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1、2024年北师大版七年级下册第6章概率初步单元测试卷2一、选择题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)1. (3分)袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有两个球是黑球B.摸出的三个球中至少有两个球是白球C.摸出的三个球中至少有一个球是黑球D.摸出的三个球中至少有一个球是白球2. (3分)下列事件中,是必然事件的是()A.购买I张彩票,中奖B.任意画一个三角形,其内角和是180C.随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数D,射击运动员射击一次,命中靶心3. (3分)如果小
2、强将镖随意投中如图所示的正方形木板(图中小正方形全相同),那么镖落在阴影部分的概率为(4. (3分)不透明的袋子中只有2个黑球和I个白球,这些球除颜色外其他无差别,随机从袋子中一次摸出2个球,下列事件为必然事件的是()A.2个球都是黑球B.2个球都是白球C.2个球中有黑球D.2个球中有白球5. (3分)下列事件中,属于不可能事件的是()A.通常加热到IO(TC时,水会沸腾B.掷一次骰子,向上的一面的点数是6C.任意画一个三角形,其内角和是360D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯6. (3分)已知在任意的4个人中,必定有两个人是同月同日出生的,则。的最小值为()A.13B.31C.366D.3
3、677. (3分)以下说法合理的是()1A.某彩票中奖的机会是菰,那么某人买了24张彩票,肯定有一张中奖B.小美在10次抛图钉的试验中发现了3次钉尖朝上,据此他认为钉尖朝上的概率为30%C.抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面”和“反面”的概率相等,因此抛100O次的话,一定有500次“正面”,500次“反面”D.在一次课堂上进行的试验中,甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为0.48和0.518. (3分)下列说法错误的是(A.在一定条件下必出现的现象叫必然事件B.不可能事件发生的概率为OC.在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值D.某种彩票中奖的概率是1%,
4、买100张该种彩票一定会中奖二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)9. (3分)掷一枚硬币正面朝上,它是事件;往装有全为白球的袋里摸球,摸到红球,它属于事件里的事件.10. (3分)一个口袋中有4个白球,5个红球,6个黄球,每个球除颜色外都相同,搅匀后随机从袋中摸出一个球,这个球是白球的概率是.11. (3分)一个不透明的袋子中有2个红球,2个黄球,4个紫球(除颜色外其余都相同),从中任取一个球是白球,这个事件是事件.12. (3分)如图所示,圆盘被分成8个全等的小扇形,分别写上数字1,2,3,4,5,6,7,8,自由转动圆盘,指针指向的数字V3的概率是.13. (3分)在一个不
5、透明布袋里装有3个白球、2个红球和。个黄球,这些球除颜色不同其它没有任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为M则。等于.14. (3分)我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查,检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试,若该校初一年级共有6个班,则初一(1)班被抽到的概率是.15. (3分)“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是事件(从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个).16. (3分)下列事件:随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数;测得某天的最高气温是100;掷一次骰子,向上一面的数字是2;度量四边形的内角和,结果是360.其中是随机事件的是.(填序号)
6、三、解答题(本题共计6小题,共计72分,)17. 一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球,其中有2个红球,3个黄球.(1)若从中随意摸出一个球,求摸出红球的可能性;1(2)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为1求袋子中需再加入几个红球?18.如图,现有一个转盘被平均分成6等份,分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字,求:(1)转到数字10是(从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入);(2)转动转盘,转出的数字大于3的概率是;(3)现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数
7、字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少?这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?19 .一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.(1)若先从盒子里拿走小个黄球,这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”,则小的最大值为;(2)若在盒子中再加入2个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在40%,问的值大约是多少?20 .某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,100)的箱子中随机
