《樂律全書》之明代嘉量說.docx

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1、槃律全善之明代嘉量上傅善薰名：潇湘1g112XiaoXiangGuan112何世强HoSaiKeung提要：“嘉量”是古代量度毅物醴稹之襟型量器之名耦，嘉量舞W之焉“嘉量釜”。嘉量釜分成三部分：鞠、臀及耳，本文辞述各部分醴稹之算法。踹I维辛司：嘉量釜躺臀耳肇者已有文及古代之“嘉量”，本文作祷充。本文主要明“嘉量”各部分之醴稹算法。本文题材取自攀律全善卷十及嘉量舞。雨善均卷明朱载埼所著。“嘉量”是古代量度毅物醴稹之襟型量器之名耦，嘉量舞筌穗之卷“嘉量釜”。“嘉量釜”主要分成三部分：1 .上部分一-融I或曰“腹”，是最重要之部份2 .下部分一-臀3 .左右部分一-耳嘉量之裂作最早见之於周橙之载，王

2、莽新朝“始建阈”元年亦有裂作嘉量，三三，彳爰世穗之卷“新莽嘉量”。嘉量之言兑早见於周橙冬官考工se):桌2氏;量。改煎金不耗，不耗然彳爰榷之，槿之然彳爰型之，津之然彳爰量之。量之以舄釜，深尺，内方尺而圜其外，其一釜。其臀一寸，其一豆；其耳三寸，其一升。重一。其磬中黄金童之客。概而不税。其曰：“日寺文思索，允臻其趣。嘉量既成，以Sg四阈。永敬厥彳爰，烈器雉刖。”以上文意指嘉量有文，而文刻在嘉量之底见彳爰文。周橙注疏卷四十原文：1V戴春一深而苛TS文氏云03 莪也厚兵Ar密-J易网44亡I作凌也rt-大月题现或冏而d研L息郭闻邦反下&i之程也云亦日同即畤日不必其即此可二举i典C是若疾T9a曼源哥以

3、於而十I鼎而所原祟短I 同闻挈4把器X以之云中注概再Jt防港军初-io刖也嫌格跟蹂木界躁不钎易欲而竭氧递其也正金器有孔者永入孔中则常重也玄用源攀耳正之 _ CG军1、况注将日孑春徙故者为水前以水亦方 又常会大A刚彼都不徙恚此，未岑球 何得已有况 一 -以或水乜应哪以津鼠年商1J楷知卷立第之黑爱 然心文I1Q 公豺4I.工杳N 企、: 大小一IN 一 士注於法中也量33人之I流*3邛一 条以入馍il结作二飞也lill划可Al 筠/官人范 W 量也送近 一物多少也是l冬夕 正等小量之以1lI深尺内方圜其小其li 一 就注以其容之名也 四升曰豆四JL日S四匡日就 疑会斗四升也部4即方尺稳阡寸泠令粟耒

4、遽少周橙注疏注曰：桌，古文或作屣。“桌氏”指姓桌之人及其相踹!人士；“卷量”指负责裂造“量器”也；“桌氏量”此虞指桌氏裂作嘉量也。周橙注疏注曰：量之以卷神，深尺3，内方尺而圜&其外，其5辅，以其容J之名也。四升曰豆，四豆曰IS，四IS曰辅。湖，六斗四升也。三+MfJ三。注意周橙注疏所云之“一鬲r可容六斗四升也。周畴以四升j一豆，以四豆一显，以四I三卷一楣。即可知“一鬲r有64升，即6斗4升。明朱戴埼bsj此容稹数，见肇者另文。注意周橙所及之嘉量耦j釜，故明朱戴墙穗之“嘉量釜”，釜之名有所本。周橙之嘉量釜深一尺，外;hi形，内可容遏是一尺之正方形。其容量j一“神”朱载埼作一“釜”。其“臀”高一寸

5、，“臀”乃融之底，相信;HI形，但明其直之畏，但比“融”之直短。“臀”之容量一豆。釜之耳三寸高，相信亦形，亦明其直彳箜之是，其容量一升。釜之重一，古代以三十斤J一金勺。明嘉量之臀及耳均有尺寸。(三律屠志上曰：一日倚数，二曰和磬，三曰富度，四曰嘉量，五日榷衡。以上五槿乃不同别之军位。晋耆“大率”，晋善志第六曰：大率有五：一日(精数，一、十、百、千、离也；二曰和磬，宫、商、角、徵、羽也；三日富度，分、寸、尺、丈、引也；四曰嘉量，籥、合、升、斗、斛也；五日榷衡、雨、斤、英/、石也。班固因而志之。故“嘉量”又匾五“大率”之一，其量度之罩位卷籥、合、升、斗、斛，二畲卷合,十合升,十升卷斗,十斗卷斛。相信

6、朱载埼依周橙所云而嘉量。槃律全善卷十曰嘉量用铜，古之所IW“赤金”，“赤金”其SE铜舆白之合金，SE三te6份，白估1份，共7份。周橙注疏疏曰：“六分其金而居其一。”故朱载墙之有所本也。以下雨三源自嘉量第：1釜仰量嘉上Hl之嘉量可算作明代之尺寸，三周橙所未完全相同，周橙深尺，内方尺而圜其外，其一釜。其臀一寸，其一豆；其耳三寸，其一升。但上HI之耳深四寸，周橙云耳只有三寸，此乃著之不同。不谩架律全善卷十言三寸，以四寸卷是。以下雨l三源自攀律全善卷十：嘉量卷Hl形，内之正方形卷ABCD，每遏房1尺兄下直之“嘉量中截日底HT。其内直AC晨口+P)=Y2=1414213562尺。攀律全善作1尺4寸1分

