比的意义.终稿.YYY.docx

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1、比的意义教学目标:1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。2、能正确读写比,会求比值。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。课前准备:调查生活中的比。一、情境引入,引发思考1.铺垫师:2015年9月3日,在北京天安门广场举行了庄严的阅兵式。阅兵式结束后,老师搜集了一些国旗图片,发现了一个有趣的现象,请同学们欣赏。(出示照片:教室前面、升旗仪式、阅兵式)给予数据师:这些国旗虽然大小各不相同,却比较匀称,看起来很舒服。这蕴含着一个今天我们要研究的数学问题。2 .提出问题,引发思考这些国旗比较匀称,你觉得会和什么有关?师:看来,国旗匀称不匀称与它的长与宽有关。

2、先看第一幅,看着这两个数据,你发现了什么?(出示太空中国旗的数据:长方形的长15厘米、宽10厘米)(1)长比宽多几厘米?宽比长少几厘米?评价:你发现了他们之间相差的关系。(2)长是宽的几倍?算式是?1510=15/10=3/2(3)宽是长的几分之几?算式是?1015=10/15=2/3评价:这是长和宽之间的另一种关系,这是一种什么关系呢?(倍数关系。)3 .导入新知,揭示课题(学生不会说“比”)预设1:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种新的数学表示方法一一比。(板书:比)(学生会说“比”)预设2:“他说的大家听到过吗?谁再来说一说”二、探究新知,认识“比”1.初步认识比刚才

3、我们用1510来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。谁来说说,长是宽的几倍又可以说成?(两2回答,再全班说)评价:你们真厉害,比也能表示两个数的倍数关系。师:长是宽的15/10倍,可以说成长和宽的比是15比10;那么,宽是长的10/15,可以说成什么?2.生活中的比师:在日常生活中,像这样对两个数量进行比较的例子还有很多。谁来举例说说?预设:泡泡和水的比是10比L根据学生回答及时追问“这个比表示什么?你是怎么得到的?(副板书:两个除法算式)(讲到比赛3:0写在旁边,回头再去讲。)教师这也有一个例子。“神舟”五号进入运行轨道后,在高空作圆周运动,平均90分钟绕

4、地球一周,大约运行42252千米。师:在这里也有一个比,你知道吗?我们可以说路程和时间的比是42252比90.(全班读一读)这个比你知道表示什么意思吗?(板书:4225190)路程是时间的什么关系?这个倍数关系表示什么?3引导归纳比的意义,比较引发思考现在,谁能来归纳一下,两个数的比表示什么意思?启发学生说出:两个数的比表示两个数相除。(板书:两个数的比表示两个数相除。)那么78就是(),0.5:3就是()。比较一下上面两个例子,有什么不同点?引导学生说出:15:10和10:15,前后项不能交换位置。第一个例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,

5、如路程和时间的比是速度。像这样的不同类量的比你还能举例吗?(如:工作总量和工作时间的比是工作效率)4 .自学书本师:通过上面的学习,同学们已经理解了比的意义,在教材第49页还涉及到一些关于比的其他知识,请你自己研究?(巡视中提醒)不动笔墨不读书,请用笔圈一圈,画一画。(1)记法。比的各部分名称。(2)求比值。(3)比同除法、分数的关系。比的分数写法。师:通过看书,同学们还了解了比的哪些知识?可以举个例子介绍一下。【结合生的汇报板书:15:10=1510=15/10=3/2前项比号后项比值】师:什么叫比值?怎样求比值?生:比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值就是用比的前项去除以后项。师板书:

6、求出黑板上各比的比值。15:1010:1542252:90师:你觉得比和比值有什么区别?预设:比是一个式子,有前项、比号、后项,而比值是一个数,可以是小数、整数、分数。师:比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。师:根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。仍然读作15比10。【板书:15:10=15/105 .回归例题,发现本质师:你们还记得刚上课时我们观察的国旗图片吗?现在你知道他们中蕴含着一个什么数学问题吗?师:长和宽的比真的一样吗?我们一起来验证一下!三、小结1.通过刚才的学习,你知道了什么?

7、6 .处理比赛3:0那这个比分3:0是什么意思?你觉得这个“比想说明的意思和我们今天学的“比一样吗?其实,这个3:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的,哪里提醒我们了?它是为了记录两个球队得分之间的相差关系,并不是表示两数相除的关系,大家可要注意!四、实践应用,巩固深化层次一:_小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4兀O根据这些信息,你能列出哪些比?请你写下来。看谁写得好又多。学生零散校对,教师小结,咱们可以从哪几个角度去列这些比呢?预设:本数之比总钱数之比总价和数量的比。层次二:7 :()=24():8=0.512:8=-=()()():

8、()=()()():()=11ab层次三:比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母,那前项呢?比号呢?接下去,听清要求,小组合作研究除法、分数、比三者关系,并把结论写在卡片上。小结:联 系(相当于)区 别比比的前项:比号比的后项比值T 美系除法被除数除号除数商运力分数分子一分敷线分母分数值f Si比和除法、分数的联系和区别以C.AJ I苏 fz,Il J zX )团,J(商不变性质)学生回忆商不变性质。商不变性质在分数中又是怎样体现的?(分数的基本性质)分数的基本性质在比中又会以怎样的形式呈现呢,让我们在下节课进一步去研究它。板书设计:比记作长和宽的比是15比1015:10=1510=-=-10215:10=10前项比号后项比值宽和长的比是10比1510dc.ul02:15=1015=-15383=-321=2路程和时间的比是42252比9042252:90=4225290=嗡上箸两个数的比表示两个数相除。

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