混凝土结构设计基本原理第3章讲义.ppt

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1、混凝土结构设计基本原理第三章 钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算本章重点本章重点混凝土结构设计基本原理第三章了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截形截 面承载力的计算方法；面承载力的计算方法；熟悉受弯构件的延性和正截面构造要求。熟悉受弯构件的延性和正截面构造要求。混凝土结构设计基本原理第三章第一节第一节概概 述述受弯构件的类型受弯构件的类型 梁和板梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。截面上有弯矩和剪力，轴力可以

2、忽略不计。常用的梁截面形式：常用的梁截面形式：受拉钢筋bhh0中和轴受压区单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁受拉钢筋I形梁受压区中和轴bbf受压钢筋hfhfbfh0h受压钢筋AssAAssA混凝土结构设计基本原理第三章常用的板截面形式：常用的板截面形式：中和轴受拉钢筋受压区矩形板空心板受拉钢筋中和轴受压区槽形板弯筋箍筋架立梁的配筋梁的配筋板的配筋板的配筋AA受力钢筋分布钢筋A-A混凝土结构设计基本原理第三章受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态正截面破坏混凝土压坏P斜截面破坏PPP混凝土压坏图图3-4 受弯构件的破坏形式受弯构件的破坏形式混凝土结构设计基本原理第三章第二节第二节试验研究试验研究一

3、、试验概况一、试验概况M图V图P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0位移计位移计aaaMcrMyMu0 fM/Mu混凝土结构设计基本原理第三章适筋梁的荷载挠度曲线混凝土结构设计基本原理第三章二、适筋受弯构件正截面工作的三个阶段二、适筋受弯构件正截面工作的三个阶段（一）第（一）第阶段阶段截面开裂前阶段截面开裂前阶段 当开始加载不久，截面内产生的弯距当开始加载不久，截面内产生的弯距很很小，梁的弯距挠度关系、截面应变关系、弯小，梁的弯距挠度关系、截面应变关系、弯距钢筋应力关系成直线变化距钢筋应力关系成直线变化。截面应变符合。截面应变符合平截面假定。应变很小，混凝

4、土处于弹性工平截面假定。应变很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区作阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。混凝土应力分布图形为三角形。(a)MssA混凝土结构设计基本原理第三章a阶段阶段截面开裂临界状态截面开裂临界状态assAcrMtu(b)随着荷载增加，受拉区混凝土出现塑性随着荷载增加，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区应力图呈曲线分布，而受压区变形，受拉区应力图呈曲线分布，而受压区应力图仍为直线。受拉边缘混凝土达到其实应力图仍为直线。受拉边缘混凝土达到其实际的抗拉强度际的抗拉强度 和极限拉应变和极限拉应变 ，截面处，截面处于开裂的临界状态。于开

5、裂的临界状态。tftu受弯构件抗裂验算依据受弯构件抗裂验算依据截面弯距为开裂弯距截面弯距为开裂弯距钢筋应变接近钢筋应变接近 ，应力水平为，应力水平为中和轴位置略有上升。中和轴位置略有上升。tucrM220 30/N mm混凝土结构设计基本原理第三章（二）第（二）第阶段阶段从截面开裂至受拉钢筋屈服阶段从截面开裂至受拉钢筋屈服阶段荷载增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分荷载增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分布。布。受拉区混凝土开裂退出工作，钢筋拉应力增加。受拉区混凝土开裂退出工作，钢筋拉应力增加。裂缝出现并具有一定宽度和高度，中和轴位置上裂缝出现并具有一定宽度和高度，中和轴位置上移。截面刚度

6、明显降低，挠度明显增大，弯距挠移。截面刚度明显降低，挠度明显增大，弯距挠度曲线出现第度曲线出现第1个转折点。个转折点。受压区混凝土压应变增大许多，出现塑性，应力受压区混凝土压应变增大许多，出现塑性，应力图形呈曲线。图形呈曲线。开裂截面应变不符合平截面假定，但平均应变符开裂截面应变不符合平截面假定，但平均应变符合平截面假定。合平截面假定。构件正常使构件正常使用工作阶段用工作阶段使用阶段变形和裂缝宽度验算依据使用阶段变形和裂缝宽度验算依据ssAM(c)混凝土结构设计基本原理第三章a阶段阶段受拉钢筋屈服状态受拉钢筋屈服状态荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混凝