7、4釐。嘉量之厚焉1分见上Hl右，即0.01尺，所以外=1.4142135620.02=1.434213562尺。槃律全善作1尺4寸3分4釐。嘉量上截日“鬲r，（w之高篇1尺，此卷“夏尺”见下Ia之明，若卷如此，其他尺寸理亦鹰卷夏尺方合，否刖容易混置L，但槃律全辗言糅解克明或强。以下卷攀律全善原文：一Ki-?、？alj 勃nM图面即嘉量工口萧 一小板以上左三乃右Ia之平面n。底上之文见前直周橙冬官考工言己。槃律全善所云之夏尺典周武王八寸尺、典商浸十二寸半之尺之保如下：HIa所示。若以夏禹十寸之尺卷型夏尺，周武王之十寸尺只等於夏尺之八寸，即符夏尺之八寸分成十份即卷“周武王八寸尺”，8寸夏尺=10寸

8、周尺，1寸夏尺二1.25寸周尺，或1寸周尺=0.8寸夏尺。又商潟尺之十寸尺中之八寸，等於夏尺之十寸，即揩商潟尺之八寸分成十份即卷“夏尺”之十寸，8寸商浸尺二10寸夏尺，1寸商浸尺=1.25寸夏尺，或1寸夏尺二0.8寸商浸尺。10寸商渴尺=12.5寸夏尺，所以商浸尺木ft商浸十二寸半之尺”。以下卷攀律全害卷四原m:此保商港古人留又禹个.一寸牛即尽北古看逐人也芙格勃，宣行也明火人之半寸二十 TT 也支人朴久HnrIl i TnTtnnliWl人艮具“才中伸为冏中味外寸八尺南IHI I1H 人用具打寸mmlir +作司年河NH八U蜜箝黑邃外褥仆府一入刍DZ人叫唐六典北大人是也出海人失攀律全害云翩或曰

9、“腹”或“釜”能容二十豆，即二十豆是卷“一ST，其“稹宣即潞稹”卷1571348分Jg卷“立方分”现曾介槃律全善之算法：攀律全善指出若IH直彳差卷92，即其HI周卷40近似值，略去军位。见肇者另文。即9也兀=40，印J尸黑。攀律全害以此数J，等於3.142696805，此数比津碓之略大。直141.4213562分高1尺即100分若IH直彳箜2=1.414213562尺=141.4213562分。2半彳鎏平方=(y)10000平方分=5000平方分，稹=半平方高=5000100立方分=1571348.403立方分。若小数接之位数略去，即可得1571348立方分，架律全善即以此卷答案。此数其略大，

10、若=3.141592654，同J5000X100立方分=1570796.327立方分。二攀律全害云臀容4升，是1豆。稹78567分三“立方分”。“臀”又作“臀”。“其臀一寸，其一豆”直彳箜100分，半修焉50分高1寸即10分=半平方高=250010立方分二78567.42013立方分。若小数接之位数略去，即可得78567立方分，攀律全善即以此卷答案。如上修此数略大若=3.141592654，印J250010立方分=78539.81634立方分。另法：骊之容稹20豆，臀之容稹卷1豆，所以臀之容稹乃骊之或，即其稹=.X1571348.403立方分=78567.42013立方分。答案典前相同。三攀律

11、全善云其耳容20籥，即1升。稹19641分“立方分”。以下卷架律全善原Hl，Hl左卷嘉量之曼耳。一某盘V- 一-一 一-友一一形基而似r 4之雨耳熟成小机一一商永孑4一分upiB寸由卷一一寸工力外代 工寸X个4一 万形胡竹苗而薄“臀”似“辗圈”，“箍圈”指以矮AW所圉成之大Hl形面稹，古畤之“辗圈”以栅flttl三施牲畜，大而呈Hl形之地之耦也。“竹笛”乃以竹裂成之内空甯；攀律全善耳辗底。内直 25分逋厚直彳密27分稹=半平方X高=图X40立方分=V40立方分=19641.85503立方分。若小数彳灸之位数略去，即可得19641立方分。另法：201升，4升舄1豆，即80篇篇1豆*1豆78567

12、.42013立方分，即80畲焉78567.42013立方分。即可知20徐醴稹78567.420134立方分=19641.85503立方分。答案舆前相同。又2编;1合，2翕即1合醴稹:1964.185503立方分。：“合”1三1964.1855032立方分=982立方分。是J黄1翕之J合可容黍1200粒。朱载埴可能以.输法得此幻吉果。以下卷架律全善原文：云雨五件绊成一器I畤用内百.八十八I古冬 秤四百八十雨昊焉三十斤也h秤即本I十木雨一 平秤俗IF1I/科二十雨渚勿用 一 ll版家二叶豆是圜一.踊福贵一百五十七嘉一方 百四十八分有奇其替装四力一亘狱演上黑 一千百六寸X穿奇热耳筮二十畲 一寸g一 一(嘉九叶六百四十一令用毋律含容泰士舌萃 一的斗合械啧九百八 孑二公有韦凡戴不用黍用,一 一次电 9auAr Q、，*|在*|3 i一 - 求谭某辱保古人售法岳 工 一 量股V内方一 A而冏其外者此乃1家所楣留K 一客方以其方面求回居及面周之衙也衔函云方显 一器内祚4九懦匍植十寸今矣书求料用勾股汞m Il勾十寸白来得一百寸胺十寸由来得一百寸相J 侪*将二百寸南方除之得强一尺四寸一ll四IM一 二手一ll三忽五glll即崎之覆也山闽内或一 加者普彷而九寸町国周早才故以九瓦四土一1音“釜”。2此非“栗”字。3指深一尺。4剧也。即潮之外形J11I形。5容稹也。