara1.1.c1.osea1.1.c1.c%设定值%采样时舟被控过%to1.12rin=0.99:为0.99T=I:间IsKp=3.

13、4:Td=0.9:Ti1.=28.3Ji2=17.5：程参数forto1.=12:2:24步进2到24sys=tf(Kp*Td,Kp,Ti1.*Ti2,Ti1+Ti2,1,(inputde1.ay,to1.);%系统传递函数dsys=c2d(sys,T,zoh,)：num,den=tfdata(dsys,v,);子分母系数Kc=O.388;Ti=34.27;Td=8.226;的PID参数Ki=Kc*TTijKd=Kc*TdT;u0=0;值fori=1.:(to1.+2)设定输入初值UG)=0;ende2=0;e1.=0;e=0;ym2=0;ym1.=0;ym=0;y2=0;y1.=0;y=0;

14、fork=1:300察响应过程e2=e1.;e1.=e;e=rin-y-ym;i=to1.+2;与求离散化传递函数%得到离散传函的分%由继电法整定得到髯输入初先循环%偏差初值%输出初值%循环采样300次视%计算偏差值%依次把i单元的数whi1.e(i1.)%i+1.单元中，以据转移到u(i)=u(i-1.):便下次运算i=i-1.;endu(1.)=u;u=u(1)+Kc*(e-e1)+Ki*e+Kd*(e-2*e1+e2);%对偏差进行P1.D运算ym2=ym1.;ym1.=ym;%计算Smith预估器输出值ym=-den(2)*ym1-den(3)*ym2+num(2)*(u(1.)-u(1.+to1.)+num(3)*(u(1.)-u(2+to1.);y2=y1.jy1.=y;%计算输出值y=-dcn(2)*y1-den(3)*y2+num(2)*u(1.+to1.)+num(3)*u(2+to1.);R(k)=rin;%对输入信号0.99画图Y(k)=y;%画输出曲线time(k)=k*T;*确定时间坐标endp1.ot(time,R,k-,time,Y,r-,);ho1.donendIegend(设定值O.99,输出值):