为什么要证明(11).docx

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1、2017青岛版八年级数学上册第五章导学案5. 2为什么要证明一、导入激学小明的妈妈有三个孩子,老大叫大毛,老二叫二毛,问老三叫什么?答:O二导标引学学习目标:1.通过实例,了解通过观察、实验S归纳、类比、猜想等活动得出的结论不一定成立;2.知道证明的意义及证明的必要性。学习支难点:掌握发现规律、获取一股结论的方法.三导预疑学1 .如果有一条线段AB=5cm,另一条线段BC=2cm,那么线段AC的长一定为7cm吗?答:。2 .有一张厚0.Olmm的纸(设它有无限大),重复折叠20次,他的厚度会有3层楼房那么高吗?(假设每层楼房的高按3米计算)答:o3.如图,四边形月腼四边的中点分别为E、F、G、

2、H.度量四边形EFGH的边和角,你会发现什么结论?答:四导问互学问题一:(1)当n=0、1、2、3、4、5时,代数式仔一加口的值是质数吗?先猜测,后验证.答:猜测结果为O验证如下:当n=0时,n2-n+ll=ll.当n=l时,n2-n+ll=当n=2时,n2-n+ll=当n=3时,n2-n+ll=当n=4时,n-n+ll=当n=5时,n2-n+ll=(2)你能否得到结论:对于所有自然数n,r)2n+u的值都是质数?先猜测,后验证判断。答:猜测结果为O验证如下:判断:猜测的结果与验证的结果一样。问题二:如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的问隙能有多大

3、(把地球看成球形)?能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?先猜测,后验证并判断答:猜测结果为验证为:如下:解:设赤道周长为C,铁丝与地球赤道之间的间隙5一 = do.2 2 2答:它们的间隙不仅,而且说明:猜测的结果与验证的结果一样。归纳:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须O五导标达学1.下列结论你能肯定的是().A.依靠经验、观察或实验完全可以判断出一个数学结论的正确与否.B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系.C.小丽连续三天上学迟到,明天她一定还会迟到.D.有6个苹果,把它放在4个抽屉里,则至少有一个抽屉里的苹果不少于2个.2.八(1)班有39位同学,他们每人将自己的学号作为n的取值(n=l,2,3,,39)代入式子r+n+41,结果发现式子n+41的值都是质数,于是他们猜想:“对于所有的自然数,式子/+n+41的值都是质数J你认为这个猜想正确吗?验证一下n=40的情形。

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