在线租赁研究进展综述.docx

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1、一、引言2016中国融资租赁行业年会指出，近年来我国融资租赁业发展迅速，截至2015年底，全国融资租赁企业数量为4508家，而2014年底只有2202家，企业数量翻了一番。而且全国融资租赁合同余额约为428万亿元，比2014年底的320万亿元增加了108万亿元，增幅为338%。租赁业适应当前我国经济快速发展的需求，为企业提供了生产设备的同时，还可以提高企业的经济效益和资金的流动性，深受广大投资者的青睐。但是，与发达国家相比，我国的租赁业还存在巨大的上升空间。据统计，在美国，租赁业对GDP的贡献率超过30%,而我国的租赁业对GDP的贡献率仅为万分之一。此外，发达国家融资租赁市场的渗透率高达15%

2、30%,而2015年我国融资租赁市场渗透率仅为523%。当前我国融资租赁业正面临着非常好的发展机遇：2015年9月7日，国务院办公厅印发关于加快融资租赁业发展的指导意见，首次提出行业发展目标一一到2020年融资租赁业务领域覆盖面不断扩大，市场渗透率显著提高，成为企业设备投资和技术更新的重要手段；融资租赁业市场规模和竞争力水平位居世界前列。1接着，2015年9月8日，国务院办公厅印发关于促进金融租赁行业健康发展的指导意见，提出要充分认识金融租赁服务实体经济的重要性，把金融租赁放在国民经济发展整体战略中统筹考虑。2这些都为中国融资租赁市场打开了巨大的发展空间。租赁把融物和融资结合到一起，成为了一种

3、重要的融资方式，得到了众多企业经营者和投资者的广泛关注。但是随着经济全球化进程日益加快、商业环境瞬息万变及市场竞争日趋激烈，决策者通常只能在对未来需求未知的情况下根据当前已有的、有限的租赁信息立即做出决策，这就迫使经营者面临巨大的决策压力，因为决策稍有不慎将会被市场无情淘汰，但为了收集更多信息而延期决策又有可能会失去稍纵即逝的投资机会，因此租赁决策越来越强烈地显示出其决策的在线特征。虽然许多学者对该问题进行了大量研究，但是他们大部分是从设备租赁对企业资金结构的影响、政府税收或财政补贴对租赁决策的影响、设备租赁合同是否完备及从传统的收益-成本比较来分析确定租赁还是购买设备等角度进行研究。此外，也

4、有大量数理学派学者们建立了许多租赁决策数学模型，他们通常都假设设备未来的使用时长是一个随机变量，服从某一个概率分布，通过建立精确的概率模型得到相应的租赁策略。但是，金融市场复杂多变，很难用某个精确的概率分布去刻画一个变量，即便得到了这个概率分布，最后也仅仅是根据贝叶斯方法给出平均意义上的最优租赁策略，对于某个确定的决策者来说这个策略可能与事后最优租赁策略相差很远。而在线算法及竞争分析方法网弥补了传统决策方法的不足，即便是面对有限的未来需求信息也能做出全局最优决策，因此在设备融资租赁决策领域得到了广泛的应用。本文对近年来采用在线算法与竞争分析理论研究在线租赁决策问题取得的主要研究成果进行总结，并

5、提出几个未来有待进一步研究的方向。华南理工大学学报（社会科学版）第1期徐S军等：在线租赁研究进展综述二、在线租赁研究综述如前所述，金融市场环境复杂多变，而且未来需求信息很难收集，因此，金融市场中的投资决策通常表现出动态性。在租赁活动中，决策者往往并不知道设备未来需要使用的确切时长，但又要在每期期初决定是继续租赁设备还是购买设备，也就是说租赁具有在线特征。因此，本文主要回顾20多年来国内外学者运用在线算法与竞争分析方法研究在线租赁问题的进展。“图灵奖”得主Karp4（1992）教授最早对该问题进行研究，为了介绍在线问题、在线算法即竞争分析方法，提出了“在线租雪橇问题”：假设一位滑雪者去滑雪，需要

