二次函数常见模型.docx

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1、中考数学二次函数压轴题基此题型在平面直角坐标系中，二次函数y=0+ZZX+2的图象与X轴交于4(-3,O),B1,0)两点，与y轴交于点Ull)求这个二次函数的关系解析式；长度型：(2)点M为直线AC上方2抛物线上一动点，过M点作MN旷轴交直线AC于点M当点M的坐标为多少时，线段MN有最大值，并求出其最大值；(3)点M为直线AC上方抛物线上一动点，过M点作MNy轴交直线AC于点N,作MfLLAC于点E当点M的坐标为多少时，AMEN的周长有最大值，并求出其最大值；面积型：(4)点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P,使AACP的面积最大假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由变式

2、：点P是直线AC上方的抛物线上一动点，使AACP的面积为整数的点P有几个，并说明理由；(5)点。是直线AC下方的抛物线上一动点，是否存在点Q,使SACQ=Io假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，说明理由(6)点。是直线AC下方的抛物线上一动点，是否存在点Q,使3Sacq=2Sro假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，说明理由变式：抛物线上是否存在点P，使Swc=Sopa,假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，说明理由特殊三角形存在性：(7)在平面直角坐标系中，是否存在点。，使ABCQ是等腰直角三角形假设存在，求出点。的坐标；假设不存在，说明理由(8)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使48CQ是

3、等腰三角形假设存在，求出点。的坐标；假设不存在,说明理由；(等腰三角形：两圆一线)(9)在抛物线的对称轴上是否存在点。，使AACQ为直角三角形；假设存在，求出点。的坐标；假设不存在，说明理由；几何最值型：(10)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABCQ的周长最小；假设存在，求出点。的坐标与周长最小值；假设不存在，说明理由(11)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,最大；假设存在，求出点。的坐标；假设不存在，说明理由；(12)假设。为OC的中点，P是抛物线对称轴上一动点，。是X轴上一动点，当尸、。两点的坐标为多少时四边形CPQ。的周长最小并直接写出四边形CPQD周长的最小值；相似存在性：(13)点

4、Q是坐标轴上一动点，是否存在点。，使以点B、O、。为顶点的三角形与44OC相似假设存在，求出点Q的坐标：假设不存在，说明理由；(14)点。是抛物线上一动点，过点Q作。E垂直于X轴，垂足为是否存在点Q,使以点8、Q、E为顶点的三角形与垃40C相似假设存在，求出点。的坐标；假设不存在，说明理由；角度问题：(15)抛物线上是否存在的点。，使NQCA=45。，假设存在，求出。点的坐标；假设不存在，说明理由；(16)抛物线上是否存在的点。，使NQCA=NoC8,假设存在，求出Q点的坐标；假设不存在，说明理由;*变式：抛物线上是否存在的点Q,使NQCA+NOCB=45。，假设存在，求出Q点的坐标；假设不存

5、在，说明理由；(17)在抛物线的对称轴上是否存在点。到直线8C的距离与到X轴的距离相等假设存在求出点Q,假设不a存在请说明理由；(在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使。与X轴和直线“BC都相切)特殊四边形存在性问题：(18)点M为抛物线上一动点，过M点作MMy)，轴交直线AC于点N,当以。、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；假设不存在，说明理由；(19)点M为抛物线上一动点，在X轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，说明理由；(20)点Q是抛物线上一动点，点M为抛物线对称轴上一动点，当以A、C、M、。为顶点的四边形是平行四边形，求出点。的坐标；(21)。为抛物线的对称轴上一动点，点尸在坐标平面内，假设以A、C、P、Q为顶点的四边形为矩形，求。点的坐标；以A、C、P、。为顶点的四边形能为正方形吗假设能，请直接写出此时Q点的坐标：(矩形存在性问题转化成直角三角形存在性问题)(22) Q为抛物线上一动点，点P在坐标平面内，假设四边形APCQ为菱形，求。点的坐标;(23) Q为抛物线的对称轴上一动点，点P在坐标平面内，假设以A、C、P、。为顶点的四边形为菱形，求。点的坐标；(菱形存在性问题转化成等腰三角形存在性问题)