2024年北师大版七年级下册《第4章三角形》单元测试卷附答案.docx

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1、2024年北师大版七年级下册第4章三角形单元测试卷3一、选择题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)1. (3分)如图所示,图中三角形的个数共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. (3分)已知三角形的两边分别为4和9,则此三角形的第三边可能是()A. 4B. 5C. 9D. 133. (3分)直角三角形中两锐角之差为20,则最大锐角为()A.450B.550C.650D.504. (3分)下列图形中,BC中BC边上的高正确的是()5. (3分)一个三角形三边长分别为1、2、X,且X为整数,则此三角形的周长是(A. 4B. 5C. 6D. 76. (3分)如图,在aA8C中,点

2、。为BC边上一点,连接AO,取4。的中点P,连接8P,CP.若aAHC的面积为4口,则43PC的面积为()A.4crn2B.3cnC.2czn2D.lcw27. (3分)如图,己知方格纸中是4个相同的正方形,则Nl与N2的和为()C. 90oD. IOO08. (3分)如图,在aABC中,ZA=52o,NABC与NAC8的角平分线交于O,NA8。与NACDl的角平分线交于点,依此类推,NABq与NACZ)4的角平分线交于点。5,则NBfbC的度数是.在aABC中,NABC与NAC8的角平分线交于。1,NABDl与/ACCh的角平分线交于点。2,NABD2与NACZh的角平分线交于点。3,若NB

3、Z)3C的度数是,则NA的度数是一.()DlB. 34。;8no-180o78no-180oD. 56;8noT二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)9. (3分)已知448C0尸,若NB=40,ZD=30o,则/尸=.10. (3分)如图,在AABC中,点。、E、尸分别为BC、AD.CE的中点,且Sybc=16,则S11. (3分)如图,在aABC中,点。是5C的中点,点G为AABC的重心,AG=Scm,贝OG=12. (3分)如图所示,AB=AD,Z1=Z2,添加一个适当的条件,使aAHCgZsAQE则需要添加的条件是13. (3分)已知,如图,点A、E、尸、。在同一条直线上

4、,AB/CD,BF/DE,BF=DEt且AE=2,AC=IO,则14. (3分)如图,在AABC中,点。是BC上一点,连接AQ,按如下步骤作图:以点A为圆心,以小于AO长为半径作弧,分别交A,AC于F两点;以点B为圆心,以AE长为半径作弧,交BC于点、P,再以点P为圆心,以E尸长为半径作弧,交前弧于点。,连接8。并延长交A。,AC于点M,N.若ADLBC,则/4V8的度数为.15. (3分)如图,在AABC中,E,尸分别是A8,AC上的两点,Nl+N2=214,则NA=度.16. (3分)如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度Ae与右边滑梯水平方向的长度。尸相等,若C8A=32,则NMo=

5、.(MBADF三、解答题(本题共计7小题,共计72分,)17. 尺规作图:已知Na是一个锐角,是一个钝角.求作/AO8,使/4。B=Na(或者N)注意:作一个就可以了!要保留作图的痕迹!不写具体的作法!L18. 如图,AB.C。相交于点。,AO=HOfAC/DB.求证:0CB0D.19. 如图,AC与3。相交于点O,/DBA=ZCAB,Z1=Z2.求证:/CDA=NDCB.20. 如图:A、8两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,8间的距离,但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意:先在地上取一个可以直接到达A点和8点的点C,连接AC并延长到Q,使Co=Ac连接8C并延长到E,使C

6、E=CB;连接。上并测量出QE=8?;问题:DE=AB吗?AB的长度是多少?请说明理由.21. 如图,在AABC中,Co是AABC的高线,CE是AABC的角平分线,己知N8=30,ZDCE=15.试判断A8C的形状,并证明你的判断.22. 如图,AE/BF,AC平分NBAE交5产于C(1)尺规作图:过点8作AC的垂线,交AC于。,交AE于。,(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:AD=BC.23. 如图(1),AB=4cm,AClAB,BDlAB,AC=BD=3cm.点P在线段48上以Is心的速度由点力向点B运动,同时,点。在线段8。上由点8向点。运动.它们运动的时间为/(s).(1)若点。