7、土的应力和应变不断增大，挠度增大逐渐凝土的应力和应变不断增大，挠度增大逐渐加快。加快。受力钢筋屈服，钢筋应力达到屈服强度受力钢筋屈服，钢筋应力达到屈服强度yfaysf Ay(d)yM混凝土结构设计基本原理第三章（三）第（三）第阶段阶段受力钢筋屈服至破坏阶段受力钢筋屈服至破坏阶段受拉钢筋屈服后，荷载可稍许增加，但挠度受拉钢筋屈服后，荷载可稍许增加，但挠度急剧增长，荷载挠度关系曲线出现第二个明急剧增长，荷载挠度关系曲线出现第二个明显转折点。显转折点。受拉钢筋应力保持不变，应变持续增长。受拉钢筋应力保持不变，应变持续增长。裂缝迅速开展，中和轴进一步上移，受压区裂缝迅速开展，中和轴进一步上移，受压区高

8、度进一步减小。高度进一步减小。受压区混凝土压应力迅速增大。受压区混凝受压区混凝土压应力迅速增大。受压区混凝土塑性特征更充分，应力图形更丰满。土塑性特征更充分，应力图形更丰满。(e)Mysf A混凝土结构设计基本原理第三章a阶段阶段受压区混凝土达到极限压应变状态受压区混凝土达到极限压应变状态承载力极限状态承载力极限状态承载力计算依据承载力计算依据受压区边缘混凝土达到极限压应变受压区边缘混凝土达到极限压应变 ，梁受，梁受压区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土完全压区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土完全被压碎，截面发生破坏。被压碎，截面发生破坏。cuz(f)auMysf Acu(a)MssAassAcrM

9、tu(b)ssAM(c)aysf Ay(d)yM(e)Mysf Az(f)auMysf Acu图图37 适筋梁各工作阶段的应力、应变图适筋梁各工作阶段的应力、应变图混凝土结构设计基本原理第三章适筋梁受弯构件试验特点适筋梁受弯构件试验特点1、平均应变符合平截面假定；、平均应变符合平截面假定；2、挠度增长规律：缓慢增长较快急剧增长；、挠度增长规律：缓慢增长较快急剧增长；3、钢筋应力增长规律：缓慢发生突变增长较快、钢筋应力增长规律：缓慢发生突变增长较快不增长；不增长；4、受压区混凝土压应力图形：三角形微曲曲线形状、受压区混凝土压应力图形：三角形微曲曲线形状丰满曲线形状。丰满曲线形状。u 阶段阶段II

10、Ia承载力计算依据。承载力计算依据。u 阶段阶段Ia 抗裂计算依据；抗裂计算依据；u 阶段阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；变形、裂缝宽度计算依据；混凝土结构设计基本原理第三章适筋梁正截面破坏试验混凝土结构设计基本原理第三章三、受弯构件正截面的破坏形式三、受弯构件正截面的破坏形式配筋率配筋率ASh0hbass0Abh b-截面宽度截面宽度；0h-截面有效高度截面有效高度；sa-从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。单筋矩形截面示意图单筋矩形截面示意图混凝土结构设计基本原理第三章（一）适筋破坏（一）适筋破坏特点：特点：1、受拉区纵向受拉钢筋先屈服，然后受压

11、区混凝土被、受拉区纵向受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土被压碎；压碎；2、破坏有明显的预兆，、破坏有明显的预兆，延性破坏；延性破坏；3、钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。、钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。(b)pp三、受弯构件正截面的破坏形式三、受弯构件正截面的破坏形式混凝土结构设计基本原理第三章（二）超筋破坏（二）超筋破坏特点：特点：1、梁破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受拉钢、梁破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受拉钢筋没有达到屈服，仍处于弹性阶段；筋没有达到屈服，仍处于弹性阶段；2、受拉区裂缝宽度小，没有形成主裂缝，破坏没有明、受拉区裂缝宽度小，没有形成主裂缝，破坏没有明显预兆

