2024希望杯冬令营比赛试题——五年级.docx

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1、2024IHCD-5中文卷1 .计算：2.0+2.02+2.024+2.0294+2.02994+-+2.029999994=。97个92 .已知吧三竺是72的倍数，那么非零自然数的最小值是o个20243 .已知!=1x2x3x那么2023!+2024!的末尾有个连续的零。4 .四个互不相同的自然数的乘积为2024,则这四个数的和最大是o5 .已知两个自然数之差为140,这两个数的最小公倍数是其最大公约数的120倍，那么这两个自然数的和是O6 .为了调查学生的身体状况，学校对幸福小学毕业生进行了体检，毕业生总人数满足除以8余5。率先体检的45名学生中有44名是合格的。后面该校体检毕业生每8名中

2、有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有名。7 .南宋数学家杨辉所著的详解九章算法商功中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个9层的三角垛）。“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，设第层有4个球，则+一的值是。4a220248 .若1x2x3xx2022x2023=2024x机，其中匕机为整数，则整数A最大可取O9 .黑板上写有1到100这100个自然数，现擦去其中一些数，黑板上至多保留个数，才能使剩下的数中任意两个的和都不能被10整除。10 .已知一个凸六边形ABCOE/的六个内角都是120o,AFfABfBC,C。

3、的长依次是3,6,2,5,则阴影部分的面积与中间三角形尸的面积之比是AFC11 .如图，一个8x8格点阵相邻两个格点间的距离均为1,连接最外层的格点得到正方形ABCo。点E是正方形内部的一个格点，如果E与正方形顶点构成的三角形的面积满足SAEDAXSAEBC=SnEABXS&ECD，就称格点E为和谐12 .三个连续自然数的和的末四位数恰好是2024,这三个数中最大的数至少是13 .设。“是/+22+3+4?+.+(-Ip+层的个位数字,其中=1,2,令a=。6/%册，那么。的小数点后第1位到第2024位数字之和等于O14 .设是自然数，且+2和-87都是完全平方数，则的值是O15 .l2024

4、的2024个自然数，按从小到大的顺序排列成如下的一个多位自然数:12345678910111213.202220232024从左往右数，依次删去这个整数中所有位于奇数位上的数字组成一个新的整数；再删去这个新数中所有位于奇数位上的数字组成又一个新数按上述规律一直删除下去直到剩下一个数字为止。那么，最后剩下的这个数字是O16 .自然数。、力满足二93,求适合条件的两个分数匕，要求分母尽可能11a3a小且这两个分数的分母相同，则这两个分数的分子之和是O17 .请在下面算式的圆圈中填入加号或减号，使得运算的结果是一个非零自然数，那么结果最小是O12O22O32O42O.02023202024218 .

5、有一片均匀生长的草地，可供100头牛吃100天；也可供120头牛吃80天。如果有180头牛吃草，这片草地可供吃天。19 .如图，平行四边形ABCo的对角线上取两个点。和F,使得BO:OF/D=1:2:3,连接A。并延长交Be于G,连接GF并延长交AD于H。WJA0.AFOG、刊7面积之比是。20 .在等式广+广1+-J=7i中，符号国表示不超过的最大整数，则满24612足等式且小于2024的非零自然数几有个。21 .教授写出一个自然数M,小华计算出M与5!的最小公倍数，小红计算出M与10!的最大公因数，结果发现小华和小红计算结果之比为7：1,那么教授写出的自然数M有种可能。（注：!=1x2x3

6、x.x.）22 .如图，2,。小依次为48,BC,AC上更靠近A,B,C的三等分点，连接QA,RB，PC,则阴影部分与空白部分面积之比是.A8OC23 .动物王国组织环森林旅行，动物们排成二路纵队匀速前进。排在队尾的小兔子要把突发信息传递给队首的组织者老虎大王，又马上以同样的速度跑回队尾。从小兔子出发到追上老虎大王的这段时间里，旅行队伍前进了450米。从小兔子和老虎大王分开到小兔子回到队尾的这段时间里，小兔子跑了1500米。在小兔子从队尾出发到回到队尾的这段时间里，小兔子跑了米。24 .幸福小学体育馆修缮工程，如果由甲、乙两队承包，3乙天完成，需付210002元；如果由乙、丙两队承包，51天完成，需付15750元；如果由甲、丙两队4承包，4天完成，需付18900元.现在该工程由一个队单独承包，要保证十5天内完成的前提下，队承包费用最少。25 .在每个方格中填入15中的一个数，使得每行、每列的5个数各不相同，并且每个圆圈中的数都等于与它相邻的4个数的乘积。则“？”代表的数字是答案题目12345678910答案202.9533497个3950526046018140482025904211:12题目11121314151617181920答案124009708020230612505:2:3168题目2122232425答案482:53750乙24