27等式的性质教案.docx

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1、等式的性质一、教学目标（一）知识与技能：会利用等式的两条性质解方程.（二）过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质.（三）情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识.二、教学重点、难点重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程.难点：由具体实例抽象出等式的性质.三、教学过程猜谜语，螂於上图是一架天平，现在我把“天平”做为谜面，请你们猜一数学术语.等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果=b,那么c=bc.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，结果仍相等.如果a-b,那么ac=hc;如果a=h（c

2、6）,那么=2.cc例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26;（2）-5产20；（3）-x-5=4.3解以X为未知数的方程，就是把方程逐步转化为广常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.分析：要使方程x+7=26转化为广（常数）的形式，需去掉方程左边的7,利用等式的性质1,方程两边减7就得出X的值.你可以类似地考虑另两个方程如何转化为广。的形式.解：（】）两边减7,得x+7-7=26-7于是X=19.（2）两边除以-5,得弓=弓于是X=-4.(3)两边加5,得-；L5+5=4+5化简，得-；产9两边乘-3,得X=-27.检验方程：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，

3、看这个值能否使方程的两边相等.例如，将尸-27代入方程-工厂5二4的左边，得-X(-27)-5=9-5=4.33方程的左右两边相等，所以产-27是方程-,尸5二4的解.3练习利用等式的性质解下列方程并检验：(1)-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)2-x=3.4解：(1)两边加5,得工-5+5=6+5于是X=Il将X=11代入方程X5=6的左边，得11-5=6方程的左右两边相等，所以X=Il是方程的解.两边除以0.3,得0.3x0.3=450.3于是X=150将X=150代入方程0.3x=45的左边，得0.3X150=45方程的左右两边相等，所以X=150是方程的解.(3

4、)两边减4,得5x+4-4=0-4化简，得5X=-4两边除以5,得y=y于是X=5将X=代入方程5x+4=0的左边，得5(-)+4=0(4)两边减2,得2-2-X=3-24化简，得-Jx=14两边乘-4,得-LXX(-4)=1X(-4)4于是X=-4.将X=-4代入方程2-x=3的左边，得2-1X(-4)=344方程的左右两边相等，所以工=-4是方程的解.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课从天平的入手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体.