极限思想-原卷版.docx

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1、极限思想知识与方法高中数学并没有系统地学习极限的相关理论，但掌握一些简单的分析极限的方法，可以巧妙地解决一些选择题，其本质是特值法的思想.运用极限思想分析问题时，我们常用以下方法：(1)当Xa时，我们把工想象成一个很大的数，例如100OO；(2)当X-co时，我们把X想象成一个很小的数，例如-10000；(3)当x+时，我们把r想象成一个比O大一点点的数，例如0.01；(4)当XO时，我们把想象成一个比O小一点点的数，例如-0.01.提醒：当选项中出现了“3”或“+”时，或者在判断国数图象时，可以考虑极限思想；设,0,对于函数y=,y=,y=og,当+8时,axAx”AIogaX,符号”表示远

2、大于,若指、对、幕混合在一个函数中，我们在考虑问题时，可以只看主要成分，忽略次要成分，例如，当x+8时，2v-lnx2x,3-lnxx3,若是同类型的函数混合在一个函数中,则需要关注底数、次数等，例如当xm时，-2,X3-100OOx2x3.典型例题【例1】己知函数/(x) = 2M-XT则不等式f )/(；)的解集是(Ac J(3,+oo)B.l,3jA(Og) (2,+)D.l,2yy（八）(B)(C)(D)【例4】函数/(x)=lnx-2有2个零点，则实数的取值范围是.强化训练2. (2013新课标I卷/*)已知函数/=卜:+2：工,若3r,则的取ln(x+l),x0值范围是()A.(-oo,0B.(-oo,lC.-2,lD.-2,03. ()若函数y=x-4有且仅有2个零点,则实数，/的取值范围是.e4. ()当40时,函数/(x)=(f-2CLr)的大致图象是()5. (2020.新课标H卷$)设函数/(K)=InI2x+II-InI2t-1,则/(x)(A.是偶函数,且在上单调递增B.是奇函数,且在上卜;单调递减C.是偶函数，且在（Y0,-；上单调递增D.是奇函数，且在上（-co,单调递减