《比的基本性质》教学设计（冯柳青阳江市实验小学）.docx

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1、比的基本性质教学设计阳江市实验小学冯柳青一、学情分析：“猜想一验证一运用”是小学数学学习中一种比较能引导学生探究数学知识、培养学生创新能力的教学方法。在运用比的基本性质的过程中，通过大胆猜想、同桌合作、小组合作、自学等方式，为学生创设一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究化简比的方法。巩固练习中培养学生探究身边数学的兴趣和信心。总结阶段让学生自我小结，同时布置课外思考题，将探究与合作的时空延伸到课外，进一步培养学生探究身边数学的兴趣，引导学生学会合作学习。二、教材分析：“比的基本性质”是在学生认识比的意义这个基础上进行教学的。由于比与分数和除法有密切的联系，把比的一些最基础的知识提前放在分

2、数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。先让学生回顾商不变的性质和分数的基本性质,再启发学生联系比和除法、分数关系，猜想“比有什么样的性质？”再让学生根据学习单进行小组合作验证，在此基础上概括出比的基本性质。三、教学目标：1 .理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2 .在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3 .初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教

3、学准备：课件，学习单，实物投影。四、教学过程：（一）新课导入：师:数学课就要与数字打交道,请看,今天老师给大家带来两个数字朋友.出示:1、2,在1和2的中间加一个除号就组成一道除法算式。12,如果接着写除法算式12=2（4）=4（8）还能继续写吗？这样写下去还能写多少个?（无数个）师:你是根据什么想到这些除法算式的呢?（商不变的规律）师:那你们还记得商不变的规律吗?（课件出示）师:看到上面的除法算式,用分数怎样表示?（I=-=-=-）248师:这是根据分数的基本性质.谁能说说分数的基本性质？【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通除法

4、和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。（二）新知探究1、谈话导入、大胆猜想师:上节课我们学习了比的意义,还记得比与除法、分数之间的联系吗?我们一起回忆一下（出示表格让学生回答）师:在除法里有商不变的规律,在分数里有分数的基本性质,请你猜想一下,在比中有这样的性质吗?（同桌互说后出示规律）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变？【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的

5、基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。2、验证比的基本性质师：正如大家猜想到的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么大家的猜想是否正确呢？这就需要我们通过具体的例子验证。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证刚才的猜想是否正确。（1）出示四人小组合作学习单：（用自己喜欢的方法来验证）第一小组组长组员、验证：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变？例子：结论:(2)集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行解)。(预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。)全班验证。(教师板书比的基本性质和课

6、题)质疑辨析，深化认识。利用比的基本性质做出准确判断：8:10=(8+10)：(10+10)=18:20()12:16=(126)：(164)=2:4()(3):1=(XlO)：(1X10)=8:10()比的前项乘3,要使比值不变，比的后项应除以3o()【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式,但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实

7、效性。(三)比的基本性质的应用1、理解最简单整数比的含义板书出示：16:20=(16O):(20)=(先+4,再+8,再+12,再X2,再X4)16:204:52：-：-32:4064:8033问题1：这些比的比值相等吗？为什么？问题2：这些比中那个比是最简单的整数比？(4：5)为什么？比的前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫做最简单的整数比。2、初步应用。(1)把2：-：-32:4064:8033这些不是最简的比化成最简单的整数比。(2)自学书本，质疑问难。(3)归纳小结：(出示课件)同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整

8、数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。(4)尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)o32:16；48:40；:；5 17356 ,612*88【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。（四）巩固练习1、基础练习（1）填一填：把4：5的前项乘3,后项也应（）；前项除以2,

9、后项也应（）。45:30=（4515）：（30）=：用字母表示比的基本性质是：arb=（ac）:（b_）=（a_）:（bd）（bc、d均不为0）15:3化成最简整数比是,比值是o（2）教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是:工。某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。（3）教材第53页第6题。2、拓展练习（PPT课件出示）填一填（学生口答完成）。（1）2:3这个比中，前项增加12,要使比值不变,后项应该增加（）。（2）六（1）班男生人数是女生人数的倍,男生和女生人数的比

10、是（）,男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）O【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。其中第1题是进一步巩固比的基本性质的；第2题针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第3题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。（五）课内延伸，回归生活你们听说过“黄金比”吗?（出示介绍“黄金比”）黄金比在日常生活中有着广泛的应

11、用。（六）课堂小结：这节课你有什么收获？（七）课外作业：书本第53页第5题和思考题五、板书设计：比的基本性质比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质16:20=(164):(204)=4:588=2:1212=-3.3X22=32:404X4=64:80六、教学反思:比的基本性质是学生学习“商不变的规律”和”分数的基本性质”的基础上进行学习的，由于比和分数、除法的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题，产生探究欲望奠定了基础。所以本节课我得用知识迁移，让学生猜测、验证推导出比的基本性质，在很大程度上激发了学生的求知欲望。我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只是在关键处起点拨作用。在此环节过程中还充分发挥在“小组合作学习”中的作用，培养学生在小组中合作交流中分享成功的喜悦。在应用比的基本性质化简比的时候，主要体现培养学生对知识的概括能力，让学生参与知识的发生、发现过程，在动脑、动口的活动中，发现整数比、分数比、小数比的解题方法。整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。