6、使用雪橇，而每次租一副雪橇需要1,买一副雪橇需要P（p1）,此时滑雪者有两种选择，一种是每次使用时支付租金1；另一种直接以价格P买下一副雪橇，这样以后再使用就不需要付费。若不知未来滑雪次数，该问题被称为在线问题；反之称为离线问题。KarP教授利用在线算法和竞争分析方法进行简单的分情况讨论，最后给出了雪橇租赁问题的最优在线策略：在前P-I期内一直租赁，而一旦第P期还需要则购买；该策略的竞争比为2-1P(即滑雪者按此策略滑雪，无论未来喜好如何变化，在线成本与事后最优成本相比总在其2-1p倍的范围之内)。在线问题新方法产生之时，Karp教授为介绍什么是在线问题、什么是在线算法与竞争分析方法，以租雪橇

7、为例进行了生动的演示与分析，随后许多国内外学者在此基础上进行扩展研究。尤其该模型与经济管理领域的租赁市场上设备租赁问题有异曲同工之处，即面对需求多变的市场，到底是继续租赁还是立即购买时时困惑着企业经营者。因此，在线租雪橇问题在经济管理领域特别是在租赁决策领域得到了大量的应用研究。纵观20余年的研究进展，主要有以下几个方面的研究成果。(一)市场利率和通胀的角度从实际经济决策角度出发，考虑到资金时间价值因素利率。EL-Yaniv等5(1999)首次从利率对设备租金成本的影响出发，通过严密的推理和分析，得到了最优确定算法的竞争比的范围是32,2,最优随机算法的竞争比的范围是43,1582。接着，Ya

8、ng等6(2012)将利率因素引入随机算法中，给出相应市场利率下的随机投资策略。进一步分析，以往的问题都是考虑单利，而复利也是重要的经济概念。Yang等7(2011)从复利角度研究了一般的在线租赁问题，给出了考虑复利的确定性最优竞争比和随机情形下竞争比的最优下界，并分析了复利对在线租赁决策的影响。另外，考虑到在实际生活中通货膨胀形势日益严峻，徐维军和胡茂林8(2013)、徐维军等9(2016)以通货膨胀为背景，从竞争分析的角度分别讨论了存在物价上涨和通货膨胀时的在线租赁问题，分析了概率预期下的风险补偿模型，并给出了对应的最优策略。(二)设备折旧的角度由于设备使用过程中有磨损，因而设备具有一定的

9、使用寿命，与通货膨胀、市场利率等因素类似，设备的折旧也不可忽视。考虑到实际问题中决策者有时需要间隔使用设备，徐维军等10(2010)首先分析了不考虑折旧时间隔使用设备下的两阶段在线租赁问题，然后分析考虑设备折旧的情形，并分别给出了确定性最优竞争策略。接着，张永等11(2011)把市场利率引入可折旧设备在线租赁问题中，利用在线-离线成本比矩阵得到了有无利率情形下可折旧设备的最优在线随机性策略。Chang等12(2011)研究了具有剩余价值的租赁设备的租赁期对维护策略的影响，给出了最优的维护策略以及期望总收益最大时的租赁时长，并通过数值算例说明设备租赁期限越长，出租者的收入越高，同时设备的维护费用

10、也会增加。而王扬等13(2009)则把设备使用寿命因素考虑进多阶段占线赁购问题，设计了等长赁购策略，证明该策略是唯一最优赁购策略。张卫国等14(2013)首先对可折旧设备的租赁和购买两种方式采取US机选择的策略，给出最优的在线竞争策略,接着考虑不同折旧和购买价格的同种设备租赁问题，针对设备的多种折旧方案提出了转化随机策略，并给出了其竞争比上界。进一步，Zhang等15(2011)研究了有无利率情形下折旧设备的最优确定性和随机性策略。(三)合同因素的角度除受折旧、利率、通胀等因素影响外，签订合同作为获得设备临时使用权的一种重要方式，也对租赁决策起重要影响，租赁双方会考虑到租赁形式、租金和租赁期限

11、等问题。Mohajan16(2012)探讨了带有租赁评估的长期融资租赁合同问题，并对中和租赁融资的风险这一问题进行了一个相对简单和直接的解释说明。Duan等17(2012)用博弈法对两个有竞争力的二级运营商的投资和定价策略进行了研究，结果表明运营商的投资和价格均衡均取决于收益阈值。AUrOra等18(2013)对相关租赁方法进行综述，指出了承租人和出租人在识别、分类、确认和计量租赁合同时遇到的一些关键概念。董玉成等19(2007)研究了购买设备后的任何时候可以通过支付一定的退货费进行退货的情形，其中退货费事先由交易双方共同协定，并利用竞争分析方法设计该问题的竞争策略及风险补偿模型。王扬等20(

