《流变学》期末复习公式.docx

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1、I克罗内克尔符号耳=4号=(i=J)(XiWj)九个分量用丁矢量运算时V=He其中，H=（3、应力张量应力张量是应力状态的数学表示。数学上应力为二阶张量，三维空间中需九个分量（三个正应力分量和六个剪应力分量）来确定.1. F=Iim0Ss外盘bu用应力张室形式表示为Crtr%b=其中，第一个卜标表示力的作用面的法线方向，第二个卜标表示力作用的方向，如表示作用在与X垂宜的平面上的应力分量,方向指向y0当i=j时，表示应力方向与外法线方向相同，称为应力张H的法向分量，xx,yzz分别垂直于与x、y、Z垂直的平面上。当i,j时，表示应力分量作用在相应面的切线方向上，称为剪切分fi,如CUyoyZOz

2、x.按照CaUCky应力定律，在平衡时物体受的合外力和合外力矩等于0,所以平衡时应力张量为对称张量，只有6个独立分量。三个法向应力分量和三个剪切应力分珏。V%dpdt4、全导数形式的连续性方程=-pW-NPV+NPV=dN=-pdivV流体的朋量散度,反映动场中某一同区的流量发散程度Dz4仆5、天就瞪+不仆在匕”。)为全微分偏微分关系.算符,也叫实质微分算符.其中，左边表示的函数称:随体导数.指物理量随着流体质元起运动时所发生的变化率,或者是当流体的微元体积上的一点在d1.时间内从进入微元体积的空间位置(x.yz)移动到离开微元体枳的的空间位置(x+dx.y+dyz+dz)时,物理宽随时间的变

3、化率.它由两部分组成,一是物理量的局部变化,即在空间一个固定点上随时间的变化,由场的不稳定性引起;二是物理量的对流变化,即由于流体质点的运动.从点转移到另点时所发生的变化.由空间位置变化引起的变化,为对流导数,由场的不均匀性引起.适用丁牛顿或非牛椀可压缩或不可压缩流体6、动量方程吟=VO+pg(2-28)其他形式的动量方程(Ip=.(-P+pgdt=-V.Py+V.r+p=-gradP+div+pg(2-29)3)在x方向p(+,+v+v)=-三+1.)+在y方向在Z方向式中左边括号中是流场中某某团的加速度,即随流导数,由两部分组成,第一项是表示速度随时间的变化率,是局部加速度,其余：项是随空

4、间坐标变化,是迁移加速度.由于P是单位体积的质量,所以左边相当于力,是惯性力项,反映单位时间单位体积内流体动应的增量. 右边第一项是静压力项,反映静压力对动量的影响； 第二项是粘性力项,反映流体粘性对动地的影响； 第三项是重力项.反映重力对动量的影响. 可见，惯性力=静压力+粘性力+揖力. 任何流体都适用. 由丁高分子潦体的粘度很大,重力常忽略不计.影响潦体的流动主要是压力和粘弹力,流动形式可区分为:压力流和拖史流.pE7、能量方程=-V.pEv-Vq+V.(.v)+PgN流动场中普通的能量守恒方程dfP=-rUP(V.v)-V+r：Vv-P(V.v)-V.4+r：Vv(2-32)用于求温度分布的能量守恒方程TOT铝+%+生xyz式中左边是单位时间内某点温度的变化,对于不可压缩高聚物流体.此项可忽略不计.第二项是由热传导引起的湿度变化,第：项是由机械功变为热能引起的温度变化.8、牛顿流体的本构方程9、解律流体的本构方程