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1、一个数除以小数教案教学目标1 .理解除数是小数的除法算理,初步掌握算法,能正确计算并解决一些简单的实际问题。2 .结合具体情境,利用米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识,探索除数是小数的除法的计算方法,积累探究经验,体会转化思想。工感受知识之间的联系,发展思维的深刻性与灵活性。教学内容教学重点:初步理解除数是小数的除法的算理及算法。教学难点:初步理解除数是小数的除法的算理。教学过程一、情境引入,提出问题(一)情境引入欣赏“中国结”图片并做简单介绍。(二)提出问题二必3司4-I1.从这幅图中,你获得了哪些数学信息?菖预设:丝绳共有7.65m,编一个“中L2.怎样列式?为什么用除法?预设:
2、总米数每个“中国结”的米娄【学习任务一】你能利用以前学过的知一写。二、巧用转化,理解算理(一)探索交流2提出什么数学问题?!结”用0.85m,求一共能编几个“中国结二Z=个数1识,求出一共能编几个“中国结”吗?尝试着写方法1:换算成以厘米作单位,用整数除法来解决问题。方法2:liS-t0.95-(7-k5)(.15x=76515-7这个方法用到了哪个知识?商不变的性质。方法3:7.650.85=XtooTXloO1.65&5三o.O根据“商的变化规律”,被除数不变,除数乘100,商反而会除以100。先计算7.6585的商是0.09,0.09再乘100是9。(二)对比发现观察不同方法,有什么共同
3、之处?预设1:前两种方法把被除数和除数同时扩大到原来的100倍,转化成整数。预设2:第三种方法也用到了转化,只把除数转化成整数,还要再根据商的变化,还原回原来的商。(三)小结反思无论是转化成整数整数,还是转化成小数整数,都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法来计算。这儿种转化方法中,哪一种比较方便?三、建立联系,竖式计算(一)提出问题如果用竖式计算,竖式怎样写可以表示“先转化、再计算”的过程?【学习任务二】请你用竖式计算7.650.85,并在竖式中表示出“先转化、再计算”的过程。(二)交流评价预设1:第一个竖式没有转化,看不到转化后是谁除以谁。除法除到哪位商哪位,9应该写在5的上面。补
4、充:只把9改写在5上面也不合适,9要表示“9个一”。预设2:第二个竖式没有转化过程。预设3:第三个竖式建议划去除数小数点前首位的0,(三)演示竖式计算的过程1 .除数是两位数,要想把除数转化成整数,就要扩大到它的100倍,也就是小数点向右移动两位,划去原来的小数点和小数点前面的0。2 .为了让商保持不变,被除数必须做同样的变化,也扩大到它的100倍,把小数点向右移动两位,划去原来的小数点,原式就转化成了我们学过的“除数是整数的除法”。(四)独立计算你学会了吗?继续完成这道题目吧。(呈现正确过程和结果)四、巩固练习,明晰算法(一)先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小
5、数点,然后再计算2.6162.40.34)2.380.16)0.544学生独立计算后,汇报交流。1.汇报交流前两题。同学们,你们看看这两个除法竖式有什么共同点?预设:除数和被除数的小数位数相同,在计算时都是将除数转化为整数,相应的被除数也转化成整数。2 .汇报交流第三题。第三题和前两题有点不一样,你发现了吗?它的除数和被除数小数位数不同了。我们再质疑:除数和被除数扩大的倍数不同,商变了。在利用“商不变的性质”转化时要注意:除数和被除数小数点要向右移动相同的位数。3 .对两种正确的计算方法进行评价和交流。下面两个竖式,做的对吗?方法一方法二质疑:方法二中没有把被除数和除数都转化成整数。4 .小结。利用商不变的性质,无论转化成整数整数,还是转化成小数整数,都要把除数变成整数,转化成以前学过的除法。(二)解决问题小云家有一块长方形的菜地,面积是68.4n?。菜地的宽是7.2m,长是多少米?1 .分析信息并列式:长方形的面积宽=长,列式是68.47.202 .竖式“算,观察质疑:“,子71=TF(m)9t6。3.估算检验,改正错误。把长95m估成90m,宽估成7m,估算出的面积是630m2,和68.40?差太多了。把错误改正。提示学生,在计算时,商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。