7、的运动速度与点P的运动速度相等,当,=1时,AACP与aHPQ是否全等,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,请分别说明理由;(2)如图(2),将图(1)中的“ACJ_A8,BDAB,f改为NCA5=NO84=60”,其他条件不变.设点Q的运动速度为Xcm/s,是否存在实数x,使得aACP与ABPQ全等?若存在,求出相应的工、/的值;若不存在,请说明理由.2024年北师大版七年级下册第4章三角形单元测试卷3参考答案与试题解析一、选择题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)I.(3分)如图所示,图中三角形的个数共有()A解:是aABC中8C边上的高的只有。选项.故选:D.5. (3分)一个

8、三角形三边长分别为1、2、X,且X为整数,则此三角形的周长是()A.4B.5C.6D.7解:根据三角形的三边关系可得:2-lx2+l,即IVXV3,三角形的周长范围为:1+2+1周长的角平分线交于点、D2,依此类推,/4304与/AC。的角平分线交于点。5,则NBD5C的度数是.在AABC中,ZABC与NAC3的角平分线交于。1,NABDi与NAa)I的角平分线交于点。2,NABD2与NAa)2的角平分线交于点。3,若N8Z3C的度数是,则NA的度数是.()B.34。;盹押D.56;孥解:.NA=52,ZABC+ZACB=S0o-52=128,又NABC与NAC3的角平分线交于。,/.NABD

9、I=NCBDI=ZABC,NACDl=NBCDI=ZACB,;NCBDI+NBCDi=3(NABCtNACB)=128o=64,/.ZBDiC=180(ZBC+ZC)=180-64=116,同理N8O2C=18(-J(ZfiC+Z4C)=180-96=84,q依此类推,ZBDsC=180o-CZABC+ZACB)=180-124=56.77由上面的过程可得:ZBZhC=180o-(ZABC+ZACB)=180-(180o-ZA)=n.OO解得:Z4=oou.故选:c.二、填空题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,)9. (3分)已知4A8CgOE尸,若NB=40,/0=30,则/3=IlO

10、0.解:VAfiCDEF,ZE=ZB=40o,ZF=180o-NE-ND=1800-40-30o=HO0.故答案为110.10. (3分)如图,在AABC中,点。、E、尸分别为BC、AD.CE的中点,且Sybc=16,则Sdef=2:.BD=CD,9.Saabd=Sadc,.*.SaADC=SABC.同理,得S八DCE=2DCSaEFD=ISadef=sabc=2.故答案为:2.11. (3分)如图,在aABC中,点。是5。的中点,点G为AABC的重心,AG=Scmf则-G=4cm解:V点G为AABC的重心,:.AG=2DG,DG=AG=i8=4(cm).故答案为:4cm.12. (3分)如图

11、所示,AB=AD,Z1=Z2,添加一个适当的条件,使aABCgZAOE则需要添加的条件是AC=AE.7CE解:添力11AC=AE*:AB=AD,Nl=N2.9.ZBAC=ZDAE,AC=AE:.ABCADE:.需要添加的条件是AC=AE.13. (3分)己知,如图,点A、E、R。在同一条直线上,AB/CD,BFDE,BF=DE,且AE=2,AC=I0,则EF=6.Z4=ZC,NBFA=NDEC,在aABr和ACQE中,BFA=Z-DECA=ZC,BF=DEABFCDE(AAS)f:.AF=CEtIAF-EF=CE-EF,:.AE=CF=ItVAC=IO,VEF=IO-2-2=6,故答案为:6.

12、14. (3分)如图,在AABC中,点。是BC上一点,连接4。,按如下步骤作图:以点A为圆心,以小于AO长为半径作弧,分别交40,AC于E,F两点;以点5为圆心,以AE长为半径作弧,交BC于点P,再以点P为圆心,以E尸长为半径作弧,交前弧于点Q,连接BQ并延长交A。,AC于点M,N.若AO_LBG则NANB的度数为90.解:由作图可知,NMAN=NDBm,VAD.LBC,:.ZBDM=90o,.NAMN+/MAN+NANM=180,NBMjHNDBM+/BDM=180又:NBMD=NAMN,;NANM=NBDM=90,故答案为:90.15. (3分)如图,在AABC中,E,尸分别是48,AC上的两点,Nl+N2=214,则/4=34度.解:方法一:VZl+ZEF=180o,N2+NA产E=180Zl+ZEF+Z2+ZFE=360oVZl+Z2=214dZAEF+ZAFE=360o-214=146在AE尸中:NA+ZAEF+NAFE=180(三角

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