12、，显预兆，脆性破坏；脆性破坏；3、破坏时混凝土的强度得到了充分利用，钢筋强度没、破坏时混凝土的强度得到了充分利用，钢筋强度没有得到充分利用。有得到充分利用。(c)pp限制相对受压区高度混凝土结构设计基本原理第三章（三）少筋破坏（三）少筋破坏特点：特点：1、梁一裂即坏。、梁一裂即坏。2、钢筋应力立即屈服甚至被拉断；裂缝只有一条，宽、钢筋应力立即屈服甚至被拉断；裂缝只有一条，宽度很大且沿梁高延伸较高；度很大且沿梁高延伸较高；3、钢筋和混凝土的抗拉强度得到了充分利用，但破坏、钢筋和混凝土的抗拉强度得到了充分利用，但破坏无明显预兆，无明显预兆，呈脆性性质。呈脆性性质。(a)pp限制最小配筋率构造措施混

13、凝土结构设计基本原理第三章(b)(c)(a)pppppp 图图 38 不同配筋率梁的正截面破坏形式（不同配筋率梁的正截面破坏形式（a）少筋梁；（少筋梁；（b）适筋梁；（适筋梁；（c）超筋梁超筋梁配筋率对截面破坏形式的影响配筋率对截面破坏形式的影响混凝土结构设计基本原理第三章第三节第三节单筋矩形截面受弯构件承载力计算单筋矩形截面受弯构件承载力计算sAsA双筋矩形截面单筋矩形截面h0hb架立筋as受压钢筋bAsashh0as矩形截面受弯构件的配筋形式矩形截面受弯构件的配筋形式混凝土结构设计基本原理第三章一、受弯构件正截面承载力的计算简图一、受弯构件正截面承载力的计算简图（一）基本假定（一）基本假定

14、1、截面应变保持平面；、截面应变保持平面；2、不考虑混凝土的抗拉强度；、不考虑混凝土的抗拉强度；3、混凝土受压的应力应变曲线见图、混凝土受压的应力应变曲线见图310；4、纵向受拉钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的、纵向受拉钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积乘积 强度设计值。极限拉应变取为强度设计值。极限拉应变取为 0.01。sssyEf sssyEf s,m a x0.0 1 ,12(50),2260cu knfnn当时，取50,0.0020.550100.002cu kf5,0.003350100.0033cucu kf混凝土结构设计基本原理第一章（上升段为二次抛物线，下降段为水平直

15、线）（上升段为二次抛物线，下降段为水平直线）cu0oc fc 011ncccf混凝土受压应力应变曲线模型（混凝土受压应力应变曲线模型（GB500102002）混凝土结构设计基本原理第三章（二）计算简图（二）计算简图(a)hh0asbAs(b)(c)Muxch0hascu0syysTf Axc0图图3-11 单筋矩形截面受弯构件计算简图单筋矩形截面受弯构件计算简图01c1cfxx(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h混凝土结构设计基本原理第三章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60

16、C55C5011表表3-2 混凝土受压区等效矩形应力图形系数混凝土受压区等效矩形应力图形系数混凝土结构设计基本原理第三章二、基本计算公式二、基本计算公式(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h0X 1cysf bxf A u1c0uys0()2()2xMMf bx hxMMf A h 0M 0 xh1c0ys2u1c0uys01 0.51 0.5f b hf AMMf bhMMf Ah混凝土结构设计基本原理第三章三、基本公式的适用条件三、基本公式的适用条件u为了防止少筋，要求：为了防止少筋，要求：min-最小配筋率，对受弯构件，此值取最小配筋率，对受弯构件，此值取 0.2%和和 中的较大值中的较大值;ty45/(%)ffbhAs,mins,minAhbhfbfbfhfbfhAs,minbhf,minminsAbh,minminsAbh,minminsffAAbb hss,minminAAbh 35混凝土结构设计基本原理第三章u为了防止超筋，要求：为了防止超筋，要求：38b -相对受压区高度相对受压区高度b-相对界限受压区高度，是适筋构件和超筋构相对界限受压区高度，是适筋构件和超