华东师大版八年级上册11.1.2立方根学案（无答案）.docx

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1、八年级数学上册导学案02命题人：刘英明审题人：曹金满课型：新授课课题：11.1.2立方根学习目标：1 .了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2 .能用立方运算求某些数的立方根，在此根底上，理解立方根的性质.3 .能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同.学习重点：立方根的概念和性质.学习难点：认识立方根、平方根的区别和联系.一、复习旧知：1 .正数。的平方根是；正数。的算术平方根是.2 .0的平方根是；0的算术平方根是.3.辰的平方根是；辰算术平方根是.二、探求新知：探究点一:立方根1. 3；(_3)3=；(一)3=22. ()3=27；()3=-27;

2、()3=-;()3=-.88总结：我们把括号里3,一3,分别叫27,-27,一1的立方根.2288定义：(1)如果一个数的立方等于。，这个数就叫做。的立方根(也称作。的三次方根).即：假设V=。，那么X称为。的立方根，记作笈，其中。是被开方数，3是根指数.(2)表示方法：。的立方根表示为“姒，读作“三次根号。，其中是被开方数，3是根指数.注意：这里的“3不能省略.例如：一=6,那么X是6的立方根,gPx=6；而r=8,那么2是8的立方根，即我=2.例1：求以下各数的立方根2737(1)8(2)(3)-1(4)0-1工0.06412527探究点二:立方根的性质通过上面求立方.根的运算，归纳总结立

3、方根的性质：(1)一个正数有个立,方根，是数.(2)负数有个.立方根，是数.(3)0的立方根是.(4)任何数都有立方根，而且只有个立方根.探究点三:开立方1 .开立方(1)定义：求一个数的立方根的运算叫做开立方,开立方与立方互为逆运算.(2)开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，那么立方根的小数点就向右或向左移动一位.2 .n次方根(1)定义：如果一个数的次方等于，这个数叫做的次方根.（2）性质:正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数没有偶次方根;任何数的奇次方根只有一个，且与。同正负；0的任何次方根为0.三、举例应用：例2将以下各数开立方胃(2)-0. 001(3

4、)1(4)-5四、总结：平方根和立方根的区别与联系.平方根立方根区别根指数石中的根指数2可以省略，写成石,中的根指数3不能省略被开方数的取值范围&中，0我中a为任意数方根个数正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根任何数都只有一个立方根联系都与相应的乘方运算为互逆运算；0的平方根和立方根都是0五、作业：教材第7页练习1、2、3.随堂练习一、选择题:1.以下各式中正确的选项是（A.J 8 = 2B. 9 =3C.V0.064 = 0.4D. V0.064 = 0.82.-V64的立方根是（.B. 4C.2D. -23.一右=d（那么的值是（A.C.4.以下说法正确的选项是（A.一个数的立

5、方根又2个，它们互为相反数C.如果一个数由立方根，那么它一定有平方根B.非零数的立方根与这个数同号D.一个数的立方根是非负数5.以下表达中正确的选项是（a. Vm的立方根是2B.-3是27的负的立方根C.9的立方根是2216D. HT的立方根是16.假设。是（-3）2的平方根,那么（A. 3B. 3C. 3D. 37 .假设-机是的立方根，那么以下说法正确的选项是（A.-根是-的立方根B.m是的立方根C.加是-的立方根D.是根的立方根8 .网=0.2,i/b=0.02,那么。：人等于（）9 .。/0，b互为相反数，那么以下各组数中，不是互为相反数的一组是（）A.3。与B.+2与b+2C.与D.

6、也与现10 .估计68的立方根的大小，在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间二、填空题：IL假设/=16,那么X=；假设3=81,那么二.12 .假设4二五，那么X=；假设77=X,那么X=.13 .假设Jx+l+y-2|=0,那么x+y=.14 .假设疡下有意义，那么X的取值范围是15 .V(-2)3=;(V2)3=.16 .假设a?=(-5)2,Z?=(-5)3,那么+b=.17 .当。0时,海+2一二+1可化简为18 .假设Ua+4=4,那么（一670二19 .假设0,则帆+班/+m=20 .在草稿纸上计算：赤；/百；乔万了手；l3+23+33+43,观察你计算的

7、结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值+23+3?+26=.三、解答题：21 .计算：一间g网（2）92+122+52+102;后+|旧-瓦+我n22 .（2）=64,=4,求工的值。23 .-15=13,（/?-1）3=-1,求2-而+3的值.归纳1 .正数的小数点每向左移动一位，它的三次篇的小数点那么相应的向左移动3位.正数的小数点每向右移动一位，它的三次嘉的小数点那么相应的向右移动3位.2 .正的被开方数的小数点每向左移动三位，它的算术立方根的小数点就相应的向左移1位.正的被开方数的小数点每向右移动三位，它的算术立方根的小数点就相应的向右移1位.3 .快捷求立方根的“魔术请别人想好一个两位数，然后暗算出它的立方，告诉你，你就能猜出这个数。窍门是熟记19这九个数的立方就可以了：原数12345678910立方数1827641252163435127291000如：把50653告诉你后，根据个位数字是3,就知道50653的立方根的个位数只能是7,把50653的百、十、个位数字去掉，只留下开头的两个数字50介于哪两个数的立方之间？因为27=3?50464,所以十位数是3,从而这个两位数是37。又如：636056由863693,确定十位数是8,由个位数字是6可立即确定两位数的个位数是6,即所猜两位数是86。例6.假设43300=35.12,Vx=0.3512,求工。