2023-2024学年人教B版(2019)必修一第三章函数单元测试卷(含答案).docx

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1、2023-2024学年人教B版(2019)必修一第三章函数单元测试卷学校:姓名:班级:考号:一、选择题1、你见过古人眼中的烟花吗?那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红,是隋炀帝眼中的“灯树干光照,花焰七枝开烟花,虽然是没有根的花,是虚幻的花,却在达到最高点时爆裂,用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度僦单位:米)与时间f(单位:秒)之间的关系式为=一3.6/+28.8,,则烟花在冲击后爆裂的时刻是()A.第4秒B.第5秒C.第3.5秒D.第3秒2、某电影票单价30元,相关优惠政策如下:团购10张票,享受9折优惠;团购30张票,享受8折优惠;购票总额每满500元减80元.每张电

2、影票只能享受一种优惠政策,现需要购买48张电影票,合理设计购票方案,费用最少为()A.1180元B.1230元C.1250元D.1152元3、周末,自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练,甲、乙分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后,甲以原速的日继续骑行,经过一段时间,甲先到达3地,乙一直保持原速前往B地.在5此过程中,甲、乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时间X(单位:分钟)之间的关系如图所示,则下列说法错误的是()A.乙的速度为300米/分钟B.25分钟后甲的速度为400米/分钟C.乙比甲晚14分钟到达8地D.A、8两地之间的路

3、程为29400米4、某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为:立定跳远距离1.33米得5分,每增加0.03米,分值增加5分,直到1.84米得90分后,每增加0.1米,分值增加5分,满分为120分.若某女生训练前的成绩为70分,经过一段时间的训练后,成绩为105分,则该女生训练后,立定跳远距离增加了()A.0.33米B.0.42米C.0.39米D.0.43米5、某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,第一季度共获利42万元,已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为X,则X满足的方程为()A.10(1+x)2=42B.10+10(1+

4、x)2=42C.10+10(1+)+1()(1+2x)=42D.10+10(1+x)+10(1+x)2=426、你见过古人眼中的烟花吗?那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红,是隋炀帝眼中的“灯数千光照,花焰七枝开”烟花,虽然是没有根的花,是虚幻的花,却在达到最高点时爆裂,用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度(单位:米)与时间f(单位:秒)之间的关系式为=_3.6/+28.8八则烟花在冲出后爆裂的时刻是()A.第2秒B.第3秒C.第4秒D.第6秒(a-3)x+5,x1,7、已知函数/*)=1.XA.(0,3)B.(0,3C.(0,2)D.(0,28、S知函数f(x+l)的定义

5、域为-1,2,则函数F(X)的定义域为()A.-l,2B.-l,3C.2,3D.l,31_丫29、若函数/(1一2幻=XW0),则()尸az03Bj=W4f1A4x2c.(x)=-l(x0)DJ_:7一L(XWo且xl)U-1)j(-i)-10、定义:司表示不超过实数X的最大整数,称为“地板函数”.某校高一年级要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于5时可增选一名代表,那么各班可推选代表的人数y与该班人数R之间的函数关系用“地板函数”可以表示为()A.y =x+310D. y =x+5二、填空题11、某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商

6、品每天的销量7(件)与售价X(元/件)之间的关系满足一次函数:机=162-3厂若要使每天获得最大的销售利润,则该商品的售价应定为元/件.12、有一个装有进出水管的容器,每单位时间进出的水量是一定的,设从某时刻开始10分钟内只进水,不出水,在随后的30分钟内既进水又出水,得到时间X(分)与水量y(升)之间的关系如图所示,则y与X的函数关系式为.13、将进货单价40元的商品按50元一个售出,能卖出500个;若此商品每涨价1元,其销售量减少10个.为了赚到最大利润,售价应定为元.14、某地每年销售木材约20万?,每立方米的价格为2400元.为了减少木材消耗,决定按销售收入的/%征收木材税,这样每年的

7、木材销售量减少2万n,为了既减少了2木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元,贝h的取值范围是.15、若对任意实数X,y,W(x+y)-2(y)=x2+2xy-y2+3x-3,则函数f(x)的解析式为.16、已知函数y=(x)是偶函数,y=g*)是奇函数,它们的定义域均为-,且在x(),上的图象如图所示,则不等式以包0的解集是.g(x)三、解答题17、有苹果与桃两种果树,出售后能获得的利润分别记为L(万元)和M(万元),它们与种植的面积S的关系近似满足:L=-SfM=-S,现有5亩土地用于种植33这两种果树,为获得利润最大,这两种果树各种植多少亩?获得的最大利润是多少万元?18、国庆期间,某

