直角三角形的判定和性质.docx

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1、直角三角形全等的判定【知识点总结】直角三角形全等的判定定理：斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等(H1.)【典型例题讲解】例1：如图AABC中，BDAC,CEAB,BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.例2：RtAABC中，NACB是直角，D是AB上一点，BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,求证：CDBE例3：ZkABC中，CD_1.AB于D,过D作DE_1.AC,F为BC中点，过F作FG_1.DC求证：DG=EGo【随堂练习】1 .选择：(1)两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，那么以下四个命题中，真命题的个数是()个这两个三角形全等；相等的角为锐角时全等相等

2、的角为钝角对全等；相等的角为直角时全等A. 0B.1C.2D.3(2)在以下定理中假命题是()A,一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B. 一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C,两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形D.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形(3)如图，RtAiABC中，ZB=90o,ZACB=60o,延长BC到D,使CD=AC那么AC：BD=()A.1：1B.3：1C.4：1D.2：3(4)如图，在RtZABC中，ZACB=90o,CD、CE,分别是斜边AB上的高与中线，CF是NACB的平分线。那么Nl与N2的关系是()A.Z1Z2D.不能确定(5)在直角三角形AB

3、C中，假设NO90,D是BC边上的一点，且AD=2CD,那么NADB的度数是()A.30oB.60C.120oD.1502 .解答：(1：如图AB_1.BD,CDBD,AB=DC求证：AD/BC.(2)如图，ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别是E、F求证：CE=DE【课后习题】一、填空题：(每题5分,共20分)1.有和一条对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“3 .如图，ABC中,NC=90,AM平分NCAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是cm.4 .ABC和ZkAB,C,ZC=ZCz=90,AC=AzCz,要判定aABCWZABC,必须添加条件为或或或.4 .如图,B、E、F、C在同一直线上,AF_1.BC于F,DE_1.BC于E,AB=DC,BE=CF,假设要说明ABCD,理由如下：BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。求证：HF=HG;