8、摸出一个球(摸后放回).若球上的数字是88,则返500元购物券;若是66或99,则返300元购物券;若球上的数字被5整除,则返5元购物券;若是其它数字不返还购物券.第二种是顾客在商场消费每满200元直接返还15元购物券.估计活动期间将有5000人参加活动.请你通过计算说明商家选择哪种方案促销合算些?21 .在一个口袋中装有4个红球和8个白球,它们除颜色外完全相同.(1)判断事件”从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件,并写出其发生的概率;(2)求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率;(3)现从口袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球,充分摇匀后,要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是三问取
9、走了多少个白球?622 .一圆盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,IO这10个数字,转盘上有指针,转动转盘,当转盘停止,指针指向的数字即为转出的数字,现有两人参与游戏,一人转动转盘另一人猜数,若猜的数与转盘转出的数相符,则猜数的获胜,否则转动转盘的人获胜,猜数的方法从下面三种中选一种:(1)猜“是奇数”或“是偶数”;(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;(3)猜”是大于4的数”或“不是大于4的数”.若你是猜数的游戏者,为了尽可能获胜,应选第几种猜数方法?并请你用数学知识说明理由.2024年北师大版七年级下册第6章概率初步单元测试卷2参考答案与试题解析一、选择题
10、(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)1. (3分)袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有两个球是黑球B.摸出的三个球中至少有两个球是白球C.摸出的三个球中至少有一个球是黑球D.摸出的三个球中至少有一个球是白球解:A、摸出的三个球中至少有两个球是黑球是随机事件,故A错误;8、摸出的三个球中至少有两个球是白球是随机事件,故8错误;C、摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件,故C正确;。、摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件,故。错误;故选:C.2. (3分)下
11、列事件中,是必然事件的是()A.购买I张彩票,中奖B.任意画一个三角形,其内角和是180C.随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数D.射击运动员射击一次,命中靶心解:.购买I张彩票会中奖是随机事件,因此选项A不符合题意;B.任意画一个三角形,其内角和是180是必然事件,因此选项B符合题意;C.随意翻到一本书的某页,这页的页码可能是奇数,有可能是偶数,因此是随机事件,所以选项C不符合题意;D.射击运动员射击一次,可能命中靶心,有可能不命中靶心,它是随机事件,因此选项。不符合题意;故选:8.3. (3分)如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板(图中小正方形全相同),那么镖落在阴影部分的概率为(1
12、1解:观察这个图可知:阴影部分占四个小正方形,占总数36个的K则镖落在阴影部分的概率为K故选:C.994. (3分)不透明的袋子中只有2个黑球和I个白球,这些球除颜色外其他无差别,随机从袋子中一次摸出2个球,下列事件为必然事件的是()A.2个球都是黑球B.2个球都是白球C.2个球中有黑球D.2个球中有白球解:不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球,这些球除颜色外其他无差别,随机从袋子中一次摸出2个球,有可能是2个黑球,也有可能是1个黑球和1个白球. “随机从袋子中一次摸出2个球,2个球都是黑球”是一个随机事件,选项4不符合题意;“随机从袋子中一次摸出2个球,2个球都是白球”是一个不可能事件,选项
13、8不符合题意;Y“随机从袋子中一次摸出2个球,2个球中有黑球”是一个必然事件,选项。符合题意;Y”随机从袋子中一次摸出2个球,2个球中有白球”是一个随机事件,,选项。不符合题意.故选:C.5. (3分)下列事件中,属于不可能事件的是()A.通常加热到IO(TC时,水会沸腾B.掷一次骰子,向上的一面的点数是6C.任意画一个三角形,其内角和是360D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯解:A.通常加热到I(XrC时,水会沸腾是必然事件,因此选项A不符合题意;B.掷一次骰子,向上的一面的点数是6是随机事件,因此选项8不符合题意;C任意画一个三角形,其内角和都不可能是360,因此选项C符合题意;D.经过
14、有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件,因此选项。不符合题意;故选:C.6. (3分)已知在任意的“个人中,必定有两个人是同月同日出生的,则。的最小值为()A.13B.31C.366D.367解:Y一年里天数最多的年是闰年,闰年有366天,I.=366+1=367,故选:D.7. (3分)以下说法合理的是()1A.某彩票中奖的机会是不,那么某人买了24张彩票,肯定有一张中奖B.小美在10次抛图钉的试验中发现了3次钉尖朝上,据此他认为钉尖朝上的概率为30%C.抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面”和“反面”的概率相等,因此抛100O次的话,一定有500次“正面”,500次“反面”D.在一次课堂上进
15、行的试验中,甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为0.48和0.511解:A、某彩票中奖的机会是孩,那么某人买了24张彩票,不一定中奖,此选项错误;以试验次数太少,不能说明概率一定是30%,此选项错误;C、抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面”和“反面”的概率相等,因此抛1000次的话,大约有500次“正面”,500次“反面”,此选项错误;。、在一次课堂上进行的试验中,甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率为0.48和0.51,此选项正确;故选:D.8. (3分)下列说法错误的是()A.在一定条件下必出现的现象叫必然事件B.不可能事件发生的概率为0C.在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖解:A、在一定条件下必出现的现象叫必然事件,说法正确,故本选项错误;B、不可能事件发生的概率为0,说法正确,故本选项错误;C、在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值,说法正确,故本选项错误;。、某种彩票中是随机事