等差数列教学设计.docx

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1、2.2等差数列导学案学习目标：1、理解等差数列及其相关概念，能根据定义判断一个数列是等差数列2、探索并掌握等差数列的通项公式。3、能应用等差数列的通项公式求等差数列的首项，公差，项数，指定的项。学习重点：掌握等差数列的通项公式。学习难点：掌握等差数列的通项公式并能进行相关计算。复习回顾1 .数列定义：2 .通项公式：3 .数列的分类(1)按项数分：(2)按项之间的大小关系：探究活动【1】一、等差数列的定义1 .请根据数列的前几项猜想出下一项：(1)1,4,7,10,(2)13,Ib9,7,.(3)3,3,3,3,.(4)0,15,211,36,17,.(5)6,1,50,11,19,.问题L他

2、们有什么共同特征呢？(提示：从项与项之间的关系分析)问题2：你能否尝试着给具有这样特征的数列下定义？1.等差数列的定义：一般地，如果一数列从()起，每一项与它的前一项的差等于同一个(),那么这个数列就叫做等差数列；这个常数叫做等差数列的()，常用字母()表示。2 .等差数列定义的符号语言(递推公式)：新知应用(D3 .判断下列数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项和公差d。(1) 10,-4,-18,-32,(2) 3,3,3,3,(3) -3,2-1,1,2,3,(4) 2,5(5) 1,5,9问题3：若a,A,b数列为等差数列，那么A应满足什么条件？探究活动【2】三、等差数列的通

3、项公式思考L其中新知应用(1)中数列(1)中a=?我们该如何求解呢？问题4.已知等差数列a的首项是a,公差是d,请你写出该数列的通项公式。法一：法二：等差数列的通项公式：若等差数列a的首项是a,公差是d,则通项公式为()o新知应用(2)1 .在等差数列an中，(1)已知a=2,d=3,求通项公式a,a。(2)已知a=3,a=21d=2,求n。(3)已知 a =12, a =27,求 d。(4)已知 d=-l3, a =8,求 a 。2 .(1)等差数列8,5,2,的第20项是几？(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,的项？如果是，是第几项？四、小结1 .这节课获得了哪些知识？2 .涉及到了哪些数学方法？课后思考题：1.已知数列“的通项公式为an=pn+q,其中p,q是常数，那么这个数列一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？五、作业布置必做题：教材39页1.4题选做题：教材39页5题