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1、平均数精品教案教学目标1 .结合具体事例理解平均数的意义,掌握求一组数据的平均数的方法。2 .经历用平均数解决简单生活问题的过程,积累分析和处理数据的经验,发展数据意识。3 .培养探究问题的兴趣,感受平均数在生活中的应用价值,增强应用数学的意识。教学内容教学重点:理解平均数的意义,掌握求组数据的平均数的方法。教学难点:理解平均数的意义。教学过程一、谈话引入今天要认识平均数。既然要学习平均数,有什么想研究的?预设1:平均数表示什么意思?预设2:怎么求平均数?预设3:平均数在生活中有什么用?预设4:平均数和学过的平均分有关系吗?下面就带着这些疑问开始今天的学习。二、探究新知光明小学组织了一次以“回
2、收旧物,变废为宝”为主题的收集活动。四年级同学的任务是收集矿泉水瓶。(一)独立探究,初步感知。I2J4S7IOIl12UMISltKt一个小圆片表示收集1个矿泉水瓶。根据图中信息,知道了什么?能求出平均每组收集多少个矿泉水瓶吗?写一写,画一画。(二)交流解决,探究方法方法1:将收集到的矿泉水瓶平均分,让每个组的矿泉水瓶数量同样多。从数量多的组移一些给数量少的组,直到每个组的数量一样多。使每个组的数量同样多,可以把多的移给少的。这种方法叫做移多补少。方法2:列算式。(14+12+11+16+12)5.能看懂吗?为什么这样列式?预设1:平均数可以通过移多补少的方法,最后让每组的数量同样多,这和平均
3、分的结果,每份同样多一样。先算出四(1)班收集矿泉水瓶的总数,然后平均分成5份,能使每组的数量同样多。平均数和平均分之间有一定的关系,可以借用平均分的方法解决,把四(1)班同学收集矿泉水瓶的总数平均分给5个组,能得到平均每组收集矿泉水瓶的数量。一种是移多补少,另一种是列式计算。两种方法喜欢哪个?为什么?预设2:移多补少的方法能清楚、直观的表示移的过程和结果。预设3:列式计算的方法能简洁的计算出平均数。无论通过哪种方法解决问题,都是使原来几个不同的数据变得同样多,得到的结果就是这组数据的平均数。(三)理解平均数的意义想一想,13表示什么意思?预设1:求平均数用移多补少的方法,让每个组的数量同样多
4、,有的组的数量变多了,有的组的数量变少了,13个不一定是每组实际的数量。预设2:平均数是把矿泉水瓶的总数,平均分给5个组,每个组分得的数量,是平均分的结果,可能和每组的实际数量不一样,是“假设”每组的数量同样多。求平均每组收集的矿泉水瓶数量就是在求这组数据的平均数。相当于把这些数据的总和平均分成几份,求出的每份的数量就是这些数据的平均数。平均数能反映一组数据的一般情况。三、巩固练习(一)计算平均数教材第89页第1题,独立完成。力而是学红网学记录的一周(fit情义.恨据死北,耳下外算“3H-:W21T二:W-21C212-22T12-24T人:11-22XM*l11-21TRBi11-23X及二
5、MU身na*ac方法1:3t2+lt+2什23)”二阱”二22CC)(J叶1叶12+1、+IHII十IlNl二n1二IlCe)*仔细观察,两种解决方法有什么相同点和不同点?预设1:求最高气温的平均数,思路一样。但是一个是直接累加求总和,另一个用乘法求相同数据的和,计算更简便。求最低气温的平均数,一个是累加求总和,另一个根据数据的特点,通过两次移多补少,得到了平均数,方法巧妙。预设2:计算的方法,都是用一周最高气温或最低气温的总和除以一周的天数,计算出一周平均最高气温和最低气温。无论用移多补少的方法,还是用先求和再平均分的计算方式,得到的平均数都反映一组数据的一般情况。仔细观察表格中的数据,有什
6、么发现?预设1:一组数据的平均数可能和某一数据相等,也可能和每一个数据都不相等。看最低气温这组数据,平均最低气温和周五、周六、周日的最低气温相同,都是HC,表示的意思相同吗?为什么?通过讨论交流,明确表示的意思不同。周五、周六、周日的最低气温是11,是这三天的实际温度。平均最低气温UC表示的是一周最低气温的一般情况,是通过移多补少或计算的方式平均出来的结果。(二)解决问题佳佳计划一周平均每天跳绳30分钟,她第一周完成计划了吗?第二周呢?星用二工VM大H时储/,312829403535时同/分13273014303230方法1:分别计算两周的平均数,然后判断。,均+28+2?蝴建+1=237=3
7、3(分)(3乂2口卧3州32)9=1%1=2出分)方法2:结合统计图估一估。仔细比较这两周的情况,发现什么?预设1:要想让一周平均每天跳绳30分钟,就要尽量让每天都完成跳绳30分钟的计划,预设2:每一周中都有两天的时间不够平均时间。第一周是周三和周四,时间分别是28分和29分,和30分差的不多,而且周五的成绩特别好,所以这两天对一周的平均时间影响不大。但是第二周的周二和周四,时间分别是27分和14分,都不够平均时间,而且14分和30分差很多,所以这一天的时间对一周的平均时间的影响就比较大。预设4:平均数可以通过移多补少的方式得到,移多补少就是将少的变多、将多的变少的过程,匀一匀之后,平均值就会在最小值和最大值之间。