【人教版八年级下册】《18.2.3正方形（第2课时）》教案教学设计.docx

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1、18. 2.3正方形第2课时一、教学目标【知识与技能】1.理解并运用正方形的定义进行证明.2 .理解并运用正方形的判定进行计算和证明.3 .体会正方形与平行四边形、矩形、菱形的区别与联系，理解一般与特殊的关系.【过程与方法】经历正方形的定义及其判定定理的探究过程,丰富认识图形的经验,进一步发展学生的逻辑推理能力和表达能力.【情感态度与价值观】让学生在发现、归纳、概括中逐步提高思维能力,培养用数学的思想和方法来思考和分析问题的习惯.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.【教学难点】会运用正方形的判定条

2、件进行有关的论证和计算.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否是正方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，另一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，剩下的那组对角也能完全重合.阿姨认为这样就能证明纱巾是正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？（二）探索新知1.出示课件4-7,探究正方形的判定教师问：把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.量量看是不是正方形呢？正方兆学生答：是正方形.教师问：菱形满足怎样的条件是正方形？学生

3、1答：当菱形有一个角是直角时是正方形.学生2答：当菱形的对角线相等时是正方形.教师问：你能证明：“对角线相等的菱形是正方形.吗？学生回答：写出已知、求证，画出图形，并且证明.师生一起解答：已知：如图,在菱形ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB求证：四边形ABCD是正方形.证明：Y四边形ABCD是菱形，AAB=BC=CD=AD,ACDB.VAC=DB,/.AO=BO=CO=DO,A0D,AOB,COD,BOC是等腰直角三角形,，NDAB=NABoNBCD=NADC=90,四边形ABCD是正方形.教师问：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到是一个正方形吗？学生回答

4、：是一个正方形.教师问：你能验证得到的四边形是正方形吗？学生回答：可量一量四条边是否都相等，角是不是直角，加以验证.教师问：矩形的边满足怎样的条件是正方形?学生回答：有一组邻边相等的矩形是正方形.教师问：矩形的对角线满足怎样的条件是正方形?学生回答：对角线互相垂直的矩形是正方形.教师总结归纳：一组邻边相等R-矩形I）止方或对角线“相乖L教师问：你能把命题“对角线互相垂直的矩形是正方形.用几何语言描述吗？学生回答:已知：如图,在矩形ABCD中,AC,DB是它的两条对角线，ACDB.求证：矩形ABCD是正方形.教师问：你能证明上边的问题吗？学生回答：证明：Y四边形ABCD是矩形，/.AO=CO=B

5、O=DO,NADe=900.VACDB,AAD=AB=BC=CD,矩形ABCD是正方形.总结点拨：（出示课件8）正方形常见的判定方法：先证明是矩形再证明是菱形或先证明是菱形再证明是矩形.（观看课件演示过程）总结归纳：（出示课件9）平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结考点1：由矩形到正方形的识别已知：如图，ABC,/090,CD平分NACB,DE_LBC于E,DF_LAC于F.求证：四边形CFDE是正方形,（出示课件10）师生共同讨论解答如下：证明：VZC=90o,DEj_BC于E,DFJ_AC于RZDEC=90o,NDFO90。,四边形CFDE有三个直角，它是矩形.又YCD平分NACB,A

6、DE=DF.四边形CFDE是正方形.出示课件11,学生自主练习后口答，教师订正.考点2：由菱形到正方形的识别如图,EG,FH过正方形ABCD的对角线的交点0,且EGFH.求证:四边形EFGH是正方形.学生独立思考后，师生共同解答.证明：Y四边形ABCD为正方形，OB=OC,ZAB0=ZBC0=45o,ZB0C=90o=ZCOH+ZBOH.VEGFH,，ZCOH=ZBOE,CH0BEO,OE=OH.同理可证：OE=OF=OG,AOE=OF=OG=OH.XVEGFH,四边形EFGH为菱形.VEO+GO=FO+HO,即EG=HF,四边形EFGH为正方形.出示课件13,学生自主练习后口答，教师订正.教

7、师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件15-24）练习课件第15-24页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件25）（五）课前预习预习下节课（19.L1第1课时）的相关内容.知道常量、变量的定义七、课后作业1、教材第59-60页练习第1,2,3题.2、七彩课堂第88-89页第6、9题.八、板书设计正方形第2课时1 .正方形的判定方法：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一个角是直角或对角线相等的菱形是正方形.一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形；考点1考点22 .例题讲解九、教学反思成功之处：本节课采用探究式教学，让学生产生学习兴趣，通过实践活动调动学生的积极性，给学生动手操作的机会，变被动为主动学习，引导通过感官的思维去观察、探究、分析知识形成的过程，以此深化知识、更深刻理解知识、主动获取知识，养成良好的学习习惯.不足之处：对于正方形的判定，用到了前面平行四边形、矩形、菱形的性质和判定，教学中应该培养学生的读图能力，逐渐养成数形结合解决问题的习惯，在以后的练习中要进行强化训练.