8、旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,飞机票价格为900元;若旅行团人数多于30人,则给予优惠:每多1人,飞机票价格就减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机,旅行社需付给航空公司包机费15000元.(1)写出飞机票的价格关于人数的函数;(2)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?19、“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,把每尾鱼的平均生长速度V(单位:千克/年)表示为养殖密度X(单位:尾/立方米)的函数.当OVX4时,U的值为2;当4x20时,U是关于X的一次函数.当x=20时,因缺氧等

9、原因,U的值为0.(1)当OVX20时,求函数u(x)的表达式;(2)当X为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)“力=”U(X)可以达到最大?并求出最大值.20、已知二次函数力的最小值为1,且F(O)=F(2)=3.(1)求/(力的解析式;(2)若可在区间24,o+l上不单调,求实数。的取值范围;(3)若xr,r+2,试求y=(x)的最小值.参考答案1、答案:A解析:由题意,=-3.6r2+28.8r=-3.6(r2-8r+16)57.6=-3.6(r-4)2+57.6,则当r=4时,即烟花达到最高点,爆裂的时刻是第4秒.故选:A.2、答案:A解析:由第种方案可知,5003016.7,1

10、7x30=510,510-80=430,4305100.84,则第种方案约为84折,所以先以第种方案购票30张:30300.8=720(元),再以第种方案购买余下的18张:18x3080=460(元),所以共需要720+460=1180(元).故选:A.3、答案:C解析:因为乙比甲早出发5分钟,由图知:乙的速度为幽=300米/分钟,故选项A5正确;设甲的原速度为匕因为25x300(25-5)V=2500,解得:V=250米/分钟,所以25分钟后甲的速度为250-=400米/分钟,故选项B正确;5当x=86时,甲到达3地,此时乙距离B地还有250x20+400x(8625)300x86=3600

11、米,所以还需要迎独=12分钟,所以乙比甲晚12分钟到达8地,故选项C不正确;A、B两地之间的路程为250x20+400x(86-25)=29400米,故选项D正确;所以说法错误的是选项C,故选:C.4、答案:B解析:该女生训练前立定跳远距离为1.84-0.03x2U=1.72(米),5训练后立定跳远距离为1.84+0.1吐=2.14(米),5则该女生训练后,立定跳远距离增加了2.14-1.72=0.42(米).故选:B.5、答案:D解析:二、三月份利润的月增长率为X,则二月份获得利润为1O(1+X)万元,三月份获得利润为10(l+x)2万元,依题意得:10+10(l+x)+10(l+x)2=4

12、2.i:D.6、答案:C解析:依题意,=-3.6r2+28.8,=一3.6(产一&+16)+57.6=-3.6(/-4)2+57.6,.当/=4时,烟花达到最高点.故选:C.7、答案:D。30,解析:由题意,得0,解得02a,8、答案:D解析:由题意知函数f(x+l)中的xT,2,所以x0,2,x+ll,3,所以/*)的定义域为1,3.9、答案:D解析;令1-2X=f(fl),则X=F,所以/Q)=-4!-=TJy-I(fl),则4(1A门、44x2AMgTX也卜5斗七卜GT=KT(El1J且X。1).10、答案:C解析:方法一:设各班人数除以10的余数为/(0e9),当0l5时,x=10y+

13、r,4r+49,所以1=0,所以1.iox + 47b122三1=l/+寿卜筹=);当6f9时,Z。GT)+,10r+413,所以q=,所以x+4l _ 10(),-l) + f + 4L-io-J = L io .八 f + 4 (y-l) +10= (y-D +f + 4W-=y .故选C.方法二:当冗=15时,y=l,而不一=2=2,故排除D;当X=I6时,y=2f而=1.61=1,=1.9=1,故排除A,B.故选C.11、答案:42解析:设每天获得的销售利润为y元,则y=(x-30)(162-3x)=-3(x-42)2+432,30x54,所以当x=42时,获得的销售利润最大,故该商品

14、的售价应定为42元/件.故答案为:42.12、答案:2x,0x10y=4150-X+,10x40133解析:当0xvl0时,直线段过点0(0,0),A(10,20),730-20 1 40-10-3k=-=2f/.此时方程为y=2x.当10x40时,直线段过点A(Io,20),B(4O,3O),:.kAB/.此时方程为y-20=g(x-10).即y=g+日2x,0x10故答案为:y=i50-x-,10x4013313、答案:70解析:设售价为X元,总利润为W元,贝IJW=(x-40)5-10(%-50)=-10x21400X-400OO=-IO(X70)2+9000,当x=70时,W最大,最大的利润WnIaX=900()元;即定价为70元时可获得最大利润,最大的利润是9000元.故答案为:70.14、答案:t3t5解析:设按销售收入的,%征收木材税时,税金收入为y万元,则y=2400(20-Ir)X/%=60(8r-?),令y900,BP60(8/-r2)900,解得35.故答案为:t3t5

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