《旋转》教案全套.docx

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1、旋转教案全套第1课时教学内容教科书P8384例1、例2及做一做，完成教科书P85练习二十一中第13题。教学目标1 .进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。2 .经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。积累几何活动经验，发展空间观念。3 .体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。用数学语言描述物体的旋转过程。教学准备课件，三角尺。教学过程一、认识旋转要素1 .课件出示生活实例，引出研究问题。师：同学们，你们见过

2、这些现象吗？仔细观察。师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见大风车在旋转，小女孩在荡秋千，栏杆转动起来，车子开走了等等。师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。仅有少数学生能够判断道闸挡车杆的运动和”秋千运动是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360。及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看

3、看。选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。【教学提示】学生在回答旋转时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。课件展示生活中的动态旋转现象。师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：荡秋千属于平移还是旋转？学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。教师还可以选取旋转角度不是360。的实例作为教科

4、书的补充，如钟摆等，丰富学生的认知。2 .借助实例，认识旋转三要素。（1）认识旋转要素一一旋转方向。认识顺时针旋转。课件动态演示顺时针旋转的风车。师：同学们请看大屏幕，这是什么？请注意观察风车的叶片是怎么运动的。师：这个风车的叶片是怎样旋转的？用手势比画一下。用箭头怎么表示？师生一起比画。（课件出示箭头）师：像这样，旋转的方向跟时针一致，我们称之为顺时针旋转。（课件出示：顺时针旋转）（教师板书：旋转方向顺时针方向）认识逆时针旋转。课件动态演示逆时针旋转的风车。师：继续观察，这个风车旋转的方向跟刚才的相同吗？师：这个风车是向哪个方向旋转的？用手势比画一下。用箭头怎么表示？（课件出示箭头）师：大家

5、想想，这样的旋转叫什么旋转？（教师板书：逆时针方向）【教学提示】学生很容易将顺时针旋转方向与逆时针旋转方向混淆，在比画时要与图上的方向对应起来。课件展示生活中的动态旋转现象。【学情预设】学生不一定能知道逆时针旋转，教师针对学生的实际情况进行指导。【设计意图】教师以风车为例，通过让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针方向和逆时针方向。（2）认识旋转要素一一旋转中心。师：日常生活中，有很多物体的运动是旋转的，如时钟。课件出示教科书P83例1钟面。师：我们刚才说的顺时针旋转、逆时针旋转，就是根据钟表上的指针来确定的。说说指针是怎样旋转的。【学

6、情预设】学生可能很快说，按顺时针方向旋转。课件演示指针从t,i2t到的旋转过程。师：想一想，指针从12可以怎样旋转到r呢？师：是整根指针都在运动吗？【学情预设】学生不容易观察到点O,教师要引导。师：指针绕着点。旋转，这个点就是旋转中心。（课件出示：绕点。顺时针旋转旋转中心）（板书：旋转中心）师：是不是所有的旋转都要围绕一个中心点？课件再次出示风车、道闸挡车杆、秋千的旋转图，显示中心点。（3）认识旋转要素一一旋转角度。师：我们继续来观察，指针从,12,t到，位置是怎样变化的？课件演示指针从12旋转到r。【学情预设】学生知道指针按顺时针旋转，但是不知道旋转了多少度，而且很容易忽略中心点。教师要引导

7、学生规范表达。师：从12到r,指针绕点O按顺时针方向旋转了30oo这里的30。就是旋转角度。（板书：旋转角度）（4）归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。教师介绍：这里的旋转方向旋转中心旋转角度就是旋转的三要素。（板书：旋转三要素）描述物体的旋转情况要说清楚这三个要素。师：我们一起来说说，指针从3到6，是怎么旋转的。学生说，课件完整地呈现结果。学生完成教科书P83例Io师：现在大家会描述物体的旋转了吧？将教科书P83例1的空填一填。【学情预设】如何利用旋转三要素叙述顺时针旋转的过程是学生学习的难点。有的学生还不能达到完整简洁表述的程度，教师要注意引导。【设计意图】想象与操作有机结合

8、，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素，感受解决问题的策略是多样的、开放的。同时，培养了学生的空间想象能力。【教学提示】此处是本节课的难点，有些特征学生不容易发现，如旋转前后，每个顶点到点O的距离不变。教师要指导，为后面画图作铺垫。做一做，突破难点。师：现在我们再来观察一下风车的运动过程，你认为它是旋转运动吗？为什么？【学情预设】经过前面对旋转意义和旋转要素的学习，此时学生对于什么是旋转应该有了较为清晰的认识，教师此处可放手让学生说一说什么是旋转。师：完成教科书P83做一做。学生在教科书上完成，集中评价。【设计意图】本节课一开始呈现风车的图，学生判

