2023~2024学年5-1-1 相交线 教案2.docx

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1、5.1.1相交线教案教学内容5.1.1相交线课时11 .会用数学的眼光观察现实世界：通过实物、观察活动操作等方式，让学生理解对顶角和邻补角的概念并能在图形中辨认，培养抽象能力和空间观念.核心素养目标2 .会用数学的思维思考现实世界：通过探究对顶角相等的性质和它的推证过程,培养学生用数学思维自主思考的习惯，发展推理能力和表达能力.3 .会用数学的语言表示现实由界：通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力，发展几何直观.1 .理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;知识目标2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;3 .通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.教学重点1 .探

2、索得到邻补角、对顶角的概念.2 .掌握对顶角相等的性质.教学难点运用对顶角与邻补角的性质进行有关的推理或计算.教学准备课件、剪刀教学过程主要师生活动设计意图一、新课一、新课导入导入观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.设计意图：让学生借助己kV*有的儿何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、.一M师生活动：教师出示图片，学生观察后发言，教师结合学生发言画出直线（如下）平行线的儿何图形，使新知识的产生建立在对周围环境的直接感知的基础上,让学生增强对生活中的相交线、平行线的认识,建立直观的、形象化的数学模型。预测学生能发现直线的相交与平行关系，只是暂时无法用数学语言描述，教

3、师可做简单的引导.二、探究新知知识点一：邻补角与对顶角的概念探究1：用剪刀剪开提前准备好的纸，在剪纸过程二、探究新知中，观察其中蕴含的数学知识J一师生活动：教师做示范，提醒学生注意安全.学生动手操作，设计意图：从现实生活中发现并提出简单的数学问题吸引学生的注意，同时为得出两条直线相交所成角的关系提供生活背景.教师追问：请将剪刀的构造抽象成儿何模型，并观察剪刀夹角的变化.合作探究：把四个角两两组合，按照两个角的位置关系将角模型的图片并提问，学生讨论，教师巡堂，预测会发现有不同的组合，教师请他们分别发言说出这么组合的缘由，并整理为板书，预测分组情况设计意图：通过动手操作与观察，帮助学生构建相交线的

4、几何模型，握紧把手时，两个把手之间的角不断变化，两条相交线形成的角也在不断变化，但是这些角之间存在不变的位置关系，这就引出了邻补角和对顶角.在学生阐述观点时，引导学生用几何语言规范表达,帮助学生更好的学习概念与运用几何语言.设计意图：结合图形描述邻补角和对顶角的概念，这样描述，便于学生在图形中辨认，教学时要引导学生抓住概念的本质，教会学生如何在图形中辨认它们.再通过追问巩固概念，纠正错误.如下：Zl和Z2,Zl和Z4；N2和/3,/3和N4.有一条公共边，另一条边互为反向延长线.Nl和/3；N2和N4.顶点相同，角的两边互为反向延长线.定义总结师生活动：教师引导学生总结并填空.有一条公共边1.

5、一另二边巨为一燮”1教师追问：Zl:的邻补角有哪些？d-H预测学生能看图回答出来Z2,Z3.一个公共度点一个般的两边另一个窗的一对顶余两边的总.教师追问：Nl的对顶角是(、哪个角？/-1预测学生能根据图答出N2.D例题精析例1下列各图中，Nl与N2是对顶角的是()RfKytABCD师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回答，教师引导学生说出判断的理由，并给予恰当评析，帮助他们形成正确认知.例2下列各图中，Zl与N2是邻补角的是()/_1._2ABC师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回答，教师引导学生说出判断的理由，并总结：遇到角的辨析，需要抓住定义做题.设计意图：通过辨别，进一步巩固对

6、顶角的知识，起到查漏补缺的作用.练一练1.如图所示，三条直线两两相交，你能说出图中所有的对顶角、邻补角吗？BE%i6*D师生活动：学生先独立设计意图：通过练习，进解答，然后请学生回答9Il一步巩固邻补角的知识，,教师给予恰当评析，dr总结角的辨析题的做题方肯定学生的成绩，对出法，让学生加深对定义的现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.知识点二：邻补角与对顶角的性质思考：紧握这把剪刀的把手去剪纸，就能剪开纸片，在此过程中，剪刀的张角发生了改变，而在把握.设计意图：通过三条直线相交这种较为复杂的模型,提高学生思维度，加深对顶角、邻补角的概念的理解.改变过程中又有什么是不变的？师生活动：学生动手操

7、作，观察并小组讨论，然后小组代表发言，汇报讨论结果.预测学生可得出：NI=N3,Nl+/2=180。.教师追问：如何证明猜想是否成立？学生思考并发言说出自己的方法，教师可适时点拨学生：运用量角器测量或几何推导证明.学生小组合作，分别用这两种方法验证猜想，在教师的指导下填写表格并完成几何推导证明（如下）：方法一：量角器测量各个角的度数：设计意图：紧扣本节课主线，让学生熟练的发现剪刀中的数学模型，并经历“观察猜想验证总结”的研究过程，提高学生的探索能力与精神.分析：已知第和扑角的定义T对顶角的性质.方法二：几何推导证明：因为Nl与N2互补，/3与N2互补（邻补角的定义），所以Nl=3（同角的补角相

8、等）.基于以上证明，教师引导学生总结：对顶角相等.例3如图所示，直线小b相交，Zl=师生活动：教师以此例题为例引导学生分析这类题目的解题思路：学生独立思考与解答，学生代表发言，教师根据学生发言完成板书：解：由邻补角的定义，得Z2=180o-Zl=180o-40=140；设计意图：让学生了解儿何语言的书写要求，综合提升学生对邻补角、对顶角概念的理解，以及对对顶角相等的性质的掌握.通过分析与总结，教会学生方法，帮助学生理清解题思路.由对顶角相等，得N3=N1=40。，N4=/2=140。.教师引导学习总结：几何中角度的计算，常常将未知角转化为已知角,通过列方程或简单计算求解.三、当堂练习1.下列说

9、法正确的是（）A.互补的两个角是邻补角B.相等的角是对顶角C.有公共边的两个角互为邻补角D.两边互为反向延长线的角是对顶角2.在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为135。，施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.三、当堂练习3.如图，直线A3、CD相设计意图：本题主要考查学生对邻补角、对顶角概念的理解.交于点O,OE是一条射线，Z1:Z3=2:7,Z2=70.(1)求Nl的度数；试说明OE平分设计意图：本题主要考查ZCOB.学生对邻补角、对顶角概念的理解，以及对对顶角相等的性质的掌握.设计意图：综合考查学生对邻补角、对顶角概念的理解，以及对对顶角相等的性质的掌握.5.1.1相交线板书设计H一条公共边I一个公共顶点另一边互为反向破长竣饼角一个京的网通另一个偏的一对顶角向.长t教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。课后小结教学反思在第四章几何图形初步”的学习中，学生已经接触了通过说理得出两角相等的性质，本节课通过度量等方法，学生能够猜想出“对顶角相等”的性质,但是通过推理才能得到一般结论.因此本节课需要重视从实验到推理的教学过程，这是学生对知识从感性认识到理性认识的发展，另外，如何把图形语言翻译成符号语言，也是对学生提出的新的挑战.