2023对数函数教案.docx

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1、2023对数函数教案2023对数函数教案(精选篇1)教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1 .复习对数函数的性质.2 .回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是；(2)函数y=log2x(xl)的值域是；(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢？二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1求函数y=log2(x2+2x+2)的

2、定义域和值域.四、练习：(1)已知函数y=Log2x的值域是-2,3,则X的范围是(2)函数,x(0,8的值域是.(3)函数y=log(x2-6x+17)的值域.(4)函数的值域是例2判断下列函数的奇偶性：(l)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-)例3已知IogaO.751,试求实数a取值范围.例4已知函数y=loga(l-ax)(a,al).(1)求函数的定义域与值域；(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(l)y=-l;(2)y=log2(x-l);(3)y=;(4)y=lnx,其中值域为R的有(请写出所有正确结论的序号).2 .函数y=Lg(-1)的图象关于对称.3 .已知函数(

3、a,al)的图象关于原点对称，那么实数m二.4 .求函数，其中x,9的值域.五、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域；(2)换元法；(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).六、作业课本P7071-4,5,10,11.2023对数函数教案（精选篇2）一、内容与解析（一）内容：对数函数的概念与图象（二）解析：本节课要学的内容是什么是对数函数，对数函数的图象形状及画法，其核心是对数函数的图象画法，理解它关键就是要理解掌握对数函数的图象特点.学生已经掌握了指数函数的图象画法及特点，函数图象的一般画法,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它

4、是研究对数函数性质的依据，是本学科的核心内容.教学的重点是对数函数的图象特点与画法,解决重点的关键是利用函数图象的一般画法画出具体对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特点，再根据图象特点确定对数函数的一般画法。二、教学目标及解析（一）教学目标：1,理解对数函数的概念;掌握对数函数的图象的特点及画法。2,通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系;通过具体的函数图象的画法逐步认识对数函数的特征；3,培养学生运用类比方法探索研究数学问题的素养，提高学生分析问题、解决问题的能力。（二）解析:1,理解对数函数的概念是来源于实践的，能从函数概念的角度阐述其意义；掌握对数函数的图象和性质，做到

5、能画草图，能分析图象，能从图象观察得出对数函数的单调性、值域、定点等；了解同底指数函数和对数函数互为反函数，能说出它们的图象之间的关系，知道它们的定义域和值域之间的关系，了解反函数带有逆运算的意味；2,通过具体的实例，归纳得出一般的函数图象特征，并能够通过图象特征得到相应的函数特征，培养学生的作图、识图的能力和归纳总结能力；3,类比指数函数的图象和性质的研究方法，来研究对数函数，让学生认识到研究问题的方法上的一般性；同时，让学生认识到类比这一数学思想，即对相似的问题可以借鉴之前问题的研究方法来研究，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。三、问题诊断分析本节课容易出现的问题是：对数函数的图象特

6、点的探究容易出现图象不对、归纳不全、有所偏差等情形。出现这一问题的原因是：学生作图能力、识图能力、归纳能力不强。要解决这一问题，教师要通过让学生类比指数函数图象和性质的探究，时时回过头看看之前是怎么做的，考虑了哪些问题，得到了哪些结论，让学生类比自主探究，必要时给予适当引导，让学生自主的得出结论，对于出错的地方要让学生讨论，教师做出适当的评价并最终给出结论。四、教学支持条件分析在本节课的教学中，准备使用,因为使用,有利于五、教学过程问题1.前面我们已经掌握了指数函数的概念、图象与性质，知道了指数函数是基本初等函数之一。现在学习的对数,也可以构成一种函数，我们称之为对数函数，那么什么样的函数称为

7、对数函数呢？设计意图新课标强调考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点小问题串1.2.2.1的例6,考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代的?这种对应关系是否形成函数关系？2 .某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个。怎么求?相应的对应关系是

8、否也形成函数关系？3 .由上述两个实例，请你类比指数函数的概念归纳对数函数的概念观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是(0,+).注意：Ol对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：，都不是对数函数.02对数函数对底数的限制：，且.4 .根据对数函数定义填空；例1(1)函数y=logax2的定义域是(其中al)(2)函数y=loga(4-)的定义域是_(其中al)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题,节省时间，点到为止，以

9、避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。问题2.对数函数的图象是什么样?有什么特点呢？设计意图旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的功利思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受小问题串1.(I)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图(2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象2

10、 .观察对数函数、与、的图象特征，看看它们有那些异同点。3 .利用计算器或计算机，选取底数，且的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？4 .归纳出能体现对数函数的代表性图象，并说明以后如何画对数函数的简图。例题1.课本P75A组第10题5 ,求函数的定义域，并画出函数的图象。六、目标检测求下列函数的定义域2023对数函数教案(精选篇3)教学目标1.在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题.6 .通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形

11、结合，分类讨论的思想.7 .通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析,归纳的思维能力，调动学生学习的积极性.教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质.难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质.教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一.引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数.前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗？由学生说出是指

12、数函数，它是存在反函数的.并由一个学生口答求反函数的过程：由得.又的值域为，所求反函数为.那么我们今天就是研究指数函数的反函数对数函数.二.对数函数的图像与性质（板书）1.作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图.由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图.具体操作时，要求学生做到：(1)指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等).(2)画出直线.(3)

13、的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分.学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：2 .草图.教师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内，如图：然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3 .性质(1)定义域：(2)值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧.(3)截距：令得，即在轴上的截距为1,与轴无交点即以轴为渐近线.(4)奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即

14、它不关于原点对称，也不关于轴对称.(5)单调性：与有关.当时，在上是增函数.即图像是上升的当时，在上是减函数，即图像是下降的.之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正？学生看着图可以答出应有两种情况：当时，有；当时，有.学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第条性质板书记下来.最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用.三 .巩固练习

15、练习：若，求的取值范围.四 .小结五.作业略2023对数函数教案(精选篇4)一、说教材1、教材的地位和作用函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一.本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数在生产、生活实践中都有许多应用.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识.2、教学目标的确定及依据根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：(1)知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的图像与性质；初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.(2)能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力.(3)情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性.3、教学重点与难点重点：对数函数的意义、图像与性质.