《三角形的内角和(17).docx

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1、三角形内角和教案设计一、教材分析三角形内角和是青岛版“六三制”四年级下册教学内容，新课标把“三角形的内角和”作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。在学习“三角形内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180,并且能够用量角器测量角的大小，三角形的内角和是180是三角形的一个基本特性，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。本单元在教材编写上的特点：(1)本课设计量、剪，拼等实际操作活动，让学生在活动中猜想验证三角形的内角和是180。(2)设计了一些让学生选择三角形来计算角的度数的练习，培养学生初步的解决问题多样性的

2、能力和发散思维，(3)运用图形直接描述的阐述转化思想。“三角形内角和”在编写上体现的是通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180,为初中的理论论证作好了准备。二、学情分析：1、学生己有知识经验：在二年级学生已经掌握了角的分内类，在学习“三角形内角和”之前，学生已经学过用量角器量角的知识，又研究了三角形的特性，三条边的关系及三角形的分类等知识。本节课是学生第一次探讨三角的关系。2、学生的生活经验、认知能力：学生在生活中已经有接触过特殊直角三角形三个角的度数，内角和是180。，已有感性认识，还有的学生量着内角度数在180左右，学生没有按实际测量结果填写。3、学生的学习方式、

3、习惯、能力：四年级下学期的学生已经会进行独立思考，会与同桌，小组内交流探讨自己的想法，在动手操作方面有一定的有序思维和推理能力，剪拼折拼方法的介绍不是很明白，学生的信息整合能力和合作交流能力还需要发展。三、教学目标：基于以上对教材的分析以及对学生情况的思考,我从知识与技能，过程与方法情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：1、知识与技能目标：通过学习三角形内角的概念，促使学生自主探究和发现三角形内角和等于180,并能应用这一知识解决实际问题。2、过程与方法目标：经历探索三角形内角和的研究过程，感受数学的研究方法，培养学生观察、猜想、推理、验证和动手操作的能力。3、情感与态度目标：使学生感受

4、数学的转化思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们身边，并通过活动激发学生爱数学、学数学、用数学，使学生体会学习成功的快乐。四、教学重难点:教学重点:通过学生动手操作，让学生自己探索和发现三角形的内角和等于180oo教学难点：探索和发现三角形的内角和是180,并且知道三角形的内角和与其形状和大小无关。五、教学准备：教具：ppt,三角形。学具；每人一副三角尺、量角器、活动记录表，每组三个不同类型的三角形等。六：教学过程本节课，我遵循数学课程标准以学生为主体，以教师为主导的问题主线和活动主轴相统一”的原则，制定了以下教学程序：（一）创设情境，设疑导新：1 .创设情境：（1）今天老师带来了你们的一

5、位老朋友。（2）关于三角形你学到了那些知识？（3）学生认识三角形的内角，知道有几个内角，了解内角和。2 .设疑导新：（1）板书课题：三角形的内角和。（2）设疑导新：课件出示三角板。出示实物学生学习用具三角板，今天老师带（1）你们还记得它的内角吗？内角和呢？（2）老师想把这三个内角搬在一起，能拼成一个咱们以前学过的什么角？（3）这两个三角形是特殊三角形，它的内角和是180,那一般三角形内角和是多少度呢？【设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。】（二）动手实践，发现新知：当学生了解三角板内角和是180。，一致会说所有三角形内角和是180。1 .猜三角形内角和

6、是1800。（1）为什么要说一般三角形内角和也是180呢？（通过三角板的内角和是180,我猜所有三角形内角和是180）（2）那我就凭你们猜完一般三角形内角和是180,老师就给三角形的内角和下结论。（同学们纷纷摇头）【牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！”所以我放手让学生猜测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角形的内角和是180度，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是180度？】2 .学生独立思考验证方法，组内交流方法：（1）怎样验证呢？（用量角器先量出三角形的3个内角，然后算出3个内角和）（2）其他同学们呢？（我也打算用量一量）（3）在动手量前老

7、师可有几句温馨提示：（课件出示合作要求）活动一：量一量。（对学）（1）找到自己的合作伙伴。（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。要求一人测量，一人做好记录。（4）你发现了（）3 .小组活动：（1）老师迫不及待想知道你们是怎样验证的，哪个小组先分享。（出示表格，学生边说老师边填写表格。）（2）为什么有的是同学量的是180,有的是178。，有的是181。（量角器工具的误差，我们操作误差）（3）观察上表，你发现了什么？（发现三角形内角和接近180）【此时学生会在心中产生的疑惑，在这里我我抓住契机，肯定学生实事求是的态度和质疑的精神，再次

8、激起学生的探究热情，最终使学生认识到测量法会有误差，看来仅用一种测量的方法来验证只能得到三角形的内角和在180。左右，到底是不是180。，疑问依然存在，说服力还不够。】4 .引导学生用撕一撕的方法。（1）条条大路通向罗马，你们还有其他办法证明三角形的内角和是180吗？（可以把三角形三个角撕下来，看能不能拼成一平角。）（2）你怎么想到撕啊？（老师刚才说把角搬个家，能拼成我们学过的平角，所以我想的了撕。）（3）真是会学习的孩子，那咱们来试试。活动二小组活动：选用自己喜欢的方法验证。撕一撕、拼一拼学法导航：在撕之前要分别在三个角上标好角1,角2和角3。然后剪下三个角，把三个角的一条边，顶点重合。1

