比的意义.终稿.YYY.docx

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1、比的意义教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，会求比值。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。课前准备：调查生活中的比。一、情境引入，引发思考1.铺垫师：2015年9月3日，在北京天安门广场举行了庄严的阅兵式。阅兵式结束后，老师搜集了一些国旗图片，发现了一个有趣的现象，请同学们欣赏。（出示照片：教室前面、升旗仪式、阅兵式）给予数据师：这些国旗虽然大小各不相同，却比较匀称，看起来很舒服。这蕴含着一个今天我们要研究的数学问题。2 .提出问题，引发思考这些国旗比较匀称，你觉得会和什么有关？师：看来，国旗匀称不匀称与它的长与宽有关。

2、先看第一幅，看着这两个数据，你发现了什么？（出示太空中国旗的数据：长方形的长15厘米、宽10厘米）（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？评价：你发现了他们之间相差的关系。（2）长是宽的几倍？算式是？1510=15/10=3/2（3）宽是长的几分之几？算式是？1015=10/15=2/3评价：这是长和宽之间的另一种关系，这是一种什么关系呢？（倍数关系。）3 .导入新知，揭示课题（学生不会说“比”）预设1：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种新的数学表示方法一一比。（板书：比）（学生会说“比”）预设2：“他说的大家听到过吗？谁再来说一说”二、探究新知，认识“比”1.初步认识比刚才

3、我们用1510来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。谁来说说，长是宽的几倍又可以说成？（两2回答，再全班说）评价：你们真厉害，比也能表示两个数的倍数关系。师：长是宽的15/10倍，可以说成长和宽的比是15比10；那么，宽是长的10/15,可以说成什么？2.生活中的比师：在日常生活中，像这样对两个数量进行比较的例子还有很多。谁来举例说说？预设：泡泡和水的比是10比L根据学生回答及时追问“这个比表示什么？你是怎么得到的？（副板书：两个除法算式）（讲到比赛3:0写在旁边，回头再去讲。）教师这也有一个例子。“神舟”五号进入运行轨道后，在高空作圆周运动，平均90分钟绕

4、地球一周，大约运行42252千米。师：在这里也有一个比，你知道吗？我们可以说路程和时间的比是42252比90.（全班读一读）这个比你知道表示什么意思吗？（板书：4225190）路程是时间的什么关系？这个倍数关系表示什么？3引导归纳比的意义，比较引发思考现在，谁能来归纳一下，两个数的比表示什么意思？启发学生说出：两个数的比表示两个数相除。（板书：两个数的比表示两个数相除。）那么78就是（），0.5：3就是（）。比较一下上面两个例子，有什么不同点？引导学生说出：15:10和10:15,前后项不能交换位置。第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，

5、如路程和时间的比是速度。像这样的不同类量的比你还能举例吗？（如：工作总量和工作时间的比是工作效率）4 .自学书本师：通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材第49页还涉及到一些关于比的其他知识，请你自己研究？（巡视中提醒）不动笔墨不读书，请用笔圈一圈，画一画。（1）记法。比的各部分名称。（2）求比值。（3）比同除法、分数的关系。比的分数写法。师：通过看书，同学们还了解了比的哪些知识？可以举个例子介绍一下。【结合生的汇报板书：15：10=1510=15/10=3/2前项比号后项比值】师:什么叫比值?怎样求比值？生：比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值就是用比的前项去除以后项。师板书：

6、求出黑板上各比的比值。15:1010:1542252:90师：你觉得比和比值有什么区别？预设：比是一个式子，有前项、比号、后项，而比值是一个数，可以是小数、整数、分数。师：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。仍然读作15比10。【板书:15:10=15/105 .回归例题，发现本质师：你们还记得刚上课时我们观察的国旗图片吗？现在你知道他们中蕴含着一个什么数学问题吗？师：长和宽的比真的一样吗？我们一起来验证一下！三、小结1.通过刚才的学习，你知道了什么？

7、6 .处理比赛3:0那这个比分3:0是什么意思？你觉得这个“比想说明的意思和我们今天学的“比一样吗？其实，这个3:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？它是为了记录两个球队得分之间的相差关系，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意！四、实践应用，巩固深化层次一：_小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4兀O根据这些信息，你能列出哪些比？请你写下来。看谁写得好又多。学生零散校对，教师小结，咱们可以从哪几个角度去列这些比呢？预设：本数之比总钱数之比总价和数量的比。层次二：7 :()=24():8=0.512:8=-=()()()：

8、()=()()()：()=11ab层次三:比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，那前项呢？比号呢？接下去，听清要求，小组合作研究除法、分数、比三者关系，并把结论写在卡片上。小结:联 系(相当于)区 别比比的前项:比号比的后项比值T 美系除法被除数除号除数商运力分数分子一分敷线分母分数值f Si比和除法、分数的联系和区别以C.AJ I苏 fz，Il J zX )团,J(商不变性质)学生回忆商不变性质。商不变性质在分数中又是怎样体现的？(分数的基本性质)分数的基本性质在比中又会以怎样的形式呈现呢,让我们在下节课进一步去研究它。板书设计:比记作长和宽的比是15比1015:10=1510=-=-10215:10=10前项比号后项比值宽和长的比是10比1510dc.ul02:15=1015=-15383=-321=2路程和时间的比是42252比9042252：90=4225290=嗡上箸两个数的比表示两个数相除。