9、断是旋转运动，那是一种感性认识，在此再次让学生根据旋转的三要素来判断物体是否做旋转运动，由感性认识上升到理性认识，进一步落实重点。二、研究旋转的特征L模拟操作，类比迁移。师：三角形绕点。顺时针旋转90。后，得到的是什么样的图形呢？课件出示教科书P84例2o师：请同学们拿出三角尺，在有方格的作业本上试试看。师：观察旋转前后的图形，大家有什么发现？【学情预设】有了前面的学习经验，有的学生可能发现图形位置发生了变化，而大小和形状都没有变；有的学生可能会更细致，会看到对应点与旋转中心点O连线组成的角没有变化，对应点与旋转中心点。连线的长度也没有变化。2.展开想象，激活思维。(1)师：如果继续绕点O顺时

10、针旋转90o3次，最终会旋转成一个什么图案呢？课件动画演示三角尺在方格纸上旋转。(2)师：你发现了什么？【学情预设】学生会发现旋转时点O的位置不变；每旋转一次，三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了90;旋转时，三角尺的位置变了，但大小和形状不变；三角尺继续绕点O顺时针旋转90o3次后，又回到原位置了。结合学生的交流，教师板书：图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到点O的距离不变。(3)师：换一把三角尺在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。学生边操作边说。【设计意图】将操作、演示和想象有机结合，让学生初步感知旋转的特征，领会旋转前后图形的变与不变

11、。三、尝试练习，深化理解L课件出示教科书P85练习二十一第1题。(1)学生独立在教科书上涂一涂。(2)全班交流探讨。师：说一说分别是由哪个图形怎么旋转而成的。【学情预设】此题可以是顺时针旋转而成，也可以是逆时针旋转而成，只要学生把旋转的特征表达清楚就行。最后一个图形学生很容易犯错，要根据旋转的特征进行辨别。2.学生自主完成教科书P85练习二十一第2、3题。(1)学生独立完成。(2)全班集中评价。【学情预设】第2题中，对于顺时针方向和逆时针方向，学生很容易模糊，教师要引导学生采用一定的方式辨别；第3题是一个组合图形，注意引导学生对前后图形进行对比，确定旋转的方向与角度。四、课堂小结师：通过本节课

12、的学习，说一说你有哪些收获和体会。以钟面上指针的旋转为例，让学生结合具体运动进行描述总结。二年级的时候学生已经初步认识了旋转，但是只停留在感性认识层面，对本节课的学习内容有积极影响，也有消极影响。如有部分学生对于旋转停留在转一整圈的层面，而对于秋千、钟摆只是转一个角度的运动，他们就认为不是旋转，这也是本节课教学中遇到的难点。教学时要充分利用多媒体课件，动画演示，再结合学生的动手操作，理解旋转的三要素，认识旋转的特征，让学生以旋转三要素为标准判断物体或图形是不是旋转，进而深刻理解旋转的意义和性质。第2课时教学内容教科书P84例3及下面的做一做，完成教科书P8586练习二十一中第46题，你知道吗？

13、教学目标L探索在方格纸上画旋转图形的方法，能够画出简单图形在方格纸上旋转90。后的图形。2,能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。教学重点在方格纸上画出简单图形旋转90。后的图形。教学难点在方格纸上画出简单图形旋转90。后的图形。教学准备课件，方格纸。教学过程一、复习回顾1 .课件出示复习题。2 .课件出示问题。学生根据钟面回答问题，最后归纳在描述旋转现象时要注意些什么。3 .揭示课题。师：本节课我们继续学习图形的旋转。板书课题：旋转（2）二、运用旋转的性质，画旋转后的线段L模拟操作。师：把指针抽象成一条线段，用线段OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可

14、以怎么旋转？课件动态呈现线段旋转。2.画中理解。师：想象一下，线段OA如果绕点0顺时针旋转90。会旋转到什么位置？把它画在方格纸中。【教学提示】引导学生说图形几到图形几是按什么方向旋转多少度。师：请同学们拿出方格纸，先在方格纸上像这样画一条线段OA,再画出这条线段绕点0顺时针旋转90。后的线段。学生在方格纸上画线段。3.辨析深化。师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？展示学生画的作品。师：这里还有几份画得不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？【学情预设】学生可能会出现的问题：旋转中心错；旋转方向错；线段长度错。师：看来在画图的时候一定要注意旋转中心不变，旋

15、转方向是顺时针方向，旋转角度是90。，线段长度不变。【设计意图】在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中不可或缺。这里通过增加线段的旋转，分散难点，同时也为例3的学习作铺垫。三、实践操作，画旋转后的图形L课件出示教科书P84例3o2 .启发思考。师：想一想，旋转后的图形跟原图形有什么关系？【学情预设】有了前面画线段的基础，学生应该知道，旋转后的图形只是位置变化了，大小、形状都不变。旋转前后旋转中心的位置也不变，每个顶点到旋转中心的距离也不变。（板书：旋转后的图形与旋转前的图形相比，只是位置发生了变化，形状、大小不变，对应线段长度不变。）师：画的时候，先画什么？再画什么？【学情预设】学生的习惯不同，画的顺序也不尽相同，有的先画线段，有的先画顶点。【设计意图】操作是思维的直观展现，通过设问，引导学生思考，进一步理解旋转的特征，并运用特征推理画法。【教学提示】学生在画图时，教师要个别指导，引导学生规范