12、2012)研究了设备使用结束后具有回购合同及价格优惠合同的在线租赁问题。杨兴雨等21(2014)考虑预租赁双方就租天数签订合同，利用竞争分析和线性分数规划的方法分别得到了合同约束下单阶段和多阶段设备租赁的最优策略。(四)设备价格变动的角度在经典的设备租赁问题中，通常假设设备的租赁价格和购买价格保持不变，然后再决定何时购买才是最优的，然而,在实际租赁市场中，设备的价格随着供求关系不断变化，显然这一假定是不太合理的。AZar等22(1999)考虑雪橇租赁问题的一般情形一一在线资本投资问题，给出了设备价格和生产成本在凸和非凸情形下的竞争算法，得到了与最高价和最低价比值相关的竞争比。进一步，Damas

13、chke23(2003)针对凸型情形下的不同设备购买价格和运行成本给出了竞争比约为683的竞争策略，接着考虑最初设备的购买价格和对应的运行成本都已经确定的情形，给出了一个4-竞争的确定性算法，并给出了该情形下的竞争比下界，最后得出了竞争比为288的随机策略。对于租赁问题中购买和租赁价格变化的情形，马卫民等24(2006)价格连续变化的局内赁购策略，说明了赁购平衡原理对于经济管理活动中具有崩溃时间的一类决策问题具有普遍的指导意义。而在DamaSChke资本投资模型的基础上，Xin等25(2008)进一步分析Damaschke投资模型中设备价格相同的情形，得出了该问题的一个更优的竞争比下紧界，接着

14、，证明并讨论了只有两个设备可供在线选择的特殊情形，将利率因素引入两阶段设备更新问题中，并给出有无利率时的风险补偿策略。辛春林等26(2009)利用DijkStra算法分析了凸情形下决策者如何进行设备更新的问题，得出了竞争比为6的临界值策略，并证明了该策略优于原策略。另外，EPSTEIN等27(2015)研究了滑雪期限给定的雪橇租赁问题，得出了设备价格一定但租赁价格可变的最优在线算法。(五)市场信息及设备统计信息的角度传统的竞争分析方法针对的是离线对手给出的输入序列对在线投资者最不利的情形，然后得出最优的在线策略，这是一种最差情形的竞争分析。而在实际金融市场中，输入结构并不复杂而且还有很好的统计

15、特性，这正是传统的竞争分析方法所忽略的，如果对这些有价值的信息不加以利用，会是一个极大的资源浪费。AIberS等28(2001)认为现实中决策者往往不可能时时知道当前最新信息，因此提出了具有延迟影响因素的在线决策模型，分别给出了确定性和随机性算法，并指出即使延迟时间很长，影响信息和决策效果的实时性，投资者也能找到具有更小竞争比的在线算法。接着,FUjiWara等29(2005)突破性地将概率分布引入到传统的竞争分析方法中，研究了当未来需求输入服从指数分布时的连续性雪橇租赁问题，分情况讨论了平均情形下的最优竞争策略。Xu等30(2007)在此基础上考虑了具有几何分布统计信息的离散型在线决策问题，

16、结合概率分布假设分析当存在市场利率因素时的在线租赁策略，并得出了最优的竞争策略及其竞争比。相对于EL-Yaniv的研究结果，引进概率信息能够提高竞争比性能；相比较FUjiWara的研究成果，他们得出了不同概率环境下考虑利率时的离散最优解。Biekowski31(2010)假定价格的变动是有界的，分别分析了未知、已知和随机博弈结束时间下的确定性竞争策略和随机竞争策略。徐维军等32(2009)从设备利用效率角度考虑了基于任务跟踪的在线竞争策略。(六)决策者风险偏好的角度传统的在线决策者通常忽略未来需求的输入信息直接采用传统的竞争分析方法，正如前面所说，这种分析是最差情形分析，得到的算法过于保守，而在竞争分析中引入输入信息的概率分布之后，能够改善算法的竞争性能，但是这种概率假设又太强。综合考虑上述情形，AL-Binali33(1999)等引入投资者对未来输入信息的预期，