9、.教师投屏学生展示撕的过程。2 .课件展示拼一拼的过程。【数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拨，本环节主要向学生渗透“转化”的数学思想的教学目标。四年级学生在以前的数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学习素材，才能使学生对转化策略形成清晰的认识】5.课件演示折的过程：（1）课件播放折的过程，（学生情不自禁跟着动手。）你们把原不在一起的三个角，通过移动位置，折的法的方法，把它转化成一个平角。（2）你们发现了三角形的内角和到底是多少度呢？180只针对这三个三角形吗？课件出示一小一大三角形，问，它们内角和分别是多少度呢？（3）那说明三

10、角形不管是大小，还是形状不同，它们内角和都是180。（4）要求学生带着自信的语气读一遍。（5）不同方法，同样精彩，大家发现没，无论是量一量，撕一撕还是折一折，这些方法异曲同工之妙，都是运用了转化的策略。6.数学文化。同学们，你们知道三角形内角和的秘密最早由谁发现的吗？（课件出示帕斯卡）善于发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路，本节课才10岁的我们用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时的数学发现，咱们同样的了不起，李老师为大家感到骄傲。（）应用新知，解决问题：看来验证三角形的知识难不到你们，由于帕斯卡爷爷年纪大了，他想让你们来帮帮他，你们愿意吗？1.把两个直角三角形，两个锐角三角形，两个钝角三角形拼在一

11、起，这三角形的度数是360度吗？【设计意图：通过两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论,认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】2.求三角形两个角，从已知条件找解题方法。（四）延伸知识，激发兴趣。算一算，下面图形的内角和是多少？1、出示长方形，长方形每个角多少度？（长方形每个角90。）那四个角呢？学生不难想到4乘90度等于180度。能利用今天学的知识解决吗？（把长方形分成两个三角形，一个三角形内角和是180度，两个是180度乘2等于360度）2、那梯形呢？，正六边形？【数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，以达到练习的有

12、效性。对此，我设计三个层次的练习】（五）评价总结，交流反思：1、你们是利用什么知识帮助帕斯卡爷爷解决问题他的？（三角形的内角和）2、我们今天是怎样获取三角形的内角和？（首先是猜一猜三角形的内角和是180,然后验证三角形的内角和，最后结论三角形的内角和是180。）3、通过今天的学习，你有什么收获？4、小结：今天我们收获的不仅是知识上的，情感上的，还有思想方法上的，还认识了一位伟大的数学家帕斯卡，因为他的好奇与执着，使我们记住了他，相信我们班的每一位同学只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天也会像他一样伟大。七、教学反思：三角形的内角和是青岛版小学四年级下学期第四单元

13、的教学内容。本课是在学生认识了三角形的稳定性，三角形种类之后进行的，探究三角形的内角和是180度，教材通过引导学生量一量，拼一拼等多种方法探究三角形3个角的度数和，真正体现了学生的自主学习。课程标准提出：“经历观察，实验，猜想，证明等活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能清楚地阐述自己的观点”的学习能力。实际教学下来，我有以下几点认识：1、激发了学生探究知识的欲望。我根据教学内容和学生实际情况，精心设计，创设情境来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习，创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题

14、，之后学生由课题引出疑问“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？“然后让学生根据图形自己解答疑问。然后通过计算三角板上三角形的内角和，引发学生的猜想：其他三角形的内角和也是180吗？带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证。小组合作的时候，学生找到了两种方法，分别是量一量，剪一剪，折一折的方法。通过这两种方法验证了“三角形的内角和是180”的结论。然后将利用这一规律解决了刚开始的疑问。然后我给出三角形。再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。在操作，验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。2、激发学生动手能力。教学中

15、，我设计了两个方案，设计意图是动手实践、自主探索、亲身体验是学习数学的重要方式。学生对学，用量角器量一量，学生合作学习拼一拼，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，培养学生主动探索的精神。活动一是学生对学，用量角器量一量，本活动是学生找自己喜欢的伙伴学习，从自己的已有经验出发，积极地进行思考、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师要发挥引导作用。活动二是学生小组合作，拼一拼进一步证明三角形的内角和是180,学生拿出一个三角形撕掉3个角，然后拼接。3、练习有层次性。练习题是分层次精心设计的，用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。这节课上完之后，我在课后进行了小结，不足的有两个部分。1、量一量的方法说的的很好，但是剪一剪和折一折的方法学生没展示好。在学生展示时老师的指导没跟上，虽然展示的结果基本上出来，但没达到我预想的效果。如果再让学生用量角器量一量拼完之后的角是180,会更清楚。另外剪一剪方法和折一折方法时应让学生说一说，将三个内角拼在一起后，让学生指一指三角形的三个内角在哪里,拼在一起有什么作用，就相当